正文描述:《2013年黎平县中考数学复习研讨会讲座稿.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013年黎平县中考数学复习研讨会专题讲座:--——----—-数学思想方法的应用黎平县九潮中学吴传进一、中考专题诠释中学数学教育不单是教会学生能够套用公式进行计算,更重要的是让学生掌握数学思想方法,数学思想方法是指对数学知识和方法形成的规律性的理性认识,是解决数学问题的根本策略。数学思想方法揭示概念、原理、规律的本质,是沟通基础知识与能力的桥梁,是数学知识的重要组成部分.数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括,它蕴含于数学知识的发生、发展和应用的过程中。抓住数学思想方法,善于迅速调用数学思想方法,更是提高解题能力根本之所在。因此,在
2、复习时要注意体会教材例题、习题以及中考试题中所体现的数学思想和方法,培养用数学思想方法解决问题的意识.二、解题策略和解法精讲数学思想方法是数学的精髓,是读书由厚到薄的升华,在复习中一定要注重培养在解题中提炼数学思想的习惯,中考常用到的数学思想方法有:整体思想、转化思想、函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想等.在中考复习备考阶段,教师应指导学生系统总结这些数学思想与方法,掌握了它的实质,就可以把所学的知识融会贯通,解题时可以举一反三.三、中考考点精讲考点一:整体思想整体思想是指把研究对象的某一部分(或全部)看成一个整体,通过观察与分析,找
3、出整体与局部的联系,从而在客观上寻求解决问题的新途径。整体是与局部对应的,按常规不容易求某一个(或多个)未知量时,可打破常规,根据题目的结构特征,把一组数或一个代数式看作一个整体,从而使问题得到解决。 例1(2011年黔东南州)已知,则的值为A、 B、 C、D、 考点:ﻩ代数式的求值专题:计算题。分析:由得出2(2a-b)+1,即可整体代入∴2×(-1)+1=-1。故选A。点评:本题考查了求代数式的值,关键是检查学生能否运用整体思想求出答案,题目比较典型,是一道比较好的题目.运用整体思想方法解题,要有强烈的整体意识,要认真分析问题的条件或结论
4、的表达形式、内部结构特征,不拘泥于常规,不着眼于问题的各个组成部分,从整体上观察,从整体上分析。运用整体思想方法,往往能起到化繁为简,化难为易的效果。考点二:转化思想转化思想是解决数学问题的一种最基本的数学思想。在研究数学问题时,我们通常是将未知问题转化为已知的问题,将复杂的问题转化为简单的问题,将抽象的问题转化为具体的问题,将实际问题转化为数学问题.转化的内涵非常丰富,已知与未知、数量与图形、图形与图形之间都可以通过转化来获得解决问题的转机。例2(2012贵州黔东南8分)解方程组.【答案】解:③+①得,3x+5y=11④,③×2+②得,3x
5、+3y=9⑤,④﹣⑤得2y=2,y=1。将y=1代入⑤得,3x=6,x=2。将x=2,y=1代入①得,z=6﹣2×2﹣3×1=﹣1。∴方程组的解为。【考点】解三元一次方程组。【分析】利用加减法消掉一个未知数,将三元一次方程组转化为二元一次方程组,再进行解答。22.(2012贵州黔东南12分)如图,一艘货轮在A处发现其北偏东45°方向有一海盗船,立即向位于正东方向B处的海警舰发出求救信号,并向海警舰靠拢,海警舰立即沿正西方向对货轮实施救援,此时距货轮200海里,并测得海盗船位于海警舰北偏西60°方向的C处.(1)求海盗船所在C处距货轮航线AB的
6、距离.(2)若货轮以45海里/时的速度向A处沿正东方向海警舰靠拢,海盗以50海里/时的速度由C处沿正南方向对货轮进行拦截,问海警舰的速度应为多少时才能抢在海盗之前去救货轮?(结果保留根号)【答案】解:(1)作CD⊥AB于点D,在Rt△ADC中,∵∠CAD=45°,∴AD=CD。在Rt△CDB中,∵∠CBD=30°,∴=tan30°∴BD=CD。∵AD+BD=CD+CD=200,∴CD=100(﹣1)。(2)∵海盗以50海里/时的速度由C处沿正南方向对货轮进行拦截,∴海盗到达D处用的时间为100(﹣1)÷50=2(﹣1)。∴警舰的速度应为[20
7、0﹣100(﹣1)]÷2(﹣1)=50(千米/时)。【考点】解直角三角形的应用(方向角问题),锐角三角函数定义,特殊角的三角函数值。【分析】(1)由条件可知△ABC为斜三角形,所以作AC上的高,转化为两个直角三角形求解。(2)求得海盗船到达D处的时间,用BD的长度除以求得的时间即可得到结论。考点三:分类讨论思想在解答某些数学问题时,有时会遇到多种情况,需要对各种情况加以分类,并逐类求解,然后综合得解,这就是分类讨论法。分类讨论是一种逻辑方法,是一种重要的数学思想,同时也是一种重要的解题策略,它体现了化整为零、积零为整的思想与归类整理的方法.分
8、类的原则:(1)分类中的每一部分是相互独立的;(2)一次分类按一个标准;(3)分类讨论应逐级进行.正确的分类必须是周全的,既不重复、也不遗漏。 例3(2012•黔东
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