两道比较有意思的数学题.doc

《两道比较有意思的数学题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、比较有意思的数学题1、探险家在一次探险中发现了一个原始部落的遗迹，根据发现的结果表明，这个部落所用算术中的符号“+”、“-”、“×”、“÷"、“(　　）”、“=”与我们所学算术中的符号用法相同,也是十进制．虽然每个数与我们的写法相同，但表示的实际值却不同，下面有几个原始部落的算式：8×8×8=8；9×9×9=5；9×3=3;(93+8）×7=837．请你按这个原始部落的算术规则计算89×57的结果应为（　　)A．5073B．1020C．8393D．无法确定考点:方程思想．换位思想.分析：首先设8=a

2、,9=b，5=c，3=d，7=e，然后根据已知条件得到方程a3=a，b3=c，2d=d，（20+1）e=100+e，解方程即可求出8,9，5，3,7别表示1,2,8，0，5，然后即可求解．解答：解：设8=a，9=b，5=c,3=d，7=e，则:a3=a，∴a=1；∵b3=c,∴b=2，c=8∵2d=d，∴d=0∵（20+1)e=100+e，∴e=5即：8，9，5，3，7别表示1，2,8,0,5∴89×57可表示为12×85=1020而1020按原始部落的算术规则可表示为8393．故选C．点评：此题主

3、要考查了整数的十进制表示法，解题的关键是读懂题意,准确把握题目隐含的数量关系，然后利用数量关系列出方程解决问题．探险家在一次探险中发现了一个原始部落的遗迹，根据发现的结果表明，这个部落所用算术中的符号“+”、“—”、“×”、“÷"、“（　　）"、“="与我们所学算术中的符号用法相同，也是十进制．虽然每个数与我们的写法相同，但表示的实际值却不同,下面有几个原始部落的算式：8×8×8=8；9×9×9=5；9×3=3；(93+8)×7=837．请你按这个原始部落的算术规则计算89×57的结果应为（　　）A

4、．5073B．1020C．8393D．无法确定考点：整数的十进制表示法．专题:计算题；方程思想．分析：首先设8=a，9=b,5=c,3=d,7=e，然后根据已知条件得到方程a3=a，b3=c，2d=d，(20+1）e=100+e，解方程即可求出8，9，5，3，7别表示1,2,8，0，5，然后即可求解．解答:解：设8=a，9=b，5=c，3=d，7=e，则:a3=a，∴a=1;∵b3=c，∴b=2,c=8∵2d=d，∴d=0∵（20+1）e=100+e,∴e=5即：8，9，5，3，7别表示1，2，8,

5、0，5∴89×57可表示为12×85=1020而1020按原始部落的算术规则可表示为8393．故选C．点评：此题主要考查了整数的十进制表示法，解题的关键是读懂题意，准确把握题目隐含的数量关系，然后利用数量关系列出方程解决问题．如图，算式中每个汉字代表0,l，2,…，9中的一个数字，不同的汉字代表不同的数字．那么其中的“新"字代表（　　）A．9B．8C．2D．1客到新大新×新新大新到客分析：“新×新”得到积的个位是客,所以“客“是一个平方数的尾数．再利用五位数乘一位数结果还是五位数，且客＊新=新，得到

6、“客"的值为1．解答：解:客＊新=新,所以客=1∵“客”是平方数的尾数。∴所以“新”=9．故选A．点评：解答汉字代表不同的数字乘法问题时,要以数字的乘法为基础，进行推理得到答案．五位数乘一位数数得的结果还是五位数，没有进位。客＊新=新，所以客=1，∵“客"是平方数的尾数∴只有9的平方数的尾数是1,所以新是9.这个数是10989*9=98901这道题要是考“到”表示多少，还有较大意思，必须算出全部数字,考“新”表示多少，两步就可算出。如果新是9，客*新=新,说明到*新不进位，到只有等于0,才能保证不进

7、位。假设新=1，则客=1，与条件不符.假设新=2，则客=4，客*新=8，不等新，与条件不符。假设新=3，则客=9，3*9=27，发生进位，与条件不符。假设新=4，则客=6,4＊6=24，发生进位，与条件不符.假设新=5,则客=5,与条件不符。假设新=6，则客=6，与条件不符。假设新=7，则客=9.7＊9=63，发生进位，与条件不符。假设新=8，则客=4,8*4=32,发生进位，与条件不符.假设新=9，则客=1,要保证不进位,到只有=0，数字为10989。