河北省大名县第一中学2015-2016学年高一数学下学期第二次月考试题.doc

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1、文档2015—2016学年第二学期第二次月考高一数学试题本试卷满分150分，时间为120分钟第I卷（选择题共60分）一、选择题(每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题意)1.下列说法中正确的是(　　)A．第一象限角一定不是负角B．－831°是第四象限角C．钝角一定是第二象限角D．终边与始边均相同的角一定相等2.设为常数，且，则函数的最大值为（)A.   B.    C.   D.3.某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛，事件“至少1名女生”与事件“全是男生”（）A．是互

2、斥事件，不是对立事件B．是对立事件，不是互斥事件C．既是互斥事件，也是对立事件D．既不是互斥事件也不是对立事件4.执行如图所示的程序框图，若输出的S＝88，则判断框内应填入的条件是A．B．C.D．5.已知为第二象限角，那么是（）A.第一或第二象限角B.第一或四象限角C.第二或四象限角D.第一、二或第四象限角6.化简=()A.B.C.D.±7.已知，，点在圆上运动，则的最小值是8/8文档（）A.26B.28C.30D.328.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x（万元）1245销售额y（万元）102

3、63549根据上表可得回归方程的约等于9，据此模型预报广告费用为6万元时，销售额为（）A.54万元B.55万元C.56万元D.57万元9.若tanα＝2，则的值为(　　)．A．0B.C．1D.10.在函数、、、中，最小正周期为的函数的个数为（）A．个B．个C．个D．个11.将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是（）A.B.C.D.12.已知两定点，，如果动点满足，则点的轨迹所包围的面等于（）A.B.C.D.8/8文档第II卷（非选择题共90分）

4、二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.在扇形中，已知半径为8，弧长为12，则圆心角是________弧度，扇形面积是______.14.已知角终边上的一点，则的值为.15.求经过点，且与直线和都相切的圆的方程.16．给出下列命题：其中正确命题的序号是．（1）存在实数，使；（2）函数是偶函数；（3）方程是函数图象的一条对称轴方程；（4）若是第一象限角，且，则tan>tan。三、解答题（本大题共7个小题，写出必要的文字说明，推演步骤和证明过程）17.（本小题满分10分）（1）已知，且为第二象限角，求；（

5、2）已知=，求.18．（本小题满分12分）已知，函数，当时，，（1）求常数的值；(2)设且，求的单调增区间．8/8文档19．（本小题满分12分） 从某学校的800名男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组［155，160），第二组［160，165）……第八组［190，195］．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部份，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4人．（Ⅰ）求第七组的频率；（Ⅱ）估计该校的800名男生的身高的中位数以及身高

6、在180cm以上（含180cm）的人数；（Ⅲ）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为，事件，事件，求概率．20.（本小题满分12分）已知一圆经过点，且它的圆心在直线上．（1）求此圆的方程；（2）若点为所求圆上任意一点，且点，求线段的中点的轨迹方程．21．（本小题满分12分）已知函数的部分图象如图所示，．（1）求函数的解析式；（2）若，求函数在区间上的单调减区间．22.（本小题满分12分）已知圆和定点，由圆外一点向圆引切线，切点为，且满足8/8文档．（1）某某数间满足的等量关系；（2

7、）求线段长的最小值；（3）若以为圆心的圆与圆有公共点，试求圆的半径最小时圆的方程．2015—2016学年第二学期第二次月考高一数学试题答案一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题意)1---5CBCAD6--10ACDBB11-12CB二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.4814.15.或.16.（2）（3）三、解答题（本大题共7个小题，写出必要的文字说明，推演步骤和证明过程）17.【解析】（1），且为第二象限角，=.（2），为象限角.当为第一或第四

8、象限角时，=，；当为第二或第三象限角时，，，综上，的值为或.18.解　(1)∵x∈，∴2x＋∈.∴sin∈，∴－2asin∈[－2a，a]．∴f(x)∈[b,3a＋b]，又∵－5≤f(x)≤1，8/8文档∴b＝－5,3a＋b＝1，因此a＝2，b＝－5.(2)由(1)得a＝2，b＝－5，∴f(x)＝－4sin－1，g(x)＝f＝－4sin－1＝4