四川省泸州市泸县二中教育集团2021届高三上学期泸州市一诊模拟考试数学试题 Word版含答案.docx

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1、泸县二中教育集团2018级泸州市一诊模拟考试文科数学试题一．选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知，，则A.B.C.D.2.下列说法正确的是A.“若，则”的否命题为“若，则”B.“”的否定为“”C.“若，则”的逆否命题为真命题D.“”是“”的必要不充分条件3．用一个平面去截正方体，截面的形状不可能是A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形4．已知命题，，命题，，则下列为真命题的是A．B．C．D．5.已知（），则=A．B．C．

2、D．6.已知圆柱的高为1，它的外接球的直径为2，则该圆柱的表面积A．B．C．D．7.如图，设有圆和定点，当从开始在平面上绕匀速旋转（旋转角度不超过）时，它扫过的圆内阴影部分的面积时间的函数，它的图象大致是如图所示的四种情况中的哪一种？A．B．C．D．第8页共8页8.设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题,其中是真命题的是A.若m⊂α，n∥α，则m∥n；B.若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；C.若α∩β＝n，m∥n，m∥α，则m∥β；D.若m∥α，n∥β，m∥n，则

3、α∥β．9.函数f(x)＝的值域是A.B.C.D.10.已知f(x)为定义在R上的奇函数，f(x+2)＝f(x-2)，f(1)＝5，则f(19)＝A.-5B.0C.4D.511．设，，，则的大小关系是A．B．C．D．12.已知函数，则下列关系不正确的是　　A.函数是奇函数B.函数在上单调递减C.是函数的唯一零点D.函数是周期函数二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题纸上）13.若f(x)满足f(2x-1)=x+1,，则f(-1)=________.14.设，角α的终边经过

4、点，那么的值等于________．15.设函数，则满足f（x）＜2的x的取值范围_____.16．如图，在正方体中，点在线段上运动，则下列判断中正确的是________．①平面平面②平面③三棱锥的体积不变三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。17．(本小题满分12分)△ABC的内角A，B，C所对边分别为a，b，c，已知．（1）求C；（2）若，求△ABC的面积．第8页共8页18.(本小题

5、满分12分)已知函数f（x）＝ax3＋bx2的图象经过点M（1，4），曲线在点M处的切线恰好与直线x＋9y＝0垂直．（1）求实数a，b的值；（2）若函数f（x）在区间[m，m＋1]上单调递增，求m的取值范围．19.(本小题满分12分)已知函数图象的两条相邻对称轴之间的距离为．（1）求函数图象的对称轴方程；（2）若函数在上的零点为，，求的值．20.(本小题满分12分)如图，已知M，N是平面两侧的点，三棱锥所有棱长是2，，.（1）记过A，M，N的平面为α，求证：平面；（2）求该几何体的体积V.第8页共

6、8页21.(本小题满分12分)已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．（二）选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.22.选修4-4：坐标系与参数方程（10分）在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，点在上，直线经过点且与直线垂直.（1）求直线的极坐标方程；（2）已知点在曲线上运动（异于点），射线交直线于点，求线段的中点轨迹的极坐标方程.23.选修4-5：不等式选讲（

7、10分）已知函数，．（1）若对任意的，都存在，使得，求实数的取值范围；（2）若对于，有，，求证：．第8页共8页泸县二中教育集团2018级泸州市一诊模拟考试文科数学试题答案一、选择题ACCBACABBADD二、填空题13.114.15.（-4,3）16.①②③三、解答题17.解：（1）因为csinB=bcosC，根据正弦定理得sinCsinB=sinBcosC，又sinB≠0，从而tanC=1，由于0＜C＜π，所以．（2）根据余弦定理c2=a2+b2-2abcosC，而，，，代入整理得a2-4a-5

8、=0，解得a=5或a=-1（舍去）．故△ABC的面积为．18.解：（1）∵f（x）=ax3+bx2的图象经过点M（1，4），∴a+b=4① ，f′（x）=3ax2+2bx，则f′（1）＝3a＋2b,由条件得，即3a＋2b＝9．②由①②式解得a=1，b=3.（2）f（x）=x3+3x2，f′（x）=3x2+6x，令f'（x）=3x2+6x0得x0或x-2，∴f（x）的单调增区间为（-∞，-2]，[0，+∞），减区间为（-2，0）.∵函数f（x）在区间[m，m+1]上单调递增，∴[m，