2020_2021学年高中数学专题强化训练3概率作业含解析新人教A版必修3.doc

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1、高考专题强化训练(三) 概 率(建议用时:60分钟)一、选择题1.某部三册的小说,任意排放在书架的同一层上,则各册从左到右或从右到左恰好为第1,2,3册的概率为(  )A.   B.   C.   D.B[所有基本事件为(123),(132),(213),(231),(312),(321).其中从左到右或从右到左恰好为第1、2、3册包含2个基本事件,∴P==.]2.根据某医疗所的调查,某地区居民血型的分布为:O型52%,A型15%,AB型5%,B型28%.现有一血型为A型的病人需要输血,若在该地区任选一人,则此人能为病人输血的概率为(  )A

2、.67%B.85%C.48%D.15%A[因为O型血与A型血的人能为A型血的人输血,且任选一人,“得到O型血”与“A型血”的人是互斥的,故所求概率为52%+15%=67%.]3.如图所示,一半径为2的扇形(其中扇形中心角为90°),在其内部随机地撒一粒黄豆,则它落在阴影部分的概率为(  )A.B.-7-/7高考C.D.1-D[S扇形=×π×22=π.S阴影=S扇形-S△OAB=π-×2×2=π-2,∴P==1-.]4.随着互联网的普及,网上购物已逐渐成为消费时尚,为了解消费者对网上购物的满意情况,某公司随机对4500名网上购物消费者进行了调查

3、(每名消费者限选一种情况回答),统计结果如下表:满意情况不满意比较满意满意非常满意人数200n21001000根据表中数据,估计在网上购物的消费者群体中对网上购物“比较满意”或“满意”的概率是(  )A.B.C.D.C[由题意得,n=4500-200-2100-1000=1200,所以随机调查的消费者中对网上购物“比较满意”或“满意”的总人数为1200+2100=3300,所以随机调查的消费者中对网上购物“比较满意”或“满意”的概率为=.由此估计在网上购物的消费者群体中对网上购物“比较满意”或“满意”的概率为.故选C.]5.如图,矩形ABCD

4、中,点A在x轴上,点B的坐标为(1,0),且点C与点D在函数f(x)=的图象上.若在矩形ABCD内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率等于(  )A.B.C.D.-7-/7高考B[依题意得,点C的坐标为(1,2),所以点D的坐标为(-2,2),所以矩形ABCD的面积S矩形ABCD=3×2=6,阴影部分的面积S阴影=×3×1=.根据几何概型的概率计算公式,得所求的概率P===.]二、填空题6.从某自动包装机包装的食盐中,随机抽取20袋,测得各袋的质量分别为(单位:g):492 496 494 495 498497 501 502 504 496

5、497 503 506 508 507492 496 500 501 499根据频率分布估计总体分布的原理,该自动包装机包装的袋装食盐质量在497.5g~501.5g之间的概率约为________.0.25 [袋装食盐质量在497.5g~501.5g之间的共有5袋,所以其概率约为=0.25.]7.在30瓶饮料中,有3瓶已过了保质期.从这30瓶饮料中任取2瓶,已知所取的2瓶全在保质期内的概率为,则至少取到1瓶已过保质期的概率为________.[事件“至少取到1瓶已过保质期的饮料”与事件“没有取到已过保质期的饮料”是对立事件,根据对立事件的概率

6、公式得P=1-=.]8.设a,b随机取自集合{1,2,3},则直线ax+by+3=0与圆x2+y2=1有公共点的概率是________.[将a,b的取值记为(a,b-7-/7高考),则有(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),共9种可能.当直线与圆有公共点时,可得≤1,从而符合条件的有(1,3),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),共5种可能,故所求概率为.]三、解答题9.在大小相同的5个球中,只有红色和白色两种球,若从中任取2个,全是白球的概率为0.3,求所取出

7、的2个球中至少有1个红球的概率.[解] 记事件A表示“取出的2个球中至少有1个红球”,事件B表示“取出的2个球全是白球”,则事件A与事件B互为对立事件,而事件B发生的概率为P(B)=0.3,所以事件A发生的概率为P(A)=1-P(B)=1-0.3=0.7.10.小李在做一份调查问卷,共有5道题,其中有两种题型,一种是选择题,共3道,另一种是填空题,共2道.(1)小李从中任选2道题解答,每一次选1题(不放回),求所选的题不是同一种题型的概率;(2)小李从中任选2道题解答,每一次选1题(有放回),求所选的题不是同一种题型的概率.[解] 将3道选择

8、题依次编号为1,2,3;2道填空题依次编号为4,5.(1)从5道题中任选2道题解答,每一次选1题(不放回),则所有基本事件为(1,2),(1,3),(1,4),(1

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