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1、力和运动复习指导物理组庄新恭2009—12-12一、斜面上的问题分析：Nmgθθyxmgsinθmgcosθav(一)解法一(正交法）：Nmgθav如图所示,小木块从光滑斜面顶端由静止开始下滑,小木块受力情况：力的名称力的符号施力物体受力物体重力G或mg地球小木块支持力N斜面小木块运动情况：速度v沿斜面向下,加速度a沿斜面向下，如上左图所示。如上右图，沿斜面向下为x轴的正方向，垂直斜面向上为y轴的正方向,建立直角坐标系.将重力沿两坐标轴分解,没斜面向下的分力为Gx=mgsinθ,垂直斜面向下的分力为Gy=mgcosθ。根据牛顿第二定律，沿x轴方向有mgsinθ=ma，沿y轴方向
2、有N-mgcosθ=0。如果斜面长度为s，小木块在斜面上的运动时间为t，小木块运动到斜面底端的速度为v，则根据运动学公式有,v=at，2as=v2，等在以上各式中，加速度a起着联系桥梁的作用。可由已知的小木块受力情况,根据牛顿第二定律、力的合成与分解定则求加速度a，再由运动学公式求相关的速度、位移、时间等。也可由已知的速度、位移、时间，根据运动学公式求出加速度a，再由牛顿第二定律、力的合成与分解定则求出相关的各个力.物体受力情况物体的加速度a物体运动情况牛顿第二定律力的合成与分解运动学公式运动学公式牛顿第二定律力的合成与分解解题格式：小木块受力如右图所示，建立如图所示的直角坐标
3、系（注：其实是在规定正方向），根据牛顿第二定律Nmgθθyxmgsinθmgcosθavmgsinθ=maN-mgcosθ=0由运动学这公式，v=at,2as=v2联立以上各式解得……(注：以上各式中视情况选用其中的部分，不一定全部都要用到）(二）解法二(合成法）：NmgθavθF合θNmgθav如上图所示,根据平行四边形定则将重力mg和支持力N合成，由于小木块的加速度沿斜面向下，所以根据牛顿第二定律合力必沿斜面向下。接着在上面右图中的直角三角形内，我们可以求得F合=mgsinθ，N=mgcosθ，再由牛顿第二定律F合=ma,就可求加速度a。这种解法一般只适用于两个力的情况，多
4、个力的情况基本上都要用正交法求解。解题格式：小木块受力如右图所示，沿斜面向下为正方向，根据牛顿第二定律NmgθavθF合θF合=ma由图可知F合=mgsinθN=mgcosθ由运动学这公式，v=at，2as=v2联立以上各式解得……（注:以上各式中视情况选用其中的部分,不一定全部都要用到）（三)斜面上其它情况的受力分析：1、物体沿粗糙斜面加速下滑:力的名称力的符号施力物体受力物体重力G或mg地球小木块支持力N斜面摩擦力f斜面Nmgθθyxmgsinθmgcosθavf根据牛顿第二定律mgsinθ—f=maN—mgcosθ=0又f=μN还有运动学公式2、沿粗糙斜减速上滑:力的名称
5、力的符号施力物体受力物体重力G或mg地球小木块支持力N斜面摩擦力f斜面Nmgθθyxmgsinθmgcosθavf根据牛顿第二定律—mgsinθ-f=maN-mgcosθ=0又f=μN还有运动学公式3、小木块在拉力F作用下沿粗糙斜面加速上滑：力的名称力的符号施力物体受力物体重力G或mg地球小木块拉力F外界物体支持力N斜面摩擦力fNmgθθyxmgsinθmgcosθavfF斜面根据牛顿第二定律F-mgsinθ-f=maN—mgcosθ=0又f=μN还有运动学公式4、光滑斜面上的小木块随斜面一起（物体和斜面之间无相对滑动)向右加速运动：力的名称力的符号施力物体受力物体重力G或mg
6、地球小木块支持力N斜面NmgθavθNsinθNcosθxyNmgθavθF合θ如左图，用合成法可得F合=mgtanθ，由牛顿第二定律可得F合=ma，从而a=gtanθ如右图，用正交法可知，沿x轴方向有Nsinθ=ma沿y轴方向有Ncosθ=mg由以上两式消去N,可得5、升降机中,放在粗糙斜上的小木块,与斜面无相对滑动,一起沿竖直向上方向做匀加速直线运动，求小木块受到的支持力N和摩擦力f：力的名称力的符号施力物体受力物体重力G或mg地球小木块支持力N斜面摩擦力f斜面yNmgθavθfxθNsinθNcosθfsinθfcosθNmgθavθFf合成法:如上左图，求支持力N、摩擦
7、力f的合力F,则F必定沿竖直向上方向(注：这样才能保证F与重力mg的合力与加速度a方向相同），且N=Fcosθf=Fsinθ由牛顿第二定律F-mg=ma解以上各式可得正交法：如上右图,分解支持力N和摩擦力f,由牛顿第二定律沿竖直方向Ncosθ+fsinθ-mg=ma沿水平方向Nsinθ—fcosθ=0解以上各式可得(注:）二、水平面上的问题分析：（一)给木箱一个初速度v0，物体沿粗糙水平面做匀减速直线运动：力的名称力的符号施力物体受力物体重力G或mg地球木箱支持力N水平面摩擦力f水平面Nmg
