高三数学限时训练42.doc

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1、东山外校2016届高三数学组2015年月日高三数学限时训练（42）（时间：30分钟）1．已知函数和的图象的对称中心完全相同，若，则的取值范围是__．2．若函数，点在曲线上运动，作轴，垂足为，则△（为坐标原点）的周长的最小值为．3．已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，以其两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为4的正方形，设P为该椭圆上的动点，C、D的坐标分别是，则PC·PD的最大值为___．ABCDOyx4．若关于的方程在区间上有且仅有一个解，则实数的取值范围为．5．如图，在平面直角坐标系中，椭圆（）被围于由条直线，所围成的矩形内，任取椭圆上一点，若（、），则、满足的一个等式是

2、___．6．若函数在区间恰有一个极值点，则实数的取值范围为7．如图，在半径为、圆心角为的扇形的弧上任取一点，作扇形的内接矩形，使点在上，点在上，设矩形的面积为,（1）按下列要求写出函数的关系式：①设，将表示成的函数关系式；②设，将表示成的函数关系式，（2）请你选用（1）中的一个函数关系式，求出的最大值.东山外校2016届高三数学组2015年月日1．已知函数和的图象的对称中心完全相同，若，则的取值范围是__．2．若函数，点在曲线上运动，作轴，垂足为，则△（为坐标原点）的周长的最小值为．3．已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，以其两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为4的正方形，

3、设P为该椭圆上的动点，C、D的坐标分别是，则PC·PD的最大值为___．4ABCDOyx4．如果关于的方程在区间上有且仅有一个解，那么实数的取值范围为_．_5．如图，在平面直角坐标系中，椭圆（）被围于由条直线，所围成的矩形内，任取椭圆上一点，若（、），则、满足的一个等式是___．6．若函数在区间恰有一个极值点，则实数的取值范围为7．如图，在半径为、圆心角为的扇形的弧上任取一点，作扇形的内接矩形，使点在上，点在上，设矩形的面积为,（1）按下列要求写出函数的关系式：①设，将表示成的函数关系式；②设，将表示成的函数关系式，（2）请你选用（1）中的一个函数关系式，求出的最大值.解：（1）①因为，，所

4、以，…………………………………………………2分所以.………………………………………4分东山外校2016届高三数学组2015年月日②因为，，，所以…………………………………6分所以，即，……………………………8分（2）选择，……………12分………………………………………13分所以.………………………………………………………………14分