北京八中2013-2014学期中考试初三数学.doc

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1、北京八中2013-2014学年度第一学期期中练习题2013-2014学年度第一学期期中练习题年级:初三科目:数学时间:120分钟班级:姓名:______学号:________一.选择题(每题4分,共32分)1.如图,所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是(  )A.B.C.D.2.如图,在△ABC中,D、E两点分别在AB、AC边上,DE∥BC.若AD:DB=2:1,则S△ADE:S△ABC为()A.9:4B.4:9C.1:4D.3:2ABCDE第2题图第6题图第4题图3.把二次函数的图象向左平移1个

2、单位后,再向下平移2个单位,所得的函数图象顶点为()A.(2,-4)B.(-4,-4)C.(-4,0)D.(-2,-4)4.如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,将△BCE绕点C旋转得到△ACD,则cos∠ABC的值等于()A.B.C.D.5.已知:函数y=kx2-7x-7与直线y=x-1有交点,则k的取值范围是()A.B.且k¹0C.D.且k¹0第13页共13页北京八中2013-2014学年度第一学期期中练习题6.为了测量被池塘隔开的A,B两点之间的距离,根据实际情况,作出如图图形,其中AB⊥BE,E

3、F⊥BE,AF交BE于D,C在BD上.有四位同学分别测量出以下四组数据:①BC,∠ACB; ②CD,∠ACB,∠ADB;③EF,DE,BD;④DE,DC,BC.能根据所测数据,求出A,B间距离的有(  )A.1组B.2组C.3组D.4组第7题图DBCA7.如图,小王发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=8米,BC=20米,CD与地面成30°角,且此时测得1米杆的影长为2米,则电线杆的高度为()A.米B.米C.28米D.9米x1y133O8.函数与的图象如图所示,有以下结论:①;②;

4、③;④当时,a;其中正确的个数是:()A.1B.2C.3D.4二.填空题(每题4分,共16分)9.如图,∠1=∠2=∠3,则图中与△CDE相似三角形是△________和△________PCDAOBABCDE123第11题图第9题图10.若二次函数y=ax2+4x+a的最大值是3,则a=11.如图,线段OA⊥OB,且OA=OB,C,D分别为OB,OA的中点,AC,BD交于点P,则=.第13页共13页北京八中2013-2014学年度第一学期期中练习题12.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,B

5、C=4.(1)如图(1),四边形DEFG为△ABC的内接正方形,则正方形的边长GD=;(2)如图(2),三角形内有并排的两个相等的正方形,它们组成的矩形内接于△ABC,则正方形的边长GD=.如此继续,如图(3),(4),当三角形内有并排的n个相等的正方形时,它们组成的矩形内接于△ABC,请写出正方形的边长GD=..选择题答题表格题号12345678答案填空题答题表格题号9101112答案三.解答题(每题5分,共30分)13.计算:14.解方程:第13页共13页北京八中2013-2014学年度第一学期期中练

6、习题EDCBA15.已知:Rt△ABC中,∠C=90°,CA=CB,延长CB至D,使BD=BC,再延长BD至E,使DE=BC.求证:∠BAD=∠E16.已知:如图,等腰△ABC中,AB=BC,AE⊥BC于E,EF⊥AB于F,,(1)当BE=4时,求EF长.(2)若CE=2求EF的长.第13页共13页北京八中2013-2014学年度第一学期期中练习题yABCOx17.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别为(4,0),(6,-4),(8,-2).(1)将△ABC绕点A逆时针旋转90°到△A1B1C

7、1,画出图形并直接写出A1,B1,C1的坐标分别为;(2)若△A2B2C2的两个顶点的坐标为(1,3),(2,5),第三个顶点在格点上,△A1B1C1与△A2B2C2位似,则画出图形并直接写出△A2B2C2的第三个顶点坐标为.(3,4)或(0,4)18.校车安全是近几年社会关注的重大问题,安全隐患主要是超速和超载.某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验:先在公路旁边选取一点C,再在笔直的车道l上确定点D,使CD与l垂直,测得CD的长等于21米,在l上点D的同侧取点A、B,使∠CAD=3

8、0°,∠CBD=60°.(1)求AB的长(精确到0.1米,参考数据:»1.73,»1.41);(2)已知本路段对校车限速为40千米/小时,若测得某辆校车从A到B用时2秒,这辆校车是否超速?说明理由.第13页共13页北京八中2013-2014学年度第一学期期中练习题四.解答题(每题5分,共20分)NPDACBM19.如图,在正方形ABCD中,M为CD中点,CP⊥BM于P,过P作PN⊥AP,交BC于N点,连结PA.(1)求证:△A

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