2020_2021学年新教材高中数学第六章导数及其应用章末质量检测含解析新人教B版选择性必修第三册202103251172.doc

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1、高考章末质量检测(二)　导数及其应用(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若函数y＝f(x)在区间(a，b)内可导，且x0∈(a，b)，则li的值为(　　)A．f′(x0)　　　　　　　　B．2f′(x0)C．－2f′(x0)D．02．设曲线y＝ax2在点(1，a)处的切线与直线2x－y－6＝0平行，则a＝(　　)A．1B.C．－D．－13．下列各式正确的是(　　)A．(sina)′＝cosa(a为常数)B

2、．(cosx)′＝sinxC．(sinx)′＝cosxD．(x－5)′＝－x－64．函数f(x)＝(x－3)ex的单调递增区间是(　　)A．(－∞，2)B．(0,3)C．(1,4)D．(2，＋∞)-13-/13高考5．若函数f(x)＝x3－f′(1)·x2－x，则f′(1)的值为(　　)A．0　　B．2C．1　　　D．－16．已知f(x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有极大值和极小值，则a的取值X围为(　　)A．－12D．a<－3或a>67．函数f(x)＝x3＋3

3、x2＋3x－a的极值点的个数是(　　)A．2B．1C．0D．由a确定8．若函数f(x)＝－x3＋3x2＋9x＋a在区间[－2，－1]上的最大值为2，则它在该区间上的最小值为(　　)A．－5B．7C．10D．－199．已知y＝f(x)是定义在R上的函数，且f(1)＝1，f′(x)>1，则f(x)>x的解集是(　　)A．(0,1)B．(－1,0)∪(0,1)C．(1，＋∞)D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)10．已知函数f(x)＝x2＋2x＋alnx，若函数f(x)在(0,1)上单调，则实数a的取值X围是(　　)

4、A．a≥0B．a<－4C．a≥0或a≤－4D．a>0或a<－4-13-/13高考11．曲线y＝ln(2x－1)上的点到直线2x－y＋3＝0的最短距离为(　　)A.B．2C．3D．212．已知函数f(x)的定义域为(m，n)，导函数f′(x)在(m，n)上的图像如图所示，则f(x)在(m，n)内的极小值点的个数为(　　)A．1B．2C．3D．4二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上)13．已知三次函数f(x)，当x＝1时有极大值4，当x＝3时有极小值0，且函数图像过原点，则f

5、(x)＝________.14．若曲线y＝e－x上点P处的切线平行于直线2x＋y＋1＝0，则点P的坐标是________．15．直线y＝a与函数f(x)＝x3－3x的图像有三个相异的公共点，则a的取值X围是________．16．经过点(2,0)且与曲线y＝相切的直线方程为________．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)已知曲线y＝x3＋x－2在点P0处的切线l1平行于直线4x－y－1＝0，且点P0在第三象限，-13-/13高考(1)

6、求P0的坐标；(2)若直线l⊥l1，且l也过切点P0，求直线l的方程．18．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝axex－x2－2x.(1)当a＝1时，求曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程；(2)当x>0时，若曲线y＝f(x)在直线y＝－x的上方，某某数a的取值X围．-13-/13高考19．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝aln(x＋1)＋x2－ax＋1(a>0)．(1)求函数y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程；(2)当a>1时，求函数y＝f(x)的单调区间和极值．-13-/

7、13高考20．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝x2－mlnx，h(x)＝x2－x＋a，(1)当a＝0时，f(x)≥h(x)在(1，＋∞)上恒成立，某某数m的取值X围；(2)当m＝2时，若函数k(x)＝f(x)－h(x)在区间[1,3]上恰有两个不同零点，某某数a的取值X围．-13-/13高考21.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝(x＋a)ex.(1)求f(x)的单调区间；(2)求f(x)在区间[0,4]上的最小值．22．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝＋，曲线y＝f(x)在点(1，f(1)

8、)处的切线方程为x＋2y－3＝0.(1)求a，b的值；-13-/13高考(2)求证：当x>0，且x≠1时，f(x)>.章末质量检测(二)　导数及其应用1．解析：＝2＝2f′(x0)，故选B.答案：B2．解析：y′＝2ax，于是切线斜率k＝y′

9、x＝1＝2a，由题意知2a＝2，∴a＝1.答案：A3．解析：由导数公式知选项A中(sina)′＝0；选项B中(cosx)′＝－sinx；选项D中(x－5)′＝－5x－6.答