高三数学限时训练38.doc

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1、东山外校2016届高三数学组2015年月日高三数学限时训练（38）（时间：30分钟）1．已知＝,＝10,＝,则＝________．2．已知椭圆的右顶点为，过其焦点且垂直长轴的弦长为，则椭圆方程为．3．如图，是二次函数的部分图象，若函数的零点所在的区间是（，则整数_____．4．已知直线，直线，给出下列四个命题，其中正确命题的序号是为①②③④5．在△ABC中，,则．6．设满足，若函数的图象是一条与轴重合的直线，则________．7．设首项为的正项数列的前项和为,为非零常数,已知对任意正整数,总成立.（Ⅰ）求证：数列是等比数列；（Ⅱ

2、）若不等的正整数成等差数列，试比较与的大小；（Ⅲ）若不等的正整数成等比数列，试比较与的大小.东山外校2016届高三数学组2015年月日1．已知＝,＝10,＝,则＝________．52．已知椭圆的右顶点为，过其焦点且垂直长轴的弦长为，则椭圆方程为．3．如图，是二次函数的部分图象，若函数的零点所在的区间是（，则整数_____．14．已知直线，直线，给出下列四个命题，其中正确命题的序号是为①②③④①③5．在△ABC中，,则．6．设满足，若函数的图象是一条与轴重合的直线，则________．7．设首项为的正项数列的前项和为,为非零常数,

3、已知对任意正整数,总成立.（Ⅰ）求证：数列是等比数列；（Ⅱ）若不等的正整数成等差数列，试比较与的大小；（Ⅲ）若不等的正整数成等比数列，试比较与的大小.(Ⅰ)证:因为对任意正整数，总成立,令，得,则…………………………………………(1分)令，得(1),从而(2),(2)－(1)得：,……(3分)东山外校2016届高三数学组2015年月日综上得,所以数列是等比数列…………………………(4分)（Ⅱ）正整数成等差数列，则,所以,则…………………………………………(7分)①当时，………………………………………………(8分)②当时，……(9分

4、)③当时，………(10分)（Ⅲ）正整数成等比数列，则,则,所以分①当,即时，………………………………………(14分)②当,即时，…………………(15分)③当,即时，…………………(16分)