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《2022高考数学一轮复习第八章立体几何8.4直线平面平行的判定与性质学案文含解析新人教A版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考8.4直线、平面平行的判定与性质必备知识预案自诊知识梳理1.直线与平面平行的判定与性质判定性质定义定理图形条件 结论a∥αa∥αa∥b2.面面平行的判定与性质判定性质定义定理-24-/24高考图形条件 α∥β,a⊂β结论α∥βα∥βa∥ba∥α1.平面与平面平行的三个性质(1)两个平面平行,其中一个平面内的任意一条直线平行于另一个平面.(2)夹在两个平行平面间的平行线段长度相等.(3)两条直线被三个平行平面所截,截得的对应线段成比例.2.判断两个平面平行的三个结论(1)垂直于同一条直线的两个平面平行.(2)平行于同一平面的两个平
2、面平行.(3)如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线,-24-/24高考那么这两个平面平行.考点自诊1.判断下列结论是否正确,正确的画“√”,错误的画“×”.(1)若一条直线平行于一个平面内的一条直线,则这条直线平行于这个平面.()(2)若一条直线平行于一个平面,则这条直线平行于这个平面内的任一条直线.()(3)若直线a与平面α内无数条直线平行,则a∥α.()(4)如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面,那么这两个平面平行.()(5)如果两个平面平行,那么分别在这两个平面内的两条直线平行或异面.()2.已知平面α,直线m,n,满足n⊂α,则“m∥n”是“m∥α”的
3、()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.(2020某某某某高三一模)已知直线a,b,平面α,β,a⊂α,b⊂α,则a∥β,b∥β是α∥β的()A.充分不必要条件-24-/24高考B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.(2020某某某某高三模考)如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,M,N分别为棱AA1,BB1的中点,过MN作一平面分别交底面三角形ABC的边BC,AC于点E,F,则下列说法正确的是()A.MF∥NEB.四边形MNEF为梯形C.四边形MNEF为平行四边形D.A1B1∥NE5.(2020某某某某模拟)如图,平面
4、α∥平面β,△PAB所在的平面与平面α,β分别交于CD,AB,若PC=2,CA=3,CD=1,则AB=. 关键能力学案突破-24-/24高考考点证明空间直线与平面平行【例1】(一题多解)如图,在四棱锥E-ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,CD=2AB=2CE=4,点F为棱DE的中点.证明:AF∥平面BCE.思考判断或证明线面平行的常用方法有哪些?-24-/24高考解题心得1.判断或证明线面平行的常用方法有:(1)利用线面平行的定义(无公共点);(2)利用线面平行的判定定理(a⊄α,b⊂α,a∥b⇒a∥α);(3)利用面面平行的性质(α∥β,a⊂α⇒a∥β).2.证明线面平行往往先
5、证明线线平行,证明线线平行的途径有:利用几何体的特征,合理利用中位线定理、线面平行的性质,或者构造平行四边形、寻找比例式证明两直线平行.对点训练1(2020某某某某模拟)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,点M,N分别为线段A1B,AC1的中点.求证:MN∥平面BB1C1C.-24-/24高考考点证明空间两条直线平行-24-/24高考【例2】如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形且∠ABC=120°,点E是棱PC的中点,平面ABE与棱PD交于点F.(1)求证:EF∥CD;(2)略.思考空间中证明两条直线平行的常用方法有哪些?-24-/24高考解题心得空间中证明两条直线平行的
6、常用方法(1)利用线面平行的性质定理,即a∥α,a⊂β,α∩β=b⇒a∥b.(2)利用平行公理推论:平行于同一直线的两条直线互相平行.(3)利用垂直于同一平面的两条直线互相平行.对点训练2(2020某某某某模拟)如图,平面ABEF⊥平面ABCD,四边形ABEF与四边形ABCD都是直角梯形,∠BAD=∠FAB=90°,BC12AD,BE12FA,G,H分别为FA,FD的中点.(1)求证:四边形BCHG是平行四边形;(2)求证:C,D,E,F四点共面.-24-/24高考考点证明空间两平面平行【例3】(2020某某某某模拟)如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,BF⊥平面ABC
7、D,DE⊥平面ABCD,BF=DE,M为棱AE的中点.(1)求证:平面BDM∥平面EFC;-24-/24高考(2)若AB=1,BF=2,求三棱锥A-CEF的体积.思考判断或证明面面平行的方法有哪些?解题心得判定面面平行的方法(1)利用定义:即证两个平面没有公共点(不常用).-24-/24高考(2)利用面面平行的判定定理(主要方法).(3)利用垂直于同一条直线的两平面平行(客观题可用).(4)利用平面平行的传递性,即两个平面同时平行于
