《勾股定理》讲课稿

《《勾股定理》讲课稿》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、《勾股定理》讲课稿大竹县职业中学冯俊《勾股定理》是义务教育课程（华东师大版）八年级上册第十四章第1节的内容，分两课时完成。根据教学需要，我对教材内容进行了适当调整，本节课主要完成勾股定理的探索和简单应用。一、教学目标根据大纲要求、新课程标准及我班学生的实际情况，我确定了如下三维目标：★知识与技能目标：1．让学生理解并掌握勾股定理，会初步运用勾股定理解决一些简单的数学问题和实际问题；2．进一步发展学生的合情推理能力和初步的演绎推理能力。★过程与方法目标：1．让学生经历“观察—实验—猜想—验证”等数学活动，感受数学知识的发生与发展过程，渗透由直观感知，操作说理到逻辑证明来探索几何图形性质的基本思

2、想和方法，并体会数形结合、转化、由特殊到一般的数学思想；2．在探索勾股定理的过程中培养学生的自主探索精神，提高合作交流能力。★情感与态度目标：1．通过解决问题增强自信心，激发学生学习数学的兴趣。2．通过介绍我国古代在勾股定理研究方面取得的伟大成就，激发学生的爱国热情二、教学重点与难点：根据以上教学目标和学生实际情况，我确定了如下重难点：教学重点:勾股定理的探索及简单应用。．-14-教学难点:●在勾股定理的探索过程中计算以斜边为边长的正方形的面积。●应用勾股定理解决实际问题。三、教学方法 本节课主要采用引导发现法，并与实验法、讨论法相结合。设计了“观察——实验——猜想——验证”等数学活动，意在

3、帮助学生通过动手实验和直观情景感知获取知识，并通过讨论来深化对知识的理解。本节课采用多媒体辅助教学，能够直观、生动地反映图形，增强教学形象性；同时有利于突出重点，突破难点，增大教学容量，更好地提高课堂效率。四、教学过程根据以上综合分析，我设计了如下教学流程：创设情境导入新课——动手操作探求新知——验证结论得到定理——应用知识回归生活——总结反思布置作业五部分。至此，使各个教学目标在整个教学过程中，逐步得到落实。（一）创设情境，导入新课1、让学生用四个全等的直角三角形纸片围拼成一个正方形。2、展示拼图成果-14-图一图二3、教师指出：第一幅图是2002年在北京召开的第24届国际数学家大会的会标

4、图案。为什么会把一个由四个直角三角形拼成的图案作为国际数学家大会的会标图案呢？这个图案有什么意义？里面隐含着什么数学知识？要想知道答案，我们就得先来探索直角三角形的三边关系。【设计目的】通过让学生动手操作，创设问题情境，激发学生的好奇心和求知欲，使他们积极主动地投入到探索学习中去。同时为后面验证直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方提供材料。并且自然地引出了本节课要探索的内容。（二）动手操作，探索新知-14-1、探索等腰直角三角形的三边关系（1）让学生仿照图1-1在方格子中作一个直角边在格线上且直角边为3个单位长度的等腰直角三角形,并以它的三边分别为边长向外作3个正方形，然后仿照屏幕上的图

5、形标上相应的字母。MNGMNGACBACB（图中每个小方格代表一个单位面积）图1-1图1-2（2）让学生观察所画的图形，探索图中正方形M、N、G之间的面积关系，并与同桌讨论、交流。（3）学生汇报探索结果，着重说出是怎样来发现这三个正方形的面积关系的。（4）归纳探索三个正方形面积关系的方法：-14-MNGACB“割”MNGACB“补”MNGAGCB①②“先割后补”MNGACCCB“割”③④MNGACB“割”MNGACB“补”MNGAGCB①②“先割后补”MNGACCCB“割”MNGACB“割”MNGACB“补”MNGAGCB①②“先割后补”MNGACCCB“割”MNGACB“割”MNGACB“

6、补”MNGAGCB①②“先割后补”MNGACCCB“割”【设计目的】通过割、补将边不在格线上的图形转化为边在格线上的图形来计算或者割补等变换来发现这三个正方形的面积关系，意在向学生渗透转化思想，同时，让学生感受解决问题策略的多样性与技巧性，训练学生思维的灵活性。并为后面的探索提供方法。（4）经过探索得出：板书：SM+SN=SG（5）讨论：如果等腰直角三角形的-14-直角边不是3个单位长度这一面积关系还成立吗：结论：以等腰直角三角形的直角边为边长的两个正方形的面积之和都等于以斜边为边长正方形的面积。（6）让学生用直角三角形ABC的边来表示每个正方形的面并代人上面的等式，得AC2+BC2=AB2

7、（4）结合图形，观察这个等式，你能发现等腰直角三角形的三边有什么关系？结论1：等腰直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方（5）在一般的直角三角形中，两直角边的平方和是否也等于斜边的平方呢？2、探索一般的直角三角形的三边关系-14-FRPDEQ（1）让学生仿照上图在方格子中作一个直角边长分别为3，4个单位长度且直角边在格线上的Rt⊿DEF，并以它的三边为边长向外作正方形P、Q、R，并仿照屏幕上的图形标上相应的