河北省故城县高级中学2015-2016学年高一数学下学期期中试题.doc

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1、文档某某省故城县高级中学2015-2016学年高一数学下学期期中试题时间120分钟　　满分150分一．选择题：(共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。)1.已知角α终边上一点P(－，)，sinα＝(　　)A．－B．－C.D.2.已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所对的弧长是(　　)A．2B．sin2C.D．2sin13.sinπ·cosπ·tan(－π)的值是()A．－B.C．－D.4.化简的结果为(　　)A．sinθB．cosθC．－cosθD．15.已知sinθ＝，cosθ＝，其中θ∈[，π]，则下列结论正确的是

2、(　　)A．m∈[3,9]B．m∈(－∞，5)∪[3，＋∞)11/11文档C．m＝0或m＝8D．m＝86.在△ABC中，若sinA·cosB·tanC<0，则△ABC的形状是(　　)A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．不能确定7.函数y＝sin2x＋sinx－1的值域为(　　)A．[－1,1]B．[－，－1]C．[－，1]D．[－1，]8.已知sin(－x)＝，则cos(x＋)＝(　　)A.B.C．－D．－9.若函数f(x)＝sin(φ∈[0,2π])是偶函数，则φ＝(　　)A.B.C.D.10.设函数f(x)＝

3、sin(x＋)

4、(x∈R)，则f(x)(　　)A．在区间[

5、，]上是增函数B．在区间[－π，－]上是减函数C．在区间[，]上是增函数11/11文档D．在区间[，]上是减函数11.已知＝－，那么的值是(　　)A.B．－C．2D．－212.若A，B是锐角△ABC的两个内角，则点P(cosB－sinA，sinB－cosA)在(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二．填空题：(本大题共四小题，每小题5分,共20分)13.已知角α的终边落在射线5x＋12y＝0，(x≤0)上，则cosα＋－的值为________．14.已知A、B是△ABC的内角，且cosA＝，sin(A＋B)＝1，则sin(3A＋2B)＝________.15.函数

6、f(x)＝sinx＋2

7、sinx

8、，x∈[0,2π]的图象与直线y＝k有且仅有两个不同的交点，则k的取值X围是________．16.如图，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在(0,1)，此时圆上一点P的位置在(0,0)，圆在x轴上沿正向滚动，当圆滚动到圆心位于(2,1)时，的坐标为________．11/11文档三、解答题：(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤,共70分)17.(10分)已知＝－1，求下列各式的值．(1)；(2)sin2α＋sinαcosα＋2.18.(12分)已知sinθ＋cosθ＝，θ∈(，π)，求tanθ.19.(12分)已知A、B是△A

9、BC的内角，且cosA＝，sin(A＋B)＝1，则sin(3A＋2B)＝________.20.(12分)已知一扇形的中心角是α，所在圆的半径是R.(1)若α＝60°，R＝10cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积；(2)若扇形的周长是一定值C(C＞0)，当α为多少弧度时，该扇形有最大面积？21.(12分)已知0<α<，若cosα－sinα＝－，试求的值．22.(12分)如图，已知一长为4dm，宽为3dm的长方形木块在桌面上作无滑动的翻滚，翻滚到第四面时被一小木块挡住，使木块底面与桌面成30°角，求点A走过的路程的长度及走过的弧所在的扇形的总面积．高一数学参考答案1.解析：点P的坐

10、标为(－，)，11/11文档∴r＝

11、OP

12、＝1，sinα＝＝.答案：D2.解析：由题设，圆弧的半径r＝，∴圆心角所对的弧长l＝2r＝.答案：C3.解析：原式＝sin(π＋)·cos(π－)·tan(－π－)＝(－sin)·(－cos)·(－tan)＝(－)×(－)×(－)＝－.答案：A4.解析：＝＝＝－cosθ.答案：C5.解析：由已知有≥0，≤0，且()2＋()2＝1，故m＝8，选D.答案：　D6..解析　∵△ABC中每个角都在(0，π)内，∴sinA>0.∵sinA·cosB·tanC<0，∴cosB·tanC<0.若B，C同为锐角，则cosB·tanC>0.∴B，C中必定有一

13、个钝角．∴△ABC是钝角三角形．故选B.答案　B11/11文档7.解析：y＝sin2x＋sinx－1，令sinx＝t，则有y＝t2＋t－1，t∈[－1,1]，画出函数图象如图所示，从图象可以看出，当t＝－及t＝1时，函数取最值，代入y＝t2＋t－1可得y∈[－，1]．故选C.答案：C8.解析　cos(x＋)＝cos[－(－x)]＝sin(－x)＝，选A.答案　A9.解析：∵f(x)＝sin是偶函数，∴f(0)＝±1.∴sin＝±1.∴＝kπ＋(k∈Z)．∴φ＝3kπ＋