2022高考数学一轮复习第十一章概率11.1随机事件的概率学案文含解析新人教A版.docx

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1、高考第十一章概率11.1随机事件的概率必备知识预案自诊知识梳理1.事件的分类确定事件必然事件在条件S下,一定会发生的事件,叫做相对于条件S的必然事件不可能事件在条件S下,一定不会发生的事件,叫做相对于条件S的不可能事件随机事件在条件S下的事件,叫做相对于条件S的随机事件 2.频率与概率(1)频率的概念:在相同的条件S下重复n次试验,观察某一事件A是否出现,称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的,称事件A出现的比例fn(A)=nAn为事件A出现的. (2)随机事件概率的定义:在的条件下,大量重复进行同一试验时,随机事件A发生的会在某个附近摆动,即随机事件A发生的频

2、率具有稳定性.这时这个叫做随机事件A的概率,记作P(A),有0≤P(A)≤1. -4-/4高考(3)概率与频率的关系:对于给定的随机事件A,由于事件A发生的频率fn(A)随着试验次数的增加稳定于概率P(A),因此可以用来估计概率P(A). 3.事件的关系与运算定义符号表示包含关系若事件A,则事件B,这时称事件B包含事件A(或称事件A包含于事件B) 　　　　 相等关系若B⊇A,且,则称事件A与事件B相等 　　　　 并事件(和事件)若某事件发生,,则称此事件为事件A与事件B的并事件(或和事件) 　　　　 交事件(积事件)若某事件发生,,则称此事件为事件A与事件B的交事件(或

3、积事件) 　　　　 -4-/4高考续表定义符号表示互斥事件若A∩B为事件,则称事件A与事件B互斥 　　　　 对立事件若A∩B为事件,A∪B为,则称事件A与事件B互为对立事件 　　　　 (Ω为必然事件)4.互斥事件与对立事件的关系对立事件是互斥事件的特殊情况,而互斥事件未必是对立事件.5.概率的几个基本性质(1)概率的取值X围:. (2)必然事件的概率:P(A)=. -4-/4高考(3)不可能事件的概率:P(A)=. (4)概率的加法公式:若事件A与事件B互斥,则P(A∪B)=. (5)对立事件的概率:若事件A与事件B互为对立事件,则A∪B为必然事件.P(A∪B)=,P(

4、A)=. 概率加法公式的推广(1)当一个事件包含多个结果时,要用到概率加法公式的推广,即P(A1∪A2∪…∪An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An).(2)P(-4-/4