光子学基础—第三章.pptx

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1、光子学基础上海大学通信与信息工程学院2012年10月第三章激光的产生与性质提要受激辐射理论激光振荡原理激光泵浦技术激光谐振腔典型激光器激光的性质光纤放大器（选学）34激光的产生与激光的性质激光是20世纪的重大发明之一激光（LASER）：辐射的受激发射光放大（LightAmplifierbyStimulatedEmissionofRadiation）。激光的优点：高亮度、单色性好、高度相干性、方向性好等激光应用：工业、通信、医学、军事、科学研究等。5受激辐射的爱因斯坦理论两个定态基(低)态E1和激发(高)态E2。自发辐射若原子处于态2，通过自发辐射回到基态

2、1，同时发出一个频率为21(E2－E1=h21)的光子。受激吸收电子吸收大于或等于h12的能量，由态1→态2的受激吸收跃迁到高能态的过程。受激辐射爱因斯坦认为仅仅根据上述两种过程的平衡是导不出普朗克公式的，因此他天才地引入第三个即“受激辐射”过程。从而导出普朗克公式。同时，他的“受激辐射”理论也为人们接受。但他自己没有想到，在他死后”受激辐射“理论导致了激光的发明。6自发吸收、自发辐射与受激辐射按照现代Bohr原理原子能级间存在吸收、自发辐射与受激辐射这三种跃迁。但是在1905年爱因斯坦当初提出时，并未被人们普遍认识。吸收自发辐射受激辐射7光辐射理

3、论——光的的自发辐射、受激发射和吸收光的自发辐射EcEvhnhn光的受激发射EchnEvhn输入输出(a)光的自发辐射(SpontaneousEmission)(b)光的受激发射(StimulatedEmission)Ec吸收光子后产生电子Ev光子hn输入(输出电流)(c)光的吸收(Absorption)(hv=Ec-Ev)8受激辐射的爱因斯坦理论爱因斯坦证明普朗克辐射公式考虑原子系统有二个能级，基态1和激发态2。在爱因斯坦之前，人们认为在E2和E1两能级之间只存在两个动作即自发（下标SP）辐射跃迁2→1和受激(ST)吸收跃迁1→2。图3.1二能级跃迁图

4、ststsp9受激辐射的爱因斯坦理论自发辐射跃迁自发辐射的跃迁几率A21表示从态2向下自发跃迁到态1的几率，即态2的单位体积粒子数n2的减少率-dn2/dt等于n2A21故有：可以定义自发跃迁寿命为态2的粒子数密度下降到初始值的1/e的时间,即10受激辐射的爱因斯坦理论受激吸收跃迁在外场（辐射能量密度为ρ()）的作用下，从基态1的粒子受激(st)跃迁到激发态2的几率为：如果仅仅存在自发辐射跃迁和受激吸收跃迁这两个动作，是导不出普朗克公式的，读者可作为习题自行证明之。爱因斯坦认为应当存在第三个动作--受激辐射跃迁。11受激辐射的爱因斯坦理论受激辐射跃迁在

5、外场〖辐射能量密度也是ρ()〗的作用下，处在E2的粒子受外场的诱导而跃迁到E1,那么由2→1的受激(st)辐射跃迁几率为：式中B12,B21为二个待定系数。12三个过程之间的平衡在平衡态的情况下，由2→1的粒子数一定等于由1→2的粒子数，所以可得爱因斯坦三个动作之间的平衡方程：式中n1，n2表示处于E1，E2态的粒子数密度。在动态平衡时，原子系统中能级E2和E1的粒子数密度n2和n1分布服从玻尔兹曼(Boltzmann)分布定律：两式联立得：13与在温度T下，黑体辐射的普朗克能量密度公式比较得：由此爱因斯坦认为,当且仅当：B12＝B21A21/B21=

6、8πn3hν3/c3二式成立时，爱因斯坦三个动作的理论就成立，这就证明受激辐射的存在。受激辐射的爱因斯坦理论211221333exp1exp8BTkhBATkhchnBB-ççèæ=úûùêëé-ççèænnnpøöøö14受激辐射的爱因斯坦理论-----小结在二个能级之间，只有存在自发辐射，受激吸收和受激辐射三个动作并达到平衡时，爱因斯坦的辐射公式才与普朗克的黑体辐射定律一致。因为普朗克黑体辐射定律是不容怀疑的，为无数的实验所证明，那么爱因斯坦的受激辐射原理也是正确无疑的。受激辐射的爱因斯坦理论自发辐射跃迁自发辐射的跃迁几率A21自发跃迁寿命A21表示

7、从态2向下自发跃迁到态1的几率，即态2的单位体积粒子数n2的减少率-dn2/dt等于n2A21故有：可以定义自发跃迁寿命为态2的粒子数密度下降到初始值的1/e的时间,即1516白色光谱下的受激辐射几率黑体辐射条件下，发光光谱非常宽，因此在某一波长附近dλ之内光谱的辐射强度可以认为是恒定的，所以可认为是白色光谱(如下图示)。此式表示在白色光谱下,且在单位频率能量密为ρ()的外场作用下，每个原子的受激跃迁几率。17黑体辐射谱与单色激光谱在dλ附近是白光谱原子发光之单色光谱υλ强度g(υ)18单色光谱下的受激辐射几率在光子学中，我们更关心的是在频率为的单色

8、光场所激发的跃迁几率。在某一单色频率作用下，原子系统受激跃迁的几率应当与原子光