欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:62000759
大小:814.50 KB
页数:57页
时间:2021-04-10
《高分子物理-符若文.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、理想链模型计算理想链的线团尺寸理想链——只有近程作用而无远程作用的分子链虽称理想,但与许多实际情况相符与多种性质相关:柔性,链段长度,分子量,与溶剂的作用,弹性……质心线团尺寸描述方法1:均方回转半径线团尺寸描述方法2:均方末端距均方末端距均方回转半径直观,可实验测定,数学处理繁琐不直观,不可实验测定,数学处理简易如果分子链无限长:2.2.1自由连接链(freelyjointedchain)设高分子链由n个长度为l的链节组成任意键角,自由旋转,柔性的极端lll将每个单键定义为一个矢量定义由首端指向末端的矢量为末端(距)矢量
2、末端矢量等于单键矢量之和求均方末端距ll均方末端距:均方根末端距:高分子链由n个长度为l的链节组成,固定键角,自由旋转2.2.2.自由旋转链(freelyrotatingchain)l1l2l3l4l5l6l2(cos)对角线:共n项对角线起第二层:共2(n1)项对角线起第三层:共2(n2)项对角线起第四层:共2(n3)项……对角线起第n层,即最远端:共2[n(n1)]=2项所以:由级数计算得到聚乙烯=109.5,cos=1/3,则自由连接链自由旋转链自由连接链自由旋转链均方末
3、端距的平方根称为均方根末端距CH2CH2CH2CH2CH2CH2CH2CH2CH2CH2典型聚乙烯分子链:n=5000,l=0.154nm,=109.5实测:原因:1.内旋受阻2.链段是独立运动单元不符合实际情况“实际情况”不作任何进一步假设的理想链无扰链2.2.3无扰链无扰链的均方末端距不能通过数学模型预测,只能实际测定实测的无扰链均方末端距值以下标0表示均方末端距实测值与柔性极端值之比可作为刚性因子CnC1002008765432Cn不是一个常数,随分子量的增大趋近一个渐近值C称C为Flory特征比,常用作柔
4、性的度量主链原子数n聚合物溶剂温度(C)C聚乙烯十二烷醇-11387.4聚苯乙烯(无规)环己烷3510.2聚丙烯(无规)环己烷926.8聚异丁烯苯246.6聚醋酸乙烯酯异戊酮-己烷258.9聚甲基丙烯酸甲酯多种溶剂4-706.9聚二甲基硅氧烷丁酮206.2一些聚合物的Flory特征比C是溶剂的函数,是温度的函数例2-1:聚乙烯主链键长l=0.154nm,键角=109.5,分子量为28万,C=7.4。计算该分子链理想状态的均方末端距。解:建立一个模型拉直,自由连接等效自由连接链Flory特征比反映了柔性,也必然反
5、映了链段长度链段平均长度为b,每根链有z个链段bbb完全伸展长度:/2bbbKuhnlength每一段平均长度的链段称为Kuhn单元该平均长度称为Kuhn长度等效自由连接链最初由Kuhn提出故等效自由连接链所含Kuhn长度为:Kuhn单元数为:例2-2:聚乙烯主链键长l=0.154nm,键角=109.5,C=7.4。计算Kuhn长度b。解:例2-3:计算分子量为1105的聚苯乙烯(C=9.85)的Kuhn长度zb2=19240.15429.85=449.5(nm2)zb=nlsin(/2)=19240.
6、154sin(109.5/2)=242(nm)b=449.5/242=1.86nm解:聚苯乙烯单元分子量为104,单元数为100000/104=962键数n=1924所求Kuhn长度是平均值所谓Kuhn长度是链段拉直后的长度,不是末端距可根据键角键长知识求出每单元所含单体数如例2中得到如例3中得到即可求出链段中的平均单体数越大,柔顺性越?柔性的另一度量刚性因子什么是理想链?自由连接链是否理想链?什么是纯粹的理想链?如何描述线团尺寸?如何测定分子链的柔性?如何测定平均链段长度?2.3熵弹性末端距问题相当于一个经典问题:无
7、规行走(或称瞎子爬山,布朗运动问题等)从末端距分布问题谈起无规行走的计算机模拟0123自由连接链的末端距分布符合高斯分布:故自由连接链又称高斯链空间点的几率密度Orxyzdxdydz等效自由连接链自由连接链在一维方向上:0102030403.53.02.52.01.51.00.50.0(x)105x(nm)Boltzmann熵公式:(x)105x(nm)几率密度最高即熵值最大自然状态受力状态称为熵弹性常数5.04.03.02.01.00.001020304050r(nm)(r)102rmOrxyzdr三维分布:
8、末端距径向分布函数W(h)h2.4橡胶弹性橡胶弹性的特征:小应力下可逆大形变橡胶弹性的本质:熵弹性橡胶弹性的条件一:分子链长橡胶弹性的条件二:柔性高室温下分子动能(RT=8.31300J/mol=2.5kJ/mol)HHHHHHHHHH~0.5kcal~2kcal橡胶弹性的条件三:轻度交联拉伸回缩无交
此文档下载收益归作者所有