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《河南省荥阳市县实验高中2020-2021学年高二下学期第二次月考理科数学Word版含答案.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、荥阳实验高中2020-2021高二年级下学期第二次月考理科数学试卷一．选择题：(本题共12小题，每小题5分，共60分)1.=()A.-2+2iB.-1+iC.-1-iD.2+2i2.A.B.πC。2πD.4π3.有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线，已知直线b⊄平面α，直线a⊂平面α，直线b//平面α，则直线b//直线a”，其结论错误，这是因为()A.大前提错误，B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误4.三名老师和四名同学排成一排照相，如果老师不相邻，则不同的排法种数为（）A.144B.1440C.15
2、0D.1885.已知函数f(x)=a的图像开口向下，=4,则a=（）A.B.—C.2D.—26.已知函数的图像在（1，f(1))处的切线与直线x—ey+2=0平行，则a=（）A.1B.—eC.eD.—17.在的展开式中，含项的系数为（）A.30B.20C,15D.101.在复平面内，虚数Z对应的点为A，其共轭复数对应的点为B。若点A,B分别在和y=—x上，且都不与原点重合，则=()A.—16B.0C.16D.322.在古希腊，毕达哥拉斯学派把1,3,6,10,15,21,28,36,45这些数叫做三角形数。设第n个三角形数为,则下面结论
3、错误的是（）A.B.B.C.1024是三角形数D.3.曲线和直线,和x=4所围成的封闭图形的面积为（）A.B.C,D.4.现在要在四棱锥的各个面上涂色，有4种不同的颜色可供选择，要求相邻的两个面不同色，则不同的涂色方法有（）种A.60B.120C.48D.725.过抛物线上两点A,B分别作抛物线的切线，若两切线垂直且交点是P(1,—2）,则直线AB的方程是（）A.2y=x+4B.4y=x+6C.2y=x+6D.4y=x+8一．填空题：(本题共4小题，每小题5分，共20分)6.已知,则x=__________7.若,则f’(0)=____
4、_______8.已知某质点的位移s与时间t，t∈[1,5]的关系式为+,则该质点的瞬时速度的最小值为_____________9.已知函数f(x)的导函数为f‘(x),且f(1)=,不等式的解集为（0,1],则不等式的解集为__________________二．解答题（17题10分，18-22题每题12分）17，设复数R).（1）若z为纯虚数，求（2）若z在复平面内对应的点在第四现象，求a的范围。18.已知数列{}满足且(1)求的值（2）猜想数列{}的通项公式并用数学归纳法证明。19.在二项式的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列
5、，（1）求展开式的第四项（2）求展开式的常数项20.在平行六面体中，,,求证：（1）AB//平面(2)平面平面21.设函数R).(1)当时，求函数的单调区间(2)若函数f(x)在上有两个零点，求a的取值范围。22.已知(1)当a=1时，若f(x)在（1，+∞）上为减函数，g(x)在（0,1）上是增函数，求k值(1)对任意k>0,x>0,f(x)>g(x)恒成立，求a的取值范围试题答案一．选择题1--5CBABB6--10DCBCD11,12DD二．填空题13.14.15.161718.（1），（2）n=1,不难验证公式成立②假设当n=k
6、()时公式成立，即则当n=k+1时，故此时公式成立，综合以上可知18.19.20.证明：（1）在平行六面体中，AB//，因为AB⊄平面，⊂平面,所以AB//平面(2)在平行六面体中，四边形为平行四边形，又因为,所以四边形为菱形，因此,又BC.又因为C=B,⊂平面，⊂平面，所以BC，且⊂平面,所以平面平面20.(1)、时，时，所以f(x)的增区间为（0，），减区间为（，+∞）（2）令,令,其中x∈[],则,g’(x)=0,得x=1,当≤x≤1时，g’(x)<0,当10所以g(x)的减区间为[,1),增区间[1.3]
7、,所以g(x)的最小值为g(1)=1又g()=3ln3+,g(3)=,且3ln3+>,由于函数f(x)在[]上有两个零点，故a的取值范围是（1，）22.（1)当a=1时，,g’(x)=f(x)在（1，+∞）为减函数，则对任意x∈（1，+∞）,f’(x)≤0,即k≤，所以k≤g(x)在（0，1）上是增函数，则对任意x∈（0,1），f’(x)≥0,即k≥,所以1所以k=（2）设(x>0)则h’(x)=(kx+1)(aa,则当a≤0时，u(x)<0,h’(x)<0,所以h(x)在（0，+∞）是减函数，h(x)>0在（0，+∞）不恒成立。当a>
8、0时，u’(x)>0,所以u(x)在（0，+∞）上是增函数，设两边取自然对数得，所以
