2017-2018学年广西梧州市岑溪市九年级（上）期末数学试卷.docx

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1、2017-2018学年广西梧州市岑溪市九年级（上）期末数学试卷　一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）tan45°的值等于（　　）A．12B．22C．32D．12．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，则sinA等于（　　）A．35B．45C．34D．433．（3分）下列格点，在反比例函数y=6x图象上的是（　　）A．（3，﹣2）B．（﹣3，﹣2）C．（2，﹣3）D．（﹣2，3）4．（3分）如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是（　　）A．ADDF=BCCE

2、B．BCCE=DFADC．CDEF=BCBED．CDEF=ADAF5．（3分）在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列结论正确的是（　　）A．b=a•sinAB．b=a•tanAC．c=a•sinAD．a=c•cosB6．（3分）已知反比例函数y=kx的图象在一、三象限，则一次函数y=kx﹣k的图象大致是（　　）A．B．C．D．第19页（共19页）7．（3分）菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．∠AOC=45°，OC=2，则点B的坐标为（　　）A．（2，1）B．（1，2）C．（

3、2+1，1）D．（1，2+1）8．（3分）抛物线y=（x﹣1）2+2的对称轴为（　　）A．直线x=1B．直线x=﹣1C．直线x=2D．直线x=﹣29．（3分）已知抛物线y═ax2+bx+c的图象如图，则下列结论正确的是（　　）A．a＞0，b＞0，c＞0B．a＞0，b＞0，c=0C．a＞0，b＜0，c=0D．a＜0，b＜0，c＜010．（3分）下列四个命题：①两个角分别相等的两个三角形相似；②两条边对应成比例的两个三角形相似；③相似三角形对应高的比等于相似比；④相似三角形周长的比等于相似比．其中是真命题的共有（　　）A．

4、1个B．2个C．3个D．3个11．（3分）如图，D是△ABC的边AB上的一点，那么下列四个条件不能单独判定△ABC∽△ACD的是（　　）第19页（共19页）A．∠B=∠ACDB．∠ADC=∠ACBC．ACCD=ABBCD．AC2=AD•AB12．（3分）对于二次函数y=x2﹣2x﹣3，下列四个结论：①图象开口向上；②顶点坐标为（﹣1，﹣4）；③当x＞1时，y随x的增大而增大；④当﹣1＜x＜3时，y＜0．其中正确的是（　　）A．①③B．②④C．①②④D．①③④　二、填空题：（每小题3分，共18分13．（3分）已知线段b是

5、线段a，c的比例中项，若a=1，c=2，则b=　　．14．（3分）已知A、B两点之间的实际距离为100m，要把它画到比例尺为1：200的图纸上，应画线段AB=　　cm．15．（3分）抛物线y=x2﹣4x﹣5与x轴有　　个交点．16．（3分）已知点（﹣2，1）在反比例函数y=k-1x的图象上，则k=　　．17．（3分）比较大小：sin40°　　cos50°（填“＞”、“＜”或“=”）18．（3分）如图，▱ABCD中，E是边AB的中点，AC、DE相交于点F，若△AEF的面积为20cm2，则△CDF的面积是　　cm2．　第1

6、9页（共19页）三、解答题：（共66分）19．（6分）计算：sin45°+cos45°．20．（6分）如图，在△ABC中，已知DE∥BC，AD=4，DB=8，DE=3．（1）求ADAB的值；（2）求BC的长．21．（6分）今年，我市中小学大力倡导中国传统文化教育，小敬同学积极响应，他计划在寒假里读一本96页的《弟子规》．设他读完这本书所用的天数是y（天），平均每天阅读的页数是x（页）（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）小敬为了腾出一定的时间复习功课，计划用12天读完，那么他平均每天应读多少页？

7、22．（8分）如图，反比例函数y=kx的图象与一次函数y=ax+b的图象相交于点A（1，4）和点B（﹣2，n）．（1）求反比例函数的解析式；（2）求n的值；（3）求一次函数的解析式．第19页（共19页）23．（8分）当前，我国的城镇建设稳步推进，高楼大厦不断增加．小敏在她家的房顶A处看一栋新建的高楼，测得这栋高楼顶部的仰角为60°，这栋高楼底部的俯角为30°，已知小敏家的楼房与这栋高楼的水平距离为30m，求这栋高楼的高度BC．（结果保留根号）24．（10分）某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售10

8、0件．现采取提高售价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元，每天的销售量就要减少10件，设该商人将每件售价定为x元，每天获得的总利润为y元，回答下列问题：（1）提价后，销售每件商品可获利　　元，每天少销售　　件商品；（2）当每件售价x定为多少元时可使每天所获利润最大？并求出每天的最大利润．25．（10分）已知：如图，在