b第4节万有引力理论的成就.doc

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1、辅导讲义教师李宏伟科目物理上课日期２014-03总共学时学生年级上课时间第几学时类别基础＃提高培优科组长签字学管主管签字教务主管签字第4节　万有引力理论的成就【学习目标】:知识与技能１、了解万有引力定律在天文学上的应用2、会用万有引力定律计算天体的质量和密度3、掌握综合运用万有引力定律和圆周运动学知识分析具体问题的方法过程与方法通过求解太阳。地球的质量，培养学生理论联系实际的运用能力情感态度与价值观通过介绍用万有引力定律发现未知天体的过程,使学生懂得理论来源于实践,反过来又可以指导实践的辨证唯物主义观点【预习要点】：要点一　有关天体质量的计算方法运用万有引力定律，不仅可以计算太阳

2、的质量,还可以计算其他天体的质量．下面以地球质量的计算为例，介绍几种计算天体质量的方法．1.利用天体表面重力等于万有引力如:若已知地球的半径Ｒ和地球表面的重力加速度g，根据物体的重力近似等于地球对物体的引力，得mｇ=G解得地球质量为M地＝2．利用天体绕另一天体的运动看作匀速圆周运动，其万有引力提供转动的向心力如以下几种情况（1）若已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期为T，半径为r,根据万有引力等于向心力，即=m月ｒ（）2,可求得地球质量Ｍ地＝．（２）若已知月球绕地球做匀速圆周运动的半径ｒ和月球运行的线速度v，由于地球对月球的引力等于月球做匀速圆周运动的向心力,根据牛顿第二定律,得G

3、=m月。解得地球的质量为M地＝rv2/Ｇ.（3）若已知月球运行的线速度ｖ和运行周期Ｔ，由于地球对月球的引力等于月球做匀速圆周运动的向心力,根据牛顿第二定律,得G＝①由v＝，得r＝②由①②得Ｍ＝以上计算地球质量的方法,适用于其他任何天体，上述方法只能求出中心天体的质量．在选公式计算的时候,要注意区分中心天体的半径Ｒ和环绕半径ｒ.要点二　天体密度的计算方法１.密度公式:ρ=，只要先得出天体的质量和半径就可代入此式计算天体的密度.2．计算天体密度的两种常用方法(１)由天体表面的重力加速度ｇ和半径R求此天体的密度.由mg=Ｇ和M=ρ·πR3，得ρ＝.（２）若天体的某个卫星的轨道半径为r，

4、周期为T，则由G=ｍｒ和M=ρπR3，得ρ＝。当天体的卫星绕天体表面运行时，其轨道半径r等于天体的半径R，则天体密度为ρ＝．要点三　天体的重力加速度的计算1.在不考虑地球自转的前提下，地球表面处物体的重力由万有引力提供Ｆ＝Ｇ＝mg，g＝G.2．离地面ｈ高处的重力加速度g由万有引力定律可得Ｆ=G＝mｇ′，ｇ′=G。３．不同星球表面物体的重力由星球对该物体的引力产生,F＝G＝mg，g＝。【答疑解惑】：考虑地球自转时，为什么在地球上不同的位置的重力加速度值不同呢？１。分析图6－4—1重力是万有引力产生的．由于地球的自转,因而地球表面的物体随地球自转时需要向心力。重力实际上是万有引力的一

5、个分力,另一个分力就是物体随地球自转时需要的向心力．如图6－4－１所示，由于纬度的变化,物体做圆周运动的向心力F向不断变化,因而地球表面物体的重力随纬度的变化而变化,即重力加速度ｇ随纬度变化而变化．在赤道处，物体的万有引力分解的两个分力F向和ｍg刚好在一条直线上，则有F＝F向＋ｍg所以mg=F—F向＝-ｍRω因地球自转角速度很小，mRω,所以mg≈在两极,向心力为零，故万有引力就等于重力，即mg＝２.结论(1)在赤道上的质点所需的向心力最大,在两极最小，故地球表面上不同位置的重力加速度g不同:两极处最大，赤道上最小。(2)在地球的同一纬度处，ｇ随物体离地面高度的增大而减小,因为

6、物体所受引力随物体离地面高度的增加而减小，即g′＝【典例剖析】:一、天体质量的计算例1　利用下列哪组数据，可以计算出地球的质量（　　）Ａ.已知地球的半径R地和地面的重力加速度gB。已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径ｒ和周期TC．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r和线速度ｖD．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v和周期Ｔ二、天体密度的计算例2一艘宇宙飞船飞近某一个不知名的行星,并进入该行星表面的圆形轨道，宇航员进行预定的考察工作。宇航员能不能仅用一只表通过测定时间来测定该行星的密度?如果可以，请说明理由及推导过程．方法总结宇宙飞船靠近行星表面运动，轨道半径等于行星半径,

7、宇宙飞船的环绕周期T通过表可测出,由宇宙飞船做圆周运动的向心力由万有引力来提供，可求出行星的质量，再由ρ＝，V＝πＲ3可求出行星的密度。三、应用万有引力定律分析实际问题例3如果到某一天,因某种原因地球自转加快，则地球上物体所受重力将发生怎样的变化?当角速度等于多少时，赤道上的物体重力为零？（R＝6.４×106　ｍ,M=6。0×102４ｋg，Ｇ＝6。67×10－11　N·m2/ｋｇ2）【课堂练习】：1．火星的质量和半径分别约为地球的和,地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速