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时间:2021-04-12
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1、大学物理规范作业D总(04)刚体11.两个力作用在一个有固定转轴的刚体上,下列哪一种说法是正确的?【】一、选择题(A)两个力都平行于轴时,对轴的合力矩可能不为零;(B)两个力都垂直于轴时,对轴的合力矩可能为零;(C)两个力的合力为零时,对轴的合力矩也一定为零;(D)两个力的合力矩为零时,对轴的合力也一定为零。分析:错,平行于轴的力不能产生绕轴的转动;对,比如天平;错,比如力偶;错,比如杠杆。22.一个人坐在有光滑转轴的转椅上,双臂水平地举两个哑铃,该人在把两个哑铃收到胸前的过程中,人、哑铃与转椅组成的系统【】C角动量守恒,机械能守恒;角动量不守恒,
2、机械能守恒;角动量守恒,机械能不守恒;角动量和机械能都不守恒。分析:人、哑铃与转椅组成的系统在转动过程中受到重力的作用,重力对轴的力矩为零,所以角动量守恒;但系统内部各部分存在相对位移,内力做功不为零,机械能不守恒33.轮圈半径为R,其质量为m1,均匀分布在轮缘上,长为R,质量为m2的均质辐条固定在轮心和轮缘间,辐条共有2N根,今若将辐条减少N根,但保持轮对通过轮心、垂直于轮平面轴的转动惯量保持不变,则轮圈的质量应为【】D分析:设减去辐条后,轮圈的质量为m(B)(C)(D)4二、填空题1.电风扇开启电源5s后达到额定转速5rev/s,关闭电源16s
3、后风扇停止转动。已知风扇转动惯量为0.5kg·m2,且摩擦力矩Mf和电磁力矩M均为常量,则风扇所受的摩擦力矩Mf=___________,电机的电磁力矩M=_________。解:转动定律可得:设电源开启后风扇的角加速度为β1,电源关闭后的角加速度为β2,依题意有即:即:52.长为L质量为m的匀质细棒,可绕通过棒上O点且与棒垂直的水平轴在竖直面内自由转动,O点距棒顶端3/L处,则棒在水平位置从静止起动时的角加速度为____;棒转至竖直位置时的角加速度为_____,角速度为_____.分析:转动惯量水平位置:角加速度竖直位置:机械能守恒:6三、计算题
4、1.如图所示,弹簧一端固定,一端通过不可伸长的细绳跨过一定滑轮,悬挂一质量为m的物体,设弹簧的劲度系数为k,滑轮半径为r,转动惯量为J,忽略弹簧和细绳的质量,求物体从静止开始(此时弹簧处于自然状态)下落h距离时的速度v为多少?解:方法一:受力分析如图对滑轮:其中krmGT1T2T1对物体:联立(1)(2)得又即解得7方法二:取物体静止位置为重力势能的零点机械能守恒krm其中解得82.如图所示,有两个均匀实心的圆柱体轮子,质量各为m1和m2,半径分别为R1和R2,两轮的中心转轴互相平行,两轮绕各自的中心轴沿逆时针方向旋转,角速度为ω10和ω20,相向
5、移动两轴使两轮接触,当两轮子的转动速度稳定后,两轮的角速度ω1和ω2各为多少?解:两轮接触后,轮1和轮2分别所到摩擦力f12和f21的作用。取垂直平面向外作为轴和角速度的正方向。m2m1R2R1f12f21角动量定理稳定时解得9
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