山东省济南第一中学2015-2016学年高一数学下学期期中试题.doc

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1、优选某某一中2015—2016学年度第2学期期中考试高一数学试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共4页,满分150分.考试限定用时120分钟.答卷前,考生务必将自己的某某、座号、考籍号分别填写在试卷和答题纸规定的位置.第Ⅰ卷(选择题共50分)注意事项:1.第Ⅰ卷共10题,每小题5分,共50分.2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选择其他答案标号.只能涂在答题纸上,答在试卷上无效.一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列命题中正确的是(  )A.

2、终边在x轴负半轴上的角是零角B.第二象限角一定是钝角C.第四象限角一定是负角D.若β=α+k·360°(k∈Z),则α与β终边相同2.把化成角度是(  )A.-960°    B.-480°C.-120°D.-60°3.α是第四象限的角,cosα=,sinα=(  )A.B-C.D.-8/8优选4.若sin(3π+α)=-,则cos等于(  )A.B.-C.D.-5.设函数,则是(  )A.最小正周期为的偶函数B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数6.函数的单调递增区间是()A.B.C.D.7.把函数的图象上所有的点向左平移个单位长度,再把所得图上各点的横坐

3、标缩短为原来的(纵坐标不变),得到的图象所表示的函数是()A.B.C.D.8.函数的最大值和最小值之和是A.B.C.D.9.函数的定义域为()A.B.C.D.8/8优选10.cos76°cos16°+cos14°cos74°-2cos75°cos15°的值等于(  )A.0B.C.1D.-第Ⅱ卷(非选择题,共100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.11.=.12.已知=.13.一个扇形的弧长与面积都是5,则这个扇形圆心角的弧度数为rad.14.=.15.函数的部分图象如下图所示,设P是图象的最高点,A、B是图象与轴的交点,则=.三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答应

4、写出文字说明,证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)已知,且有意义.(Ⅰ)试判断角所在的象限;(Ⅱ)若角的终边上一点是,且(为坐标原点),求的值及8/8优选的值.17.(本小题满分12分)已知扇形AOB的圆心角为120°,半径长为6,求:(Ⅰ)弧的长;(Ⅱ)扇形所含弓形的面积(即阴影面积).18.(本小题满分12分)已知.(Ⅰ)化简;(Ⅱ)若是第三象限角,且,求的值.19.(本小题满分12分)函数的一段图象过点,如图所示.(Ⅰ)求函数的表达式;(Ⅱ)将函数的图象向右平移个单位,得到函数的图象,求的最大值,并求出此时自变量的取值.20.(本小题满分13分)已知在中,.8/8优选(Ⅰ)求

5、;(Ⅱ)判断是锐角三角形还是钝角三角形;(Ⅲ)求.21.(本小题满分14分)已知函数的最小正周期为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,得到函数的图象,求函数在区间上的值域.2015-2016学年高一下学期期中考试高一数学答案一、选择题12345678910DBBDACCACA二、填空题11、12、13、14、115、8三、解答题16、解:(1)由=-可知sinα<0,∴α是第三或第四象限角或终边在y轴的负半轴上的角.2分8/8优选由lgcosα有意义可知cosα>0,∴α是第一或第四象限角或终边在x轴的正半轴上的角4分综上可知,角α是第四象限角.6分(2

6、)∵

7、OM

8、=1,∴()2+m2=1,解得m=±.8分又α是第四象限角,故m<0,从而m=-,10分由正弦函数的定义可知,sinα====-.12分17、解:(1)∵120°=π=π,∴l=

9、α

10、·r=6×π=4π,∴的长为4π.5分(2)∵S扇形OAB=lr=×4π×6=12π,8分如图所示,过点O作OD⊥AB,交AB于D点,于是有S△OAB=×AB×OD=×2×6cos30°×3=9.10分∴弓形的面积为S扇形OAB-S△OAB=12π-9.∴弓形的面积12π-9.12分8/8优选18、解:(1).6分(2),,9分是第三象限角,,.12分19、解:(1)由图知,T=π,于是ω==2.2

11、分将y=Asin2x的图象向左平移,得y=Asin(2x+φ)的图象,于是φ=2·=.4分将(0,1)代入y=Asin(2x+),得A=2.故f1(x)=2sin(2x+).6分(2)依题意,f2(x)=2sin[2(x-)+]=-2cos(2x+),8分当2x+=2kπ+π,即x=kπ+(k∈Z)时,ymax=2.此时x的取值为{x

12、x=kπ+,k∈Z}.12分20、解:(1),.3分(2),又,,是钝角,

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