江西省上高二中2021届高三上学期第三次月考数学（文）试题 Word版含答案.doc

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1、上高二中2021届高三数学（文科）第三次月考试卷一选择题1．设全集，则=（）A．B．C．D．2下列函数中，值域为且在区间上单调递增的是（）A．B．C．D．3．已知，，且是的充分不必要条件，则的取值范围是（）A．B．C．D．4．设，则的大小关系是（）A．B．C．D．5．已知定义在上的函数满足：对任意实数都有，，且时，，则的值为（）A．B．C．D．6．已知函数，且，则函数的值是（）A．B．C．D．7．函数的图象大致为（　　）A．B．C．D．8．已知实数、满足，则的最大值是（）A．B．C．D．9．已知函数，给出

2、下列两个命题：命题，方程有实数解；命题当时，，则下列命题为真命题的是（）A．B．C．D．10．已知函数在上都存在导函数，对于任意的实数都有，当时，，若，则实数的取值范围是()A．B．C．D．11．已知函数，若函数恰有三个零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．12．已知函数，若，且，则（）A．B．C．D．随值变化二．填空题13．若函数在上递减，则函数增区间________.14．设函数，则曲线在点处切线的斜率为________.15．已知，，，的最小值为________.16．设函数(e是自然对数的底

3、数)，若是函数的最小值，则的取值范围是________.三解答题17（10分）．已知函数．（1）当时，求不等式的解集；（2）当时，不等式恒成立，求的取值范围．18（12分）．在平而直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数）.（1）以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆的极坐标方程；（2）已知，，圆上任意一点，求面积的最大值.19（12分）．在高三一次数学测验后，某班对选做题的选题情况进行了统计，如下表.坐标系与参数方程不等式选讲人数及均分人数均分人数均分男同学14867女同学86.5125.5（1）求

4、全班选做题的均分；（2）据此判断是否有90%的把握认为选做《坐标系与参数方程》或《不等式选讲》与性别有关？参考公式：，.下面临界值表仅供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82820（12分）．如图几何体中，四边形为矩形，，，，，为的中点，为线段上的一点，且．（1）证明：面面；（2）求三棱锥的体积．21（12分）．已知函数，，且直线和函数的图像相切.（1）求实数的值；（2）设，若不等式对任意恒成立（，为的导

5、函数），求的最大值.22（12分）．已知函数（为常数）.（1）讨论函数的单调性；（2）若为整数，函数恰好有两个零点，求的值.1----5,CCDAB6---10,CADBB,CA1314,15,1716,2≤a≤617【答案】（1）；（2）.【详解】（1）当时，，由，得或或，解得：或，故不等式的解集是；（2）当]时，，因此恒成立，即恒成立，整理得：，当时，成立，当时，，令，∵，∴，∴，∴，故，故．18答案】（1）（2）【详解】解：（1）圆的参数方程为（为参数），所以普通方程为.，，可得，化简，圆的极坐标方

6、程为.（2）直线方程为，即，，点到直线的距离为，的面积，所以面积的最大值为.19（12分）．（1）由题意全班选做题的均分（分）；（2）由题意可得列联表：坐标系与参数方程不等式选讲总计男同学14620女同学81220总计221840由表中数据得，所以据此统计有90%的把握认为选做《坐标系与参数方程》或《不等式选讲》与性别有关.【点睛】本题考查了数据平均数的计算及独立性检验的应用，考查了运算求解能力，属于基础题.20（12分）．【答案】（1）见解析（2）【解析】试题解析：(1）证明：连接∵，为的中点∴.∵，∴

7、，∵，为矩形∴，又∵，∴为平行四边形∴，∴为正三角形∴，∵，∴面.∵面，∴面面.(2），因为，，所以.所以.21（12分）【答案】（1）；（2）.（1）设切点的坐标为，由得，则切线方程为，即，因为和为同一条直线，所以，，令，则，当时，，单调递增；当时，，单调递减，故，当且仅当时等号成立，，.（2）因为，所以，，即，因为，所以，，令，则，，令，因为，所以，在上单调递增，因为，，所以在上存在唯一零点，设此零点为，且，当时，；当时，，故，因为，所以，，因为，，所以的最大值为.22（12分）．答案】（1）答案不唯

8、一，具体见解析（2）整数的值为-3，-2，-1.【解析】【分析】（1）先求导，再讨论参数的正负，进一步判断函数的单调性（2）通过（1）的结论可判断，代入极值点可求得函数的最大值，根据题意要使最大值大于零才能保证有两个零点，再通过合理赋值可进一步锁定的取值【详解】解：（1），①当时，，则函数在上单调递增．②当时，由得，由得，∴函数在上单调递增，在上单调递减．（2）①当时，由（1）知函数在上单调递增．∴函数在上没有两个零点．②当时