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时间:2021-04-15
《2013届高考理科数学一轮复习课时作业(10)函数与方程.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时作业(十)第10讲函数与方程[时间:45分钟分值:100分]1.[2011·郑州模拟]若函数f(x)=x2+2x+3a没有零点,则实数a的取值范围是( )A.a<B.a>C.a≤D.a≥2.已知[x]表示不超过实数x的最大整数,g(x)=[x]为取整函数,x0是函数f(x)=lnx-的零点,则g(x0)等于( )A.1B.2C.3D.43.[2011·南通调研]设f(x)=x3+bx+c(b>0)(-1≤x≤1),且f·f<0,则方程f(x)=0在[-1,1]内( )A.可能有3个实数根B.可能有2个实数根C.有唯一的实数根D
2、.没有实数根4.已知二次函数f(x)=x2-(m-1)x+2m在[0,1]上有且只有一个零点,则实数m的取值范围为( )A.(-2,0)B.(-1,0)C.[-2,0]D.(-2,-1)5.[2011·郑州模拟]已知三个函数f(x)=2x+x,g(x)=x-2,h(x)=log2x+x的零点依次为a,b,c,则( )A.a
3、零点的命题中,真命题是( )A.该二次函数的零点都小于kB.该二次函数的零点都大于kC.该二次函数的两个零点之差一定大于2D.该二次函数的零点均在区间(k-1,k+1)内7.[2011·信阳模拟]在下列区间中,函数f(x)=ex+4x-3的零点所在的区间为( )A.B.C.D.8.[2011·南阳模拟]若函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x),且x∈(-1,1]时,f(x)=1-x2,函数g(x)=则函数h(x)=f(x)-g(x)在区间[-5,10]内零点的个数为( )A.12B.14C.13D.89.已知函数f(
4、x)=
5、lgx
6、-x有两个零点x1,x2,则有( )A.x1x2<0B.x1x2=15C.x1x2>1D.00,f(0.6875)<0,则可得到方程精确度为0.1的一个近似解是________.12.[2011·辽宁卷]已知函数f(x)=ex-2x+a有零点,则a的取值范围是__
7、______.13.已知函数f(x)=-x2-2x,g(x)=若方程g[f(x)]-a=0的实数根的个数有4个,则a的取值范围是________.14.(10分)已知函数f(x)=4x+m·2x+1有且仅有一个零点,求m的取值范围,并求出该零点.15.(13分)已知函数y=f(x)和y=g(x)在[-2,2]的图象如图K10-1所示,求:(1)方程f[g(x)]=0实根的个数;(2)方程g[f(x)]=0实根的个数;(3)方程f[f(x)]=0实根的个数;(4)方程g[g(x)]=0实根的个数.图K10-116.(12分)[2011·郑
8、州模拟]若函数f(x)=ax3-bx+4,当x=2时,函数f(x)有极值-.(1)求函数的解析式;(2)若关于x的方程f(x)=k有三个零点,求实数k的取值范围.5课时作业(十)【基础热身】1.B [解析]由题意,函数f(x)=x2+2x+3a没有零点,即方程x2+2x+3a=0无解,即方程的判别式小于零,解不等式Δ=22-4×3a<0,得a>.2.B [解析]因为f(2)=ln2-1<0,f(3)=ln3->0,故x0∈(2,3),g(x0)=[x0]=2.3.C [解析]∵f(x)=x3+bx+c(b>0),∴f′(x)=3x2+b
9、>0,∴f(x)在[-1,1]上为增函数,又∵f·f<0,∴f(x)在[-1,1]上有实数根且只有一个.4.C [解析](1)当方程x2-(m-1)x+2m=0在[0,1]上有两个相等实根时,Δ=(m-1)2-8m=0且0≤≤1,此时无解.(2)当方程x2-(m-1)x+2m=0有两个不相等的实根时,①有且只有一根在(0,1)上时,有f(0)f(1)<0,即2m(m+2)<0,解得-210、0,解得x1=1,x2=-4,符合题意.综上所述,实数m的取值范围为[-2,0].【能力提升】5.B [解析]由于f(-1)=-1=-<0,f(0)=1>0,故f(x)=2x+x的零点a∈(-1,0);因为
10、0,解得x1=1,x2=-4,符合题意.综上所述,实数m的取值范围为[-2,0].【能力提升】5.B [解析]由于f(-1)=-1=-<0,f(0)=1>0,故f(x)=2x+x的零点a∈(-1,0);因为
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