2014二次根式的化简2.ppt

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1、二次根式的化简4.1.21.掌握积的平方根的性质，会根据这一性质熟练地化简二次根式。2、理解最简二次根式的概念，并你能把一个不是最简二次根式化为最简二次根式。3、通过合作探究，培养学生主动性，敢于实践，善于发现的科学精神及合作精神。1、若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）2、计算：22222210518复习旧知X≥2探究新知1、做一做2、自主探究（1）观察两个等式的左右两边，你发现了什么规律？请用字母列示表示出一般情况。（2）你能对上式进行推理证明吗？证明：∵结论③公式③从左到右看，是积的算术平方根的性质.利用积的算术

2、平方根的这一性质，可以化简二次根式．应用例1化简二次根式解：例2：化简下列二次根式解：当被开方式是多项式时，先因式分解化为积的形式。一般步骤：①先把被开方式分解成平方因子和其它因子相乘的形式。②再根据积的算术平方根的性质和把平方因子移到根号外。⑴将被开方数化成______的形式。⑵选出被开方数中的_________________.例如：写成⑶利用积的算术平方根性质和二次根式的性质直接把根号下的每一个__________去掉平方号以后移到根号外.(注意：移到根号外的数必须是___________)化简二次根式的一般步骤是什么？积平方

3、因子平方因子非负数举例例7化简下列二次根式：注意观察上面例1和例2的最后结果：可以发现其中的二次根式有着下面的特点：（1）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；（2）被开方数中不含分母.把满足上述两条件的二次根式，叫做最简二次根式.一般地，在二次根式的运算中，最后结果通常要求化成最简二次根式.（80分）化简下列二次根式,其中a≥0,b≥0,2.(20分）设x<3，化简二次根式检测拓展谈谈你的收获1.掌握积的平方根的性质吗?2.会根据这一性质熟练地化简二次根式?③祝各位身体健康万事如意