安徽省宣城市郎溪中学2015-2016学年高二数学上学期第三次月考试卷 理(含解析).doc

《安徽省宣城市郎溪中学2015-2016学年高二数学上学期第三次月考试卷 理(含解析).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高考2015-2016学年某某省某某市郎溪中学高二（上）第三次月考数学试卷（理科）一．选择题：（本大题共60分．在每题的4个选项中，仅一项是符合题目要求的．）1．若命题“p或q”为真，“非p”为真，则（　　）A．p真q真B．p假q真C．p真q假D．p假q假2．一个椭圆的半焦距为2，离心率e=，则它的短轴长是（　　）A．3B．C．2D．63．已知双曲线（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为（　　）A．B．C．D．4．a=﹣1是直线4x﹣（a+1）y+9=0与直线（a2﹣1）x﹣ay+6=0垂直的（　　

2、）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点，则点P到点M（0，2）的距离与点P到该抛物线准线的距离之和的最小值为（　　）A．3B．C．D．6．方程x=所表示的曲线是（　　）A．双曲线B．椭圆C．双曲线的一部分D．椭圆的一部分7．已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足=0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值X围是（　　）高考A．（0，1）B．（0，]C．（0，）D．[，1）8．命题：“若a2+b2=0（a，b∈R），则a=b=0”的逆否命题是

3、（　　）A．若a≠b≠0（a，b∈R），则a2+b2≠0B．若a=b≠0（a，b∈R），则a2+b2≠0C．若a≠0且b≠0（a，b∈R），则a2+b2≠0D．若a≠0或b≠0（a，b∈R），则a2+b2≠09．以过椭圆+=1（a＞b＞0）的右焦点的弦为直径的圆与其右准线的位置关系是（　　）A．相交B．相切C．相离D．不能确定10．P是双曲线=1（a＞0，b＞0）右支上一点，F1、F2分别是左、右焦点，且焦距为2c，则△PF1F2的内切圆圆心的横坐标为（　　）A．aB．bC．cD．a+b﹣c11．如图F1、F2是椭圆

4、C1：+y2=1与双曲线C2的公共焦点，A、B分别是C1、C2在第二、四象限的公共点，若四边形AF1BF2为矩形，则C2的离心率是（　　）A．B．C．D．12．设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，点M在C上，

5、MF

6、=5，若以MF为直径的圆过点（0，2），则C的方程为（　　）A．y2=4x或y2=8xB．y2=2x或y2=8xC．y2=4x或y2=16xD．y2=2x或y2=16x高考二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．抛物线y2=4x上一点M与该抛物线的焦点F的距离

7、MF

8、=4，则点M的横

9、坐标x=．14．若直线y﹣kx﹣1=0（k∈R）与椭圆恒有公共点，则m的取值X围是．15．方程（x+y﹣1）=0所表示的曲线是．16．已知椭圆+=1（a＞b＞0）上一点A关于原点的对称点为B，F为其左焦点，若AF⊥BF，设∠ABF=θ，且θ∈[，]，则该椭圆离心率e的取值X围为．三、解答题（共6小题，满分70分）17．求下列曲线的标准方程：（1）与椭圆+=1有相同的焦点，直线y=x为一条渐近线．求双曲线C的方程．（2）焦点在直线3x﹣4y﹣12=0的抛物线的标准方程．18．已知p：，q：x2﹣（a2+1）x+a2＜0

10、，若p是q的必要不充分条件，某某数a的取值X围．19．如图，M、N是焦点为F的抛物线y2=2px（p＞0）上两个不同的点，且线段MN中点A的横坐标为，（1）求

11、MF

12、+

13、NF

14、的值；（2）若p=2，直线MN与x轴交于点B点，求点B横坐标的取值X围．高考20．已知双曲线过点P（﹣3，4），它的渐近线方程为y=±x．（1）求双曲线的标准方程；（2）设F1和F2为该双曲线的左、右焦点，点P在此双曲线上，且

15、PF1

16、

17、PF2

18、=41，求∠F1PF2的余弦值．21．已知椭圆E：=1（a＞b＞0）的焦距为2，且该椭圆经过点．（Ⅰ

19、）求椭圆E的方程；（Ⅱ）经过点P（﹣2，0）分别作斜率为k1，k2的两条直线，两直线分别与椭圆E交于M，N两点，当直线MN与y轴垂直时，求k1k2的值．22．如图所示，已知+=1（a＞＞0）点A（1，）是离心率为的椭圆C：上的一点，斜率为的直线BD交椭圆C于B、D两点，且A、B、D三点不重合．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）求△ABD面积的最大值；（Ⅲ）设直线AB、AD的斜率分别为k1，k2，试问：是否存在实数λ，使得k1+λk2=0成立？若存在，求出λ的值；否则说明理由．高考2015-2016学年某某省某某市郎溪中学高

20、二（上）第三次月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一．选择题：（本大题共60分．在每题的4个选项中，仅一项是符合题目要求的．）1．若命题“p或q”为真，“非p”为真，则（　　）A．p真q真B．p假q真C．p真q假D．p假q假【考点】复合命题的真假．【专题】简易逻辑．【分析】根据“非p”为真，得到p假，根据命题“p或q”为真，则p真或q真，从而