第十节频率响应多频正弦稳态电路.ppt

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1、第十章频率响应多频正弦稳态电路单一频率正弦激励作用下多频正弦稳态电路，有多个不同频率正弦激励下的稳态电路。响应？平均功率？电路响应与频率的关系称为频率响应，用网络函数解决。多频正弦稳态电路有关问题，要用到叠加方法来解决10-1基本概念多频正弦稳态电路分析，仍可用相量分析法解决。思路：对每个频率逐个处理，然后用叠加方法求得。电工电子技术中，出现多个频率正弦激励可分为两种情况：一、非正弦周期波解决思路：分别为傅立叶级数，可看成直流分量和一系列频率成整数倍的正弦分量（谐波）二、电路激励本身是多个不同频率的正弦波

2、，频率不一定成整数倍。最一般情况注意：1）表征某一频率下正弦激励的相量，本身不包含频率因素。2）阻抗和导纳是jw的函数。10-2再论阻抗和导纳一、频率可变电路的阻抗和导纳1.电阻元件的阻抗和导纳阻抗为R导纳为G，均与频率无关2.动态元件的阻抗和导纳电感元件：jωL和-j/ωL电容元件：-j/ωC和jωC都与频率有关举例RL串联电路Z(jw)=R+jwL(虚部是w的函数)RL并联电路模和辐角都是频率的函数实部、虚部都与频率有关一般网络的阻抗Z是频率的函数。一种特殊情况RL串联电路等效阻抗模和辐角形式与频率的

3、关系称为输入阻抗的相频特性二、无源单口网络的阻抗1、用模和辐角表示。在关联参考方向时，其中，模反映电压电流幅度关系辐角反映相位差已知输入阻抗即可获知在不同频率下的正弦稳态表现。讨论：

4、Z

5、、都是频率的函数。

6、Z

7、与频率的关系称为输入阻抗的幅频特性统称频率响应。曲线表示2、用实部和虚部表示。无源单口网络的导纳类似例10-1：如图所示电路，求ab端的输入阻抗函数，若试求稳态电压u(t)。若正弦电流的角频率改为6rad/s试求u(t)。解：作出电路的相量模型如图所示则ab端的输入阻抗（w的函数）函数为：当，即w

8、=3rad/s时，可得则：例10-2：如图所示RC并联电路，求输入阻抗。并绘出幅频和相频特性曲线。解：做出相量模型后，可得输入阻抗为故得幅频关系为：相频关系为：绘制特性曲线可采用描点作图法。幅频关系物理意义：频率越高，模越小，则其两端电压越小2)频率增高，若输入电流大小不变，则电容分走一部分电流，频率越高，电容分走电流越大。1)当w=0，即为直流激励，电容相当于开路，电流全部流过电阻；相频关系4)当不同频率信号作用该电路时，输出电压将只含直流及低频部分，高频部分被电容滤掉，电容称为旁路电容。3)输出电压为

9、电阻两端电压，直流输入时最大，频率越高则输出电压越小。10-3正弦稳态网络函数响应与激励的比值称为网络函数。一、定义对相量模型，网络函数定义为jw的复函数，只与系统结构有关电阻电路中网络函数是实数。根据响应和激励的位置不同，分为策动点函数和转移函数。该网络函数包含幅度和相位两方面的信息。在正弦稳态电路，已知激励信号和网络函数，则该正弦稳态电路的响应（包括幅度和相位）可得网络函数的幅频特性曲线和相频特性曲线都可称为指定输入输出下的频率响应。二、网络函数的几种表示例10-3：1）求网络函数并绘出幅频特性曲线和

10、相频特性曲线。2）若输入电压试求输出电压，已知解：1）做出相量模型，如图所示可得对同样大小的输入电压，频率越高，根据描点作图法，可得幅频特性曲线和相频特性曲线为故得幅频关系为：相频关系为：讨论输出电压越小。低频和直流信号比较高频信号容易通过。该电路称为RC低通电路RC电路又称为滞后网络称为半功率点频率工程中，把频率这一范围定位该低通电路的通频带。又称为截止频率。此时2）当输入电压可得即则：因此，只要求得电路的网络函数，就可对该电路进行频率响应分析，也可由此求得给定激励下的稳态响应。10－4正弦稳态的叠加对

11、于线性电路，在多个正弦量激励下，响应与激励间满足叠加原理。一、各正弦电源频率相同时。当各激励电源单独作用时，电路的相量模型唯一1）响应相量等于各正弦激励单独作用时稳态响应相量的代数和；（响应向量可以叠加）2）稳态响应等于各正弦激励单独作用时所产生的稳态响应的代数和；（响应可以叠加）3）稳态响应与激励是同频率的正弦量。二、各正弦激励的频率不同由于激励的频率不同，因此，当激励单独作用时，相量模型不同。1）各个正弦激励单独作用时的响应相量不能叠加；2）正弦稳态响应等于各个正弦激励单独作用时所产生响应的叠加；（响

12、应可以叠加）3）响应不再是正弦量。10－5平均功率的叠加多个激励源作用于电路时功率的计算设电路如图所示1.瞬时功率2.平均功率若p为周期函数，设周期为T，则平均功率为根据周期信号有效值的概念，得i(t)的有效值为多个不同频率的正弦电流（电压）产生的平均功率等于每一个正弦电流（电压）单独作用时所产生的平均功率的总和。设流过R的电流为结论4、不同频率正弦信号的有效值则在其一个公周期内的平均功率为同理可得u(t)的有效值为周期性非正