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1、高中数学必修1-4知识点归纳高中数学必修1-4知识点归纳高中数学学业水平测试必修1-4知识点总结高二数学组全体老师预祝同学们本次学业水平测试马到成功！201*.1.10必修1数学知识点第一章、集合与函数概念1.1.1、集合1、把研究的对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合。集合三要素：确定性、互异性、无序性。2、只要构成两个集合的元素是一样的，就称这两个集合相等。3、常见集合：正整数集合：N*或N，整数集合：Z，有理数集合：Q，实数集合：R.4、集合的表示方法：列举法、描述法.1.1.2、集合
2、间的基本关系1、一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，则称集合A是集合B的子集。记作AB.2、如果集合AB，但存在元素xB，且xA，则称集合A是集合B的真子集.记作：AB.3、把不含任何元素的集合叫做空集.记作：.并规定：空集合是任何集合的子集.4、如果集合A中含有n个元素，则集合A有2n个子集.1.1.3、集合间的基本运算1、一般地，由所有属于集合A或集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集.记作：AB.2、一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合
3、，称为A与B的交集.记作：AB.3、全集、补集？CUA{x
4、xU,且xU}1.2.1、函数的概念1、设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有惟一确定的数fx和它对应，那么就称f:AB为集合A到集合B的一个函数，记作：yfx,xA.2、一个函数的构成要素为：定义域、对应关系、值域.如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，则称这两个函数相等.1.2.2、函数的表示法1、函数的三种表示方法：解析法、图象法、列表⑵arsarsa0,r,sQ；法
5、.1.3.1、单调性与最大（小）值⑶abrarbra0,b0,rQ.1、注意函数单调性证明的一般格式：2.1.2、指数函数及其性质解：设x1,x2a,b且x1x2，则：1、记住图象：yaxa0,a1fx1fx2=…1.3.2、奇偶性1、一般地，如果对于函数fx的定义域内任意一个x，都有fxfx，那么就称函数2.2.1、对数与对数运算1、axNlogaNx；fx为偶函数.偶函数图象关于y轴对称.2、alogaNa.2、一般地，如果对于函数fx的定义域内任意3、loga10，logaa1.一个x，都有f
6、xfx，那么就称函数4、当a0,a1,M0,N0时：fx为奇函数.奇函数图象关于原点对称.第二章、基本初等函数（Ⅰ）⑴logaMNlogaMlogaN；2.1.1、指数与指数幂的运算M1、一般地，如果xn⑵a，那么x叫做a的n次logaNlogaMlogaN；方根。其中n1,nN.⑶logaMnnlogaM.2、当n为奇数时，nana；5、换底公式：loglogcbablogac当n为偶数时，nana.a0,a1,c0,c1,b0.3、我们规定：n6、logab1⑴ammanlogbaa0,m,nN
7、*,m1；a0,a1,b0,b1.2..2.2、对数函数及其性质⑵an1ann0；1、记住图象：ylogaxa0,a14、运算性质：⑴arasarsa0,r,sQ；-1-2.3、幂函数1、几种幂函数的图象：第三章、函数的应用3.1.1、方程的根与函数的零点1、方程fx0有实根函数yfx的图象与x轴有交点函数yfx有零点.2、性质：如果函数yfx在区间a,b上的图象是连续不断的一条曲线，并且有fafb0，那么，函数yfx在区间a,b内有零点，即存在ca,b，使得fc0，这个c也就是方程fx0的根.3.
8、1.2、用二分法求方程的近似解1、掌握二分法.3.2.1、几类不同增长的函数模型3.2.2、函数模型的应用举例1、解决问题的常规方法：先画散点图，再用适当的函数拟合，最后检验.必修2数学知识点1、空间几何体的结构高中数学学业水平测试必修1-4知识点总结高二数学组全体老师预祝同学们本次学业水平测试马到成功！201*.1.10⑴常见的多面体有：棱柱、棱锥、棱台；常见的旋那么它们有且只有一条过该点的公共直线。⑷一般式：AxByC02、两圆位置关系：dO1O2转体有：圆柱、圆锥、圆台、球。4、公理4：平行于
9、同一条直线的两条直线平行.⑵棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。⑶棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，5、定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。6、线线位置关系：平行、相交、异面。7、线面位置关系：直线在平面内、直线和平面平3、对于直线：l1:yk1xb1,l2:yk2xb2有：⑴外离：dRr；⑵外切：dRr；⑶相交：RrdRr；⑷内切：dRr；⑸内含：d
