广东省信宜市第二中学2020_2021学年高一数学下学期期中热身试题.doc

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1、标准某某省信宜市第二中学2020-2021学年高一数学下学期期中热身试题一、单选题1．已知向量＝(1，2)，2＋＝(3，2)，则＝（）A．(1，－2)B．(1，2)C．(5，6)D．(2，0)2．已知向量，且，则m的值为（）A．B．2C．4D．或43．已知向量，，若，则实数（）A．0B．C．1D．34．已知向量，，若，则（）A．2B．1C．D．5．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，则角B的大小是（）A．45°B．60°C．90°D．135°6．已知向量，，满足，，且，则（　　）A．B．0C．1D．27．在中，若，则

2、的值为（　　）A．B．C．或D．或8．若△ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c满足(a＋b)2－c2＝4，且C＝60°，则ab的值为（）A．B．8－4C．1D．10/10标准二、多选题9．在中，角，，所对各边分别为，，，若，，，则（）A．B．C．D．10．在中，角，，的对边分别为，，，若，且，则不可能为（）A．等腰直角三角形B．等边三角形C．锐角三角形D．钝角三角形11．在中，角，，的对边分别为，，，则下列结论中正确的是（）A．若，则B．若，则是等腰三角形C．若，则是直角三角形D．若，则是锐角三角形12．在中，角，，的对边分

3、别为，，，则下列各组条件中使得有唯一解的是（）A．，，B．，，C．，，D．，，班别：高一（）某某：_________序号：________成绩：____________12345678910111210/10标准题号答案三、填空题13．已知是空间两个向量，若，则cos〈〉＝________．14．在平行四边形中，，且，则________.15．在中，，，，则的外接圆半径为___________.16．在中，，，分别为角，，所对的边，，，则的面积为___________.四、解答题17．已知A(－2，4)，B(3，－1)，C(－3

4、，－4)．设，，.（1）求；（2）求满足的实数m，n的值．10/10标准18．已知向量与的夹角为，，.（1）若；（2）若，某某数t的值.19．在△ABC中，A＝60°，sinB＝，a＝3，求三角形中其他边与角的大小.10/10标准20．在△ABC中，已知，.试判断三角形形状21．在锐角中，内角的对边分别为，且.（1）求角的大小；（2）若，求的面积.22．数学实践活动小组到附近的湿地公园测量园内雕塑的高度.如图，用测角仪在处测得雕塑顶端点的仰角为，再往雕塑方向前进至处，测得仰角为.问该雕塑有多高？（测角仪高度忽略不计，结果不取近似

5、值）10/10标准某某省信宜市第二中学2020-2021学年度高一第二学期期中热身试数学科参考答案1．A【详解】＝(3，2)－2＝(3，2)－(2，4)＝(1，－2)故选：A.2．A【详解】根据题意，得，由，得，解得．故选：A．3．B【详解】因为向量，，且，所以，即，所以有，解得，故选：B.4．B【详解】由两边同时平方可得：，整理得：，而，解得：，故选：B.5．A【详解】中，，可得：，由余弦定理可得：，，，故选：A.6．C【详解】解：因为，所以，即，所以，因为，，所以，解得1，故选：C7．A【详解】解：因为在中，，所以由正弦定理

6、得，即，解得，因为，所以，所以，故选：A8．A【详解】由(a＋b)2－c2＝4，得a2＋b2－c2＋2ab＝4，由余弦定理得a2＋b2－c2＝2abcosC＝2abcos60°＝ab，则ab＋2ab＝4，∴ab＝10/10标准.故选：A．9．BC【详解】解：根据正弦定理得：，由于，所以或.故选：BC.10．BCD【详解】由余弦定理，所以，又，所以，故为等腰直角三角形.故选：BCD11．AC【详解】对选项A，，故A正确；对选项B，因为所以或，则是等腰三角形或直角三角形.故B错误；对选项C，因为，所以，，，因为，所以，，是直角三角形

7、，故③正确；对D，因为，所以，为锐角.但，无法判断，所以无法判断是锐角三角形，故D错误.故选：AC12．AD【详解】A.由余弦定理,得唯一的，故唯一确定；B.由，得，角B不唯一；C.，角B不唯一；10/10标准D.且，故为锐角有唯一解，从而唯一确定；故选：AD13．【详解】将化为，求得，再由求得故答案为：14．【详解】因为，所以，则，所以.故答案为：15．【详解】由余弦定理可得，，则为锐角，所以，，因此，的外接圆半径为.故答案为：.【点睛】方法点睛：在解三角形的问题中，若已知条件同时含有边和角，但不能直接使用正弦定理或余弦定理得

8、到答案，要选择“边化角”或“角化边”，变换原则如下：（1）若式子中含有正弦的齐次式，优先考虑正弦定理“角化边”；（2）若式子中含有、、的齐次式，优先考虑正弦定理“边化角”；（3）若式子中含有余弦的齐次式，优先考虑余弦定理“角化边”；（4）代数式变形或者三角恒等变