宁夏大学附属中学2021届高三第一学期期中考试理科数学试卷 Word版含答案.docx

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1、…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………宁大附中2020-2021学年第一学期高三期中暨第三次月考高三数学（理）试卷命题人：注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I（选择题）一、选择题（本题共计12小题，每题5分，共计60分）1、“α=π6”是“sinα=12”的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.既非充分又非必要条件2、已知集合A＝{x

2、ax2-3x+2＝0}中有且只有一个元素，

3、那么实数a的取值集合是A.{98}B.{0, 98}C.{0}D.{0, 23}3、若命题p是真命题，￢q是真命题，则下列命题中，真命题是A.p∧q．B.￢p∨qC.￢p∧￢qD.p∨q4、已知全集U＝R．集合A＝{0, 1, 2, 3, 4, 5}，B＝{x

4、x≥2}，则图中阴影部分所表示的集合为A.{0, 1}B.{1}C.{1, 2}D.{0, 1, 2}5、函数f(2x)＝x+1，则f(4)＝A.5B.4C.3D.96、下列函数中，既是偶函数又在区间(0, +∞)上单调递减的是A.f(x)＝-x2B.

5、f(x)＝lg

6、x

7、C.f(x)=1xD.f(x)=(12)x7、函数f(x)=3x-9的零点是(    )A.2B.3C.(2, 0)D.(3, 0)8、函数f(x)＝x3-3x+1在闭区间[-3, 0]上的最大值、最小值分别是A.1，-1B.1，-17C.3，-17D.9，-199、已知函数f(x)＝cos(2x-2π3)+cos2x，将函数f(x)的图象向左平移φ(φ>0)个单位长度，得到函数g(x)的图象，若函数g(x)的图象关于y轴对称，则φ的最小值是A.π6B.π3C.2π3D.5π610、在圆中

8、，弦长为2且半径为2围成的弓形的面积是A.23π-3B.13π-23C.13π-3D.23π-2311、如图是函数fx=Asinωx+φA>0,ω>0,φ<π2的部分图象，若x0是fx在-π6,2π3上的极小值点，则fx0+2f-x0=A.4B.0C.2D.-412.已知f(x)=x+1ex-ax有两个极值点，则实数a的取值范围是A．（-1e,+∞)B.(-1,+∞)C.(-1,0)D(-1e,0)卷II（非选择题）二、填空题（本题共计4小题，每题5分，共计20分）13、已知

9、a→

10、=6，e→为单位向量，当a

11、→与e→的夹角为3π4时，则a→在e→方向上的投影为________.14、在△ABC中，点M，N满足AM→=2MC→，BN→=NC→，若MN→=xAB→+yAC→，则x+y=________．15、若命题“∃x0∈R，使得x02+ax0+a+3<0”为假命题，则实数a的取值范围是________．16、已知fx是定义在R上的奇函数，当x>0时，xf'x0的解集为________.高三数学（理）期中试卷3/3…………○…………外…………○…………装…………○…………订………

12、…○…………线…………○…………三、解答题（本题共计6小题，每题10分，共计60分，）17、（10分）已知集合A＝{x

13、0

14、-m

15、a→

16、=1，

17、b→

18、=2，c→=a→+b→，且c→⊥a→．（1）求向量a→与b→的夹角；（2）求

19、3a→+b→

20、． xx1π6x22π3x3ωx+ϕ0π2π3π22πf(x)y13y2-1y319.（12分）某同学用“五点法”画函

21、数f(x)=Asin(ωx+ϕ)+k(A>0, ω>0, 

22、ϕ

23、<π2)在一个周期内的图象，列表并填入数据得到下表：（1）求函数f(x)的解析式；（2）三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若f(B)=2，b=4，acos2C2+ccos2A2=6，求三角形ABC的面积． 20.（12分）在边长为1的正三角形ABC中，已知AC→=a→，AB→=b→，点E线段AB的中点，点F线段BC上，BF→=23BC→．（1）以a→，b→为基底表示AF→，CE→；（2）求AF→⋅CE→．21.（12分）已知向

24、量m→=3sinω2x,cosωx，n→=12cosω2x,14，ω>0 ，fx=m→⋅n→，函数fx图像的相邻两条对称轴之间的距离为π2.（1）求函数fx单调递减区间；（2）求函数fx在区间-π6,π3上的值域． 22.（12分）设函数f(x)=ax2+lnx，g(x)=x3-x2-3．（1）讨论函数f(x)的单调性；（2）如果对于任意的x1，x2∈[13,2]，都有x1f(x1)≥g(x2)成立