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《2022高考数学一轮复习第十一章概率11.2古典概型学案文含解析新人教A版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考11.2古典概型必备知识预案自诊知识梳理1.基本事件在一次试验中,我们常常要关心的是所有可能发生的基本结果,它们是试验中不能再分的最简单的随机事件,其他事件可以用它们来描绘,这样的事件称为. 2.基本事件的特点(1)任何两个基本事件是的. (2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成的和. 3.古典概型具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型,简称古典概型.(1)有限性:试验中所有可能出现的基本事件. (2)等可能性:每个基本事件出现的可能性. 4.古典概型的概率公式P(A)=A包含的基本事件的个数基本事件的总数.1.-25-/25高考任一随机事件的概率都等于构成它的每一个基本事
2、件概率的和.2.求试验的基本事件数及事件A包含的基本事件数的方法有列举法、列表法和树状图法.考点自诊1.判断下列结论是否正确,正确的画“√”,错误的画“×”.(1)在一次古典概型试验中,其基本事件的发生一定是等可能的.()(2)基本事件的概率都是1n.若某个事件A包含的结果有m个,则P(A)=mn.()(3)掷一枚质地均匀的硬币两次,出现“两个正面”“一正一反”“两个反面”,这三个结果是等可能事件.()(4)在古典概型中,如果事件A中基本事件构成集合A,所有的基本事件构成集合I,那么事件A的概率为card(A)card(I).()(5)从1,2,3,4,5中任取出两个不同的数,其和为
3、5的概率是0.2.()2.某同学打算编织一条毛线围巾送给妈妈,决定从妈妈喜欢的白色、黄色和紫色中随机选择两种颜色的毛线编织,那么这条围巾是由白色、紫色两种颜色的毛线编织的概率是()A.14B.13C.12D.343.(2019全国3,3)两位男同学和两位女同学随机排成一列,则两位女同学相邻的概率是()-25-/25高考A.16B.14C.13D.124.从集合A={1,3,5,7,9}和集合B={2,4,6,8}中各取一个数,那么这两个数之和除以3余1的概率是()A.13B.15C.25D.3105.(2020某某,4)将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,则点数和
4、为5的概率是. 关键能力学案突破考点古典概型的概率【例1】(1)《史记》卷六十五《孙子吴起列传第五》中有这样一道题:齐王与田忌赛马,田忌的上等马优于齐王的中等马,劣于齐王的上等马,田忌的中等马优于齐王的下等马,劣于齐王的中等马,田忌的下等马劣于齐王的下等马.现从双方的马匹中随机选一匹马进行一场比赛,齐王获胜的概率是()A.23B.35C.59D.34(2)(2020某某某某一中高三月考)把分别写有1,2,3,4的四X卡片全部分给甲、乙、丙三个人,每人至少一X,且若分得的卡片超过一X,则必须是连号,那么2,3连号的概率为()-25-/25高考A.23B.13C.35D.14解题心得求有
5、关古典概型的概率问题的解题策略(1)求古典概型的概率的步骤是:①判断本次试验的结果是否是等可能的,设所求的事件为A;②分别计算基本事件的总数n和所求的事件A所包含的基本事件个数m;③利用古典概型的概率公式P(A)=mn,求出事件A的概率.(2)对与顺序相关的问题处理方法为:若把顺序看作有区别,则在求试验的基本事件的总数和事件A包含的基本事件的个数时都看作有区别,反之都看作没区别.(3)基本事件个数的确定方法方法适用条件列表法此法适合于从多个元素中选定两个元素的试验,也可看成是坐标法树状图法树状图是进行列举的一种常用方法,适合于有顺序的问题及较复杂问题中基本事件数的探求对点训练1(1)
6、在《周易》中,长横“”表示阳爻,两个短横“”表示阴爻,有放回地取阳爻和阴爻三次合成一卦,共有23=8种组合方法,这便是《系辞传》所说:“太极生两仪,两仪生四象,四象生八卦”,有放回地取阳爻和阴爻一次有两种不同的情况,-25-/25高考有放回地取阳爻和阴爻两次有四种不同的情况,有放回地取阳爻和阴爻三次有八种不同的情况,即为八卦.在一次卜卦中,恰好出现2个阳爻1个阴爻的概率是()A.18B.14C.38D.12(2)一个盒中有形状、大小、质地完全相同的5X扑克牌,其中3X红桃,1X黑桃,1X梅花.现从盒中一次性随机抽出2X扑克牌,则这2X扑克牌花色不同的概率为()A.45B.710C.3
7、5D.12考点古典概型与其他知识的交汇问题(多考向探究)考向1古典概型与平面向量的交汇【例2】连掷两次骰子得到的点数分别为m和n,记向量a=(m,n)与向量b=(1,-1)的夹角为θ,则θ∈0,π2的概率是()A.512B.12C.712D.56解题心得由两个向量的数量积公式,得出它们的夹角的余弦值的表达式,由夹角的X围得出点数m和n的关系m≥n,然后分别求m=n和m>n对应的事件个数,从而也清楚了基本事件的个数就是点数m和n组成的点的坐标数.-25-/2
