高三数学限时训练32.doc

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1、东山外校2016届高三数学组2015年月日高三数学限时训练（32）（时间：30分钟）1．设则的值为．2．已知a，b，a+b成等差数列，a，b，ab成等比数列，且0

2、加1（即），不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1．如初始正整数为6，按照上述变换规则，我们得到一个数列：6，3，10，5，16，8，4，2，1．对科拉茨（LotharCollatz）猜想，目前谁也不能证明，更不能否定．现在请你研究：如果对正整数（首项）按照上述规则施行变换（注：1可以多次出现）后的第八项为1，则的所有可能的取值的集合为．5．定义：若函数f(x)的图像经过变换T后所得图像对应的函数与f(x)的值域相同，则称变换T是f(x)的同值变换．下面给出了四个函数与对应的变换：(1)f(x)=(x-1)2,T1将函

3、数f(x)的图像关于y轴对称；(2)f(x)=2x-1-1，T2将函数f(x)的图像关于x轴对称；(3)f(x)=，T3将函数f(x)的图像关于点(-1,1)对称；(4)f(x)=sin(x+)，T4将函数f(x)的图像关于点(-1,0)对称．其中T是f(x)的同值变换的有_______．(写出所有符合题意的序号)．6．正三棱锥中，,，分别是棱上的点，为边的中点，平面，则三角形的面积为.7．在△中，角、、所对的边分别为、、，且.（Ⅰ）若，求角；www.ks5u.com（Ⅱ）设，，试求的最大值.东山外校2016届高三数学组2015

4、年月日1．设则的值为．2．已知a，b，a+b成等差数列，a，b，ab成等比数列，且0

5、6，按照上述变换规则，我们得到一个数列：6，3，10，5，16，8，4，2，1．对科拉茨（LotharCollatz）猜想，目前谁也不能证明，更不能否定．现在请你研究：如果对正整数（首项）按照上述规则施行变换（注：1可以多次出现）后的第八项为1，则的所有可能的取值的集合为．5．定义：若函数f(x)的图像经过变换T后所得图像对应的函数与f(x)的值域相同，则称变换T是f(x)的同值变换．下面给出了四个函数与对应的变换：(1)f(x)=(x-1)2,T1将函数f(x)的图像关于y轴对称；(2)f(x)=2x-1-1，T2将函数f(x

6、)的图像关于x轴对称；(3)f(x)=，T3将函数f(x)的图像关于点(-1,1)对称；(4)f(x)=sin(x+)，T4将函数f(x)的图像关于点(-1,0)对称．其中T是f(x)的同值变换的有_______．(写出所有符合题意的序号)．①③④6．正三棱锥中，,，分别是棱上的点，为边的中点，平面，则三角形的面积为.7．在△中，角、、所对的边分别为、、，且.（Ⅰ）若，求角；www.ks5u.com（Ⅱ）设，，试求的最大值.