用式子表示数量关系.ppt

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1、2.1整式（第1课时）第二章整式的加减青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100km/h．列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程.（2）如果用v表示速度，t表示时间，列车行驶的路程是多少？（1）2h行驶多少千米？3h呢？th呢？【问题1】100×2=200（km）100×3=300（km)100×t=100t（km）(提示：路程=速度×时间)v×t=vt回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗？在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“▪”或者省略不写。例如，100×t

2、可以写作100▪t或100t（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；例1（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；（3）一个长方体包装盒的长和宽都是acm，高是hcm，用式子表示它的体积；（4）用式子表示数n的相反数.解：现价是每千克0.8p元解：去年的产量是mn件解：由长方体的体积=长宽高，得这个长方体包装盒的体积是a▪a▪hcm2，即ahcm2解：数n的相反数是-n（1）一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是vkm/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度.例2解:

3、船在这条河中顺水行驶的速度是km/h，逆水行驶的速度是km/h．分析：船在河流中行驶时，穿的速度需要分两种情况讨论：1、顺水行驶：船的速度=船在静水中的速度+水流速度2、逆水行驶：船的速度=船在静水中的速度-水流速度（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；解：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要元．（3）如下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；解：三角尺的面积（单位：cm2）是．分析：三角尺的面积=三角形面积-圆的面积。三角形面积=圆的面积=πr2解：这所住宅

4、的建筑面积（单位：m2）是（4）下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言．①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次明确运算顺序；③牢记一些概念和公式．归纳：列式时要注意：1、数与字母、字母与字母相乘省略乘号；2、数与字母相乘时数字写在前面；3、式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；4、带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数

5、；5、带单位时，适当加括号；6、数字因数为“１”或“－１”是，常省略“１”。例3礼堂第1排有20个座位，后面每排都比前一排多一个座位．用式子表示第n排的座位数.第1排：20+0第2排：20+1第3排：20+2第4排：20+3……第n排：20+？【问题2】上面的问题中，既有已知数，又有用字母表示的未知数，字母表示数有什么意义？用含有字母的式子表示数量关系有什么意义？用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来.练习1（教科书第56页练习）（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的

6、收入.（2）圆柱体的底面半径、高分别是r，h，用式子表示圆柱体的体积.（3）有两片棉田，一片有mhm2(公顷，1hm2＝104m2)，平均每公顷产棉花akg；另一片有nhm2，平均每公顷产棉花bkg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是amm，小正方形的边长是bmm，用式子表示剩余部分的面积.（1）5箱苹果重mkg，每箱重kg；（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为；（3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是，男生人数是；（4）某校前年购买计算机x台，去年购买数量是前年的2倍

7、，今年购买数量又是去年的2倍，则学校三年共购买计算机台；（5）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共本；（6）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，则这个两位数为.练习2【课堂小结】（1）本节课学了哪些主要内容？（2）用含有字母的式子表示数量关系时要注意什么？1、数与字母、字母与字母相乘省略乘号；2、数与字母相乘时数字写在前面；3、式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；4、带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；5、带单位时，适当加括号；6、数字因数为“１”或“－１”是，常省略“１”【布置作

8、业】教科书习题2.1的第1题，第2题，第7题．下节课我们继续学习！再见练习测得一种树苗的高度与