【定稿】【答案】福州市2021届高三数学10月调研A卷.docx

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1、资料下载来源：高中数学教研群 QQ群号929518278  精品资料每天更新福州市2021届高三10月调研A卷数学参考答案命题组：黄炳锋，宋建辉，许丽丽，耿熹一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．D，2．B，3．A，4．B，5．A，6．C，7．C，8．D．8．解析：因为定义在上的奇函数在上单调递减，且，所以在上也是单调递减，且，，所以当时，，当时，，所以由，可得或或，解得或，所以满足的的取值范围是，故选D．二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分

2、，部分选对的得3分．9．AB，10．AD，11．ACD，12．ABD．11．解析：记未使用过的乒乓球为A，已使用过的为B，任取3个球的所有可能是：1A2B，2A1B，3A；A使用后成为B，故X的所有可能取值是3,4,5；，，数学（A卷）参考答案（第12页，共12页）资料下载来源：高中数学教研群 QQ群号929518278  精品资料每天更新又X最有可能的取值是4，.综上，选ACD.12．解析：，故A正确，，故B正确，由于，所以，，故，C错误，当时，且单调递增，故是区间上的增函数，同理可判断，是区间上的增函数，故是区间上的增函数，D正确．综上，选ABD．三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共

3、20分．13．651，14．(1,0)，15．，16．．14．解析：抛物线的准线为，把圆化成标准方程为，得圆心，半径，圆心到准线的距离为，所以，即，所以焦点坐标为.15．解析：由，得，即，所以，数学（A卷）参考答案（第12页，共12页）资料下载来源：高中数学教研群 QQ群号929518278  精品资料每天更新因为，解得，又，所以，所以．16．解析：，，故底面三角形外接圆半径为，，当时等号成立，由，所以，当离平面最远时，外接球表面积最小，此时，在平面的投影为中点，设球心为，则在上，故，化简得到，注意到函数在上单调递增，故，所以.四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程

4、或演算步骤．17．本题主要考查等差数列、等比数列的概念、通项公式，数列求和等基础知识．考查运算求解能力，考查化归与转化思想，涉及的核心素养有数学抽象、数学运算等，体现基础性，综合性．满分10分解析：选①数学（A卷）参考答案（第12页，共12页）资料下载来源：高中数学教研群 QQ群号929518278  精品资料每天更新因为，，所以是首项为4，公比为的等比数列．所以．4分当为奇数时，，因为随着的增大而减小，所以此时的最大值为；当为偶数时，，且，综上，存在最大值，且最大值为4．10分选②解法1：因为，，所以是首项为4，公差为的等差数列．所以，4分由于，得，所以存在最大值，且最大值为或，因为，所以

5、的最大值为50．10分解法2：因为，，所以是首项为4，公差为的等差数列．数学（A卷）参考答案（第12页，共12页）资料下载来源：高中数学教研群 QQ群号929518278  精品资料每天更新所以，从而，所以当或时取得最大值，且最大值为50．10分选③因为，所以，所以，，…，，所以，又，所以，6分当时，，故不存在最大值．10分18．本小题主要考查正弦定理、余弦定理等解三角形基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，化归与转化思想，涉及的核心素养有逻辑推理、数学运算等，体现基础性、综合性．满分12分．解析：（1）由已知及正弦定理得，，即，因为，所以，所以，3分所以，又因为，数学（A卷）参考

6、答案（第12页，共12页）资料下载来源：高中数学教研群 QQ群号929518278  精品资料每天更新所以，即．6分（2）由（1）得，△ABC的面积，所以，即，8分又由余弦定理，得，即，所以，解得，或．12分19．本小题主要考查相关系数、随机抽样等基础知识，考查数据处理能力、运算求解能力、应用意识，考查统计与概率思想，涉及的核心素养有数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、数据分析等，体现综合性、应用性．满分12分．解析：（1）样本（i=1，2，…，20）的相关系数为，由于0.94接近1，说明各样区的这种野生动物的数量与植物覆盖面积有很强的正相关性．8分（2）更合理的抽样方法是分层抽样．理由

7、如下：由（1）知各样区的这种野生动物的数量与植物覆盖面积有很强的正相关性，由于各地块间植物覆盖面积差异很大，从而各地块间这种野生动物的数量差异也很大，采用分层抽样的方法能较好地保持样本结构与总体结构的一致性，提高样本的代表性，从而可以获得该地区这种野生动物数量更准确的估计．12分20．本小题主要考查直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系等基础知识；考查空间想象能力、推理论证能力；考查化归与转化思想、函数