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1、2013年陕西省初中毕业学业考试（副题）数学试卷第I卷（选择题共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分。每个小题只有一个选项符合题意）1．－的倒数是()A.－B.C.－D.2．将直角三角形沿一条直角边旋转一周所得到的几何体是（）3．若a≠0,则下列运算正确的是（）A.a3－a2=aB.a3﹒a2=a6C.a3+a2=a5D.a3÷a2=a4．如图AB∥CD.AE平分∠CAB交CD于E.若∠C=50°，则∠AED的大小为（）A.55°B.105°C.65°D.115°5．某校给足球队的十一位
2、运动员每人购买一双运动鞋，尺码和数量如下表：尺码／码4041424344购买数量／双24221ABCDEFGH则运动鞋的众数与中位数是（）A..40,41B.41,41C.41,42D.42,,436．若正比例函数的图象经过（－3，2），则这个图象一定经过点（）A.(2,－3)B.(,－1)C.(－1,1)D(2,－2)7．如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=4.若点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，连接EF、FG、GH、HE，则四边形EFGH的面积为（）A.8B.C,D.6
3、8．如果点A（m，n）、B（m+1，n+2）均在一次函数y=kx+b（k≠0）的图象上，那么k的值为（）A..2B.1C.－1D.－29．在矩形ABCD中，AB=3.4，BC=5，以BC为直径的半圆O，点P是半圆O上的点，若PB=4，则P到AD的距离为（）A.B.1CD10．若一个二次函数y=ax2－4ax+3(a≠0)的图像经过A(m+2,y1)B(2－m,y2),则下列关系正确的是（）A.y1＞y2B.y1＜y2C.y1=y2D.y1≥y2第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，
4、计18分）11．在，－1， ，这四个数中，无理数有个12．不等式+2＞x的正整数解为13.请从以下两个小题中任选一题作答，若多选，则按所选的第一题计分。A.如图，一个斜坡的坡角°，坡长AB为100米，则坡高BO为米B.用计算器计算：9cos25°－≈（精确到0.01）14．某商场一种商品的进价为96元，若按标价打八折销售，仍可获利10%，则该商品的标价是元。15．若一个反比例函数的图像经过两点A(2，m)、B（m－3，4），则m的值为。16．如图，在半圆O中，AB是直径，CD是一条弦，若AB=10，则△
5、OCD面积的最大值是。三、解答题（共9小题，计72分.解答应写出过程）17.（本题满分5分）解分式方程：18.（本题满分6分）在正方形ABCD中，M、N分别是边AD、CD的中点，连接BM、AN交于点E.ABCDMNE求证：AN⊥BM.19.（本题满分7分）为了庆祝六一儿童节，红旗中学七年级举办文艺演出，该校学生为了了解学生最喜欢演出中的那类节目，对这个年级的学生进行了抽样调查，我们根据调查结果绘制了两幅统计图。请根据两幅图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查了多少名学生？（2）补全两幅统计图；
6、（3）若该校有800名学生，求这些学生中最喜欢歌唱类节目的约多少名？学生最喜欢节目类别情况统计图20.（本题满分8分）小明想利用所学知识测量公园门前热气球直径的大小。如图，当热气球升到某一位置时，小明在点A处测得热气球底部点C、中部点D的仰角分别为50°和60°。已知点O为热气球的中心，EA⊥AB,OB⊥AB,OB⊥OD,，点C在OB上，AB=30米，且点E、A、B、O、D在同一平面内。根据以上信息，求热气球的直径约为多少米？（精确到0.1）21.（本题满分8分）某市为了倡导节约用水，生活用自来水按阶梯
7、式水价计费，如图是居民每户每月的水(自来水)费y元与所用的水量x（吨）之间的函数图象。根据下面的图象提供的信息，解答下列问题。（1）当17≤x≤30时，求y与x之间的函数关系式；（2）当一户居民在某月用水为15吨时，求这户居民这个月的水费是多少元？（3）已知某户居民上月水费为91元，求这户居民上月用水量是多少吨？22.（本题满分8分）甲、乙两人利用五个小球做“找象限”游戏，这五个小球的球面上分别标有数字－2，－1，1，2，3，这些小球除球面上数字不同外其它完全相同。他们俩约定：把这五个小球放在一个不透明
8、的口袋里，甲先从口袋中任摸一个小球，记下数字作为一点的横坐标，再将这个小球放回袋中摇匀，接着乙从袋中任摸一个小球，记下数字作为这个点的纵坐标，这样就得到坐标平面上的一点。若此点在第一、三象限，则甲胜，否则乙胜。这样的游戏对甲、乙双方公平吗？为什么？23.（本题满分8分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，过点A、B两点分别作⊙O的切线PA、PB交于一点P，连接OP。（1）求证：∠APO＝∠BPO（2）若∠C=60º,AB=6,点Q是⊙O上一动点，
