2016年山东单招数学模拟试题：概率的应用.docx

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1、文档2016年某某单招数学模拟试题:概率的应用【试题内容来自于相关和学校提供】1：从2004名学生中选出50名组成参观团，若采用下面的方法选取，先用简单随机抽样法从2004人中剔除4人，剩下的2000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的概率（   ）A、不全相等B、均不相等C、都相等且为D、都相等且为2：已知O（0，0），A（30，0），B（30，30），C（0，30），E（12，0），F（30，18），P（18，30），Q（0，12），在正方形OABC内任意取一点，该点在六边形OEFBPQ内的概率为（   ）A、B、C、D、3：一对夫妇前三胎生的都是女孩，则第4胎生的一个男孩的概率是（

2、   ）A、07/7文档B、C、D、14：函数CONRND（-1，1）是产生随机数的函数，它能产生区间[-1，1]内的任何一个实数，框图是利用函数CONRND（-1，1）来估计的近似值。如果输入1000，输出的结果为788，则由此可估计的近似值是（   ）A、3.142 B、3.940 C、3.152 D、3.1425：将甲、乙两枚骰子先后各抛一次，a，b分别表示抛掷甲、乙两枚骰子所出现的点数。若点落在直线x+y=m（m为常数）上，且使此事件的概率最大，则此时m的值为（   ）A、6 B、7 C、5 D、86：如图所示，在一个边长为3cm的正方形内部画一个边长为2cm的正方形，向大正方形内

3、随机投点，则所投的点落入小正方形内的概率是__________。7/7文档 7：随机变量η的分布列如下:则①x=;②P(η>3)=;③P(1<η≤4)=.8：已知随机变量η的概率分布如下表：则x＝________；P(η＞3)＝________；P(1＜η≤4)＝________.9：三门大炮各自独立击中目标的概率都为，那么三门大炮同时攻击目标，恰有两门大炮击中目标的概率等于             。10：一只蚂蚁在一边长为6的正方形区域内随机地爬行，则其恰在离四个顶点距离都大于3的地方的概率为____。11：已知，OA=2，OB=5，在线段OB上任取一点C。试求：（1）为钝角三角形的概

4、率；（2）为锐角三角形的概率。12：往一边长为6cm的正方形桌面上随机地仍一半径为1cm的质地均匀的小圆片，求圆片在桌面上与桌面四周无交点的概率。13： 投镖游戏中的靶子由边长为1m的四方板构成，并将此板分成四个边长为m的小方块。实验是向板中投镖，事件A表示投中阴影部分，考虑事件A发生的概率。14：甲乙两人约定6时到7时之间在某处会面、并约定先到者应等待另一人一刻钟，这时即可离去，求两人能会面的概率。7/7文档15：先后两次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a，b。设函数，函数，令，求函数有且只有一个零点的概率。答案部分1、C由随机事件的概率公式，得每人入选的概率。2、D考查几何概型，几何

5、度量为面积，其概率为。3、C前面男女与否对第4胎无影响。4、C∵随机数A，B是[-1，1]内的任何一个实数，∴-1≤A≤1，-1≤B≤1，于是实验结果构成的平面区域为，这是一个边长为2的正方形区域，面积为4；设事件D为“随机数A，B满足条件”，事件D构成的平面区域为，这是一个圆形区域，面积为，根据概率模拟思想方法与几何概型公式，得，于是≈3.152。5、B点落在直线（m为常数）上，则为或、或、、或7/7文档、、、或、、、、或、、、、、。由对称性，a+b=7即m=7时，此事件的概率最大。6、 所求概率。7、①0　②0.45　③0.45由概率分布的性质可得:0.2+x+0.35+0.1+0.1

6、5+0.2=1,解得:x=0.显然P(η>3)=P(η=4)+P(η=5)+P(η=6)=0.1+0.15+0.2=0.45.P(1<η≤4)=P(η=2)+P(η=3)+P(η=4)=0+0.35+0.1=0.45.8、0.1　0.45　0.45由分布列的性质得：0.2＋x＋0.25＋0.1＋0.15＋0.2＝1，解得x＝0.1.P(η＞3)＝P(η＝4)＋P(η＝5)＋P(η＝6)＝0.1＋0.15＋0.2＝0.45，P(1＜η≤4)＝P(η＝2)＋P(η＝3)＋P(η＝4)＝0.1＋0.25＋0.1＝0.45.9、略10、。11、 解：如图，由平面几何知识：当时，OD=1；7/7文档

7、当时，OE=4，BE=1。（1）当且仅当点C在线段OD或BE上时，为钝角三角形，记“为钝角三角形”为事件M，则。即为钝角三角形的概率为0.4。（2）当且仅当点C在线段DE上时，，为锐角三角形，记“为锐角三角形”为事件N，则。即为锐角三角形的概率为0.6。12、 解：本题为几何概型，关键是重点考虑圆片的中心，即。13、 事件组中的每一个基本事件与大正方形区域中的每一个点一一对应，则事件A所包含的基本事件就与阴影正方形中的点