第3章-电阻电路的等效变化.ppt

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1、目的：找出求解线性电路的一般分析方法。对象：含独立源、受控源的电阻网络的直流稳态解。(可推广应用于其他类型电路的稳态分析中）应用：主要用于复杂的线性电路的求解。复杂电路的分析法就是根据KCL、KVL及元件电压和电流关系列方程、解方程。根据列方程时所选变量的不同可分为支路电流法、回路电流法和节点电压法。元件特性(约束)(对电阻电路，即欧姆定律)电路的连接关系—KCL，KVL定律相互独立基础：3.1电路的图65432178543216R4R1R3R2R6uS+_iR5一个元件作为一条支路元件的串联及并联组

2、合作为一条支路从图G的一个结点出发沿着一些支路连续移动到达另一结点所经过的支路构成路径。(1)路径(2)连通图图G的任意两结点间至少有一条路径时称为连通图，非连通图至少存在两个分离部分。(3)子图若图G1中所有支路和结点都是图G中的支路和结点，则称G1是G的子图。树(Tree)T是连通图的一个子图且满足下列条件：连通包含所有结点不含闭合路径树支：构成树T的支路连支：属于G而不属于T的支路树支的数目是一定的连支数：一个图有很多的树明确回路(Loop)L是连通图的一个子图，构成一条闭合路径，并满足：(1)

3、连通(2)每个结点关联2条支路。123456782531245782）基本回路的数目是一定的，为连支数1）一个图有很多的回路3）对于平面电路，网孔数等于基本回路数明确基本回路(单连支回路)12345651231236(1)支路数＝树支数＋连支数＝结点数－1＋基本回路数基本回路具有独占的一条连支结论(2)独立回路数=基本回路数(单连支回路数)例87654321图示为电路的图，画出三种可能的树及其对应的基本回路876586438243网孔为基本回路。习题3-4(1)选择支路（1，2，3，4）为树，求其基本

4、回路组1234567891012345n=?b=?bt=?bl=?3.2KCL和KVL的独立方程数1.KCL的独立方程数65432143211432n个结点的电路,独立的KCL方程为n-1个。1234+++=02.KVL的独立方程数1326543214321对网孔列KVL方程：KVL独立回路数等于它的独立回路数3.3支路电流法(branchcurrentmethod)举例说明：R1R2R3R4R5R6+–i2i3i4i1i5i6uS1234b=6n=4支路电流法：以各支路电流为未知量列写电路方程分析电

5、路的方法。u6(1)标定各支路电流、电压的参考方向(2)对节点，根据KCL列方程假定出为正，进为负R1R2R3R4R5R6+–i2i3i4i1i5i6uS1234u6(1)节点1：i1+i2–i6=0节点2：–i2+i3+i4=0节点3：–i4–i5+i6=0对n个节点的电路，可以证明：独立的KCL方程只有n-1个。(3)选定b-n+1个独立回路，根据KVL，列写回路电压方程。3R1R2R3R4R5R6+–i2i3i4i1i5i6uS123412u6–R1i1+R2i2+R3i3=0–R3i3+R4i

6、4–R5i5=0R1i1+R5i5+R6i6–uS=0（2）i1+i2–i6=0–i2+i3+i4=0–i4–i5+i6=0–R1i1+R2i2+R3i3=0–R3i3+R4i4–R5i5=0R1i1+R5i5+R6i6–uS=0KCLKVLR1R2R3R4R5R6+–i2i3i4i1i5i6uS3123412u6(4)联立求解，求出各支路电流，进一步求出各支路电压。53241独立回路的选取：可以证明:用KVL只能列出b–n+1个独立回路电压方程。1435253241n=8，b=12对平面电路，b–n

7、+1个网孔即是一组独立回路。平面电路：可以画在平面上,不出现支路交叉的电路。非平面电路：在平面上无论将电路怎样画，总有支路相互交叉。∴是平面电路总有支路相互交叉∴是非平面电路支路法的一般步骤：(1)标定各支路电流（电压）的参考方向；(2)选定(n–1)个节点，列写其KCL方程；(3)选定b–(n–1)个独立回路，列写其KVL方程；(元件特性代入)(4)求解上述方程，得到b个支路电流；(5)进一步计算支路电压和进行其它分析。支路法的特点：支路电流法是最基本的方法，在方程数目不多的情况下可以使用。由于支路

8、法要同时列写KCL和KVL方程，所以方程数较多，且规律性不强(相对于后面的方法)，手工求解比较繁琐，也不便于计算机编程求解。例1.节点a：–I1–I2+I3=0(1)n–1=1个KCL方程：I1I3US1US2R1R2R3ba+–+–I2US1=130V,US2=117V,R1=1,R2=0.6,R3=24.求各支路电流及电压源各自发出的功率。解(2)b–n+1=2个KVL方程：R2I2+R3I3=US2U=USR1I1–R2I2=US1–US