【数学】安徽省宣城市郎溪中学2015-2016学年高二上学期第三次月考（文）

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1、安徽省郎溪中学高二年级部2015-2016学年第一学期高二年级第三次月考数学学科试题（文科）参考公式：方差，其中第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．101(2)化为十进制数是()A.4B.5C.6D.72．已知，则“”是“”的（　　）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3．如图，程序框图的输出值（）A.10B.11C.12D.134．已知双曲线的焦点为，则此双曲线的渐近线方程是（）A.B.C.D.5．下列说法错误的是()A．命题，则B.如

2、果命题“”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题9C.特称命题“R，使-2x2+x-4=0”是假命题D．命题“若a，b都是偶数，则a+b是偶数”的否命题是“若a，b都不是偶数，则a+b不是偶数”6．利用计算机产生之间的均匀随机数,则事件“”发生的概率为（）A．B．C．D．7．如果椭圆的离心率为，那么双曲线的离心率为（）A．B．C．D．28．如图，a,b,c,d,e是处于断开状态的开关，任意闭合两个，则电路被接通的概率是()A.B.C.D.9．过抛物线的焦点作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则等于（　）A．10B．8C．6D．410．

3、某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1,2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481,720]的人数为(　　)A．11B．12C．13D．1411．已知的周长是，且，则顶点的轨迹方程是（）A.B.9C.D.12．过双曲线的左焦点引圆的切线交双曲线右支于点，为切点为线段的中点，为坐标原点，则=（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡的相应位置13．某校高中生共有2700人，其中高一年级1000人，高二年级900人，高三年级800人，现采用分层抽

4、样法抽取一个容量为81的样本，那么从高二年级抽取人数为14．对于，则实数a的取值范围是。15．椭圆的焦点F1、F2，P为椭圆上的一点，已知，则的面积为___________。16．给出下列四个命题：（1）方程表示的是圆；（2）动点到两个定点的距离之和为一定长，则动点的轨迹为椭圆；（3）抛物线的焦点坐标是；（4）若双曲线的离心率为e，且，则k的取值范围是其中正确命题的序号是__________三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本题10分）某车间为了制定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次试验，得到的数据

5、如下：零件的个数x(个)2345加工的时间y(小时)2.5344.59（Ⅰ）求出y关于x的线性回归方程＝x＋；（Ⅱ）试预测加工10个零件需要多少小时？(注：＝，＝－)18．（本题满分12分）某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83.（Ⅰ）求和的值；（Ⅱ）计算甲班7位学生成绩的方差；（Ⅲ）从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，求甲班至少有一名学生的概率.19．（本小题满分12分）已知点在抛物线上，它到抛物线焦点的距离为5，（Ⅰ）求抛物线方程和的值（Ⅱ

6、）若，直线L过点作与抛物线只有一个公共点，求直线L方程920．（本小题满分12分）设命题p：方程表示双曲线；命题q：（Ⅰ）若命题p为真命题，求实数m的取值范围．（Ⅱ）若命题q为真命题，求实数m的取值范围．（Ⅲ）求使“”为假命题的实数m的取值范围．．21．（本小题满分12分）某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]．（Ⅰ）求图中的值；（Ⅱ）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；（Ⅲ）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩

7、相应分数段的人数(y)之比如下表所示，求数学成绩在[50,90)之外的人数.分数段[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)x∶y1∶12∶13∶44∶5922．（本小题满分14分）已知点是离心率为的椭圆：上的一点．斜率为的直线交椭圆于、两点，且、、三点不重合．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由？9安徽省郎溪中学高二年级部2015-2016学年第一学期第三次月考文科数学参考答案一、选择题题号123456789101112答案BBCADCACBBCC二填空题13.27.14.a>–