2019年山东单招文科数学模拟试题（一）【含答案】

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1、--WORD格式--可编辑--2019年山东单招文科数学模拟试题（一）【含答案】第Ⅰ卷选择题（60分）一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合，则=A．B．C．D．2．已知复数满足（其中为虚数单位），则A．B．C．D．3．已知函数的定义域为，则是为奇函数的（）条件A．充分不必要B．必要不充分C．充分必要D．既不充分也不必要4．某景区在开放时间内，每个整点时会有一趟观光车从景区入口发车，某人上午到达景区入口，准备乘坐观光车，则他等待时间不多于10分钟的概率为A．B．C．D．5．如图是由圆柱与

2、圆锥组合而成的几何体的三视图，该几何体的体积为A．B．C．D．6．要得到函数的图象，只需将函数的图象A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位7.等差数列的前n项和为若，则A．66B．99C．110D．1988．在中，，A．B．C．D．9．如图程序中，输入，则输出的结果为A．B．C．D．无法确定10．抛物线焦点与双曲线一个焦点重合，过点的直线交于点、，点处的切线与、轴分别交于、，若的面积为4，则的长为A．B．C．D．----WORD格式--可编辑--11．函数存在唯一的零点，且，则实数的范围为A．B．C．D．12．对于实数，下

3、列说法：①若，则；②若，则；③若，则；④若且，则.正确的个数为A．B．C．D．第Ⅱ卷非选择题（90分）二．填空题：共4小题，每小题5分，共20分．13．实数满足，则的最小值为．14．等比数列的前项和为，，若，则．15．通常，满分为100分的试卷，60分为及格线．若某次满分为100分的测试卷，100人参加测试，将这100人的卷面分数按照分组后绘制的频率分布直方图如图所示．由于及格人数较少，某位老师准备将每位学生的卷面得分采用“开方乘以10取整”的方法进行换算以提高及格率（实数的取整等于不超过的最大整数），如：某位学生卷面49分，则换算成70分作为他的最终考试

4、成绩，则按照这种方式，这次测试的及格率将变为．16．在平面直角坐标系中，为坐标原点，动点到点与到点的距离之比为，已知点，则的最大值为．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（一）必考题：共60分17．（12分）已知向量.（1）当时，求的值；（2）已知钝角中，角为钝角，分别为角的对边，且，若函数，求的值．18．（12分）近年来，某地区积极践行“绿水青山就是金山银山”的绿色发展理念，2012年年初至2018年年初，该地区绿化面积（单位：平方公里）的数据如下表：（1）求关于的线性回归方程；----WORD格式--可编辑--（2）利用（1）

5、中的回归方程，预测该地区2022年年初的绿化面积，并计算2017年年初至2022年年初，该地区绿化面积的年平均增长率约为多少．（附：回归直线的斜率与截距的最小二乘法估计公式分别为）19．（12分）如图，在三棱锥中，，为线段的中点，是线段上一动点．（1）当时，求证：面；（2）当的面积最小时，求三棱锥的体积．20．（12分）在直角坐标系中，椭圆的离心率为，点在椭圆上．（1）求椭圆的方程；（2）若斜率存在，纵截距为的直线与椭圆相交于两点，若直线的斜率均存在，求证：直线的斜率依次成等差数列．21．（12分）已知函数（1）当时，求的单调递减区间；（2）对任意的，及任

6、意的，恒有成立，求实数的取值范围．（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22．（10分）在直角坐标系中，直线的参数方程为：为参数,----WORD格式--可编辑--．以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，圆的极坐标方程为：．（1）在直角坐标系中，求圆的圆心的直角坐标；（2）设点，若直线与圆交于两点，求证：为定值，并求出该定值．23．（10分）设函数（1）当时，求不等式的解集；（2）对任意实数，都有恒成立，求实数的取值范围．2019年山东单招文科数学模拟试题（一）参考答案一、选择题1．C2

7、．A3．B4．B5．A6．C7．B8．D9．A10．C11．A12．D二、填空题13．14．15．0.8216．三、解答题17．（1）由得即……………3分……………6分（2）由正弦定理得----WORD格式--可编辑--由角为钝角知………………9分………………12分18．（1），，………………4分 线性回归方程为………………6分（2）将2022年年号11代入，预测绿化面积为7.8平方公里………………9分 设年平均增长率为x，则，，年平均增长率约为8.4%.………………12分19．（1）直角中，， 中，由知………………3分 ∴，又面，∴面………………6分（2

8、）等腰直角中，由D为AC中点知， 又由，，知面 由面∴又，知面由面