备战2021年高考数学（文）经典小题考前必刷02 基本初等函数 （原卷版）.docx

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1、专题02基本初等函数【知识点梳理】一、指数运算1.n次方根的定义一般地，如果xn=a(n∈N* ， n>1)，x就叫a的n次方根(1)当n为奇数时，正数的n次方根是正数，负数的n次方根是负数．(2)当n为偶数时，正数的n次方根有两个且互为相反数，负数没有n次方根．2.指数运算(1)a0=1（a≠0）；a-n=1an（a≠0,n∈N+）．(2)am⋅an=am+n(m,n∈R)，(am)n=amn(m,n∈R)，(ab)n=an⋅bn(n∈R)．(3)当n是奇数时，nan=a；(4)当n时偶数时，nan=&a   ， a≥0&-a ， a<0．(5)amn=nam(a>0 ， m ， n∈N* 

2、， n>1)；　　a-mn=1nam(a>0 ， m ， n∈N* ， n>1)．二、指数函数1.定义一般地，函数y=ax(a>0且a≠1，x∈R)叫做指数函数．2.指数函数的图象和性质对比指数的取值01图象定义域R值域(0,+∞)性质过定点(0,1)，即x=0时，y=1在R上是减函数在R上是增函数3.根据图像比较指数函数底数的大小曲线C1，C2，C3，C4分别是指函数y=ax，y=bx，y=cx，y=dx的图像：(1)由图像得b0且a≠1

3、）的图像关于y轴对称．(4)函数值的大小比较①底数相同指数不同当底数大于1时，指数越大函数值越大．当底数小于1时指数越大函数值越小．②指数相同底数不同可采用函数图像法，底数大于1时，指数相同底数越大函数值越大，底数小于1时，指数相同底数越小函数值越大．③底数不同指数不同找中间值（一般为1），用原来的两个值与中间值比较．难度：★★★☆☆建议用时：15分钟正确率：/151．（2021·安徽安庆市·高三一模（文））已知，则的大小关系（）A．a>c>bB．b>a>cC．c>a>bD．c>b>a2．（2021·安徽马鞍山市·高三一模（文））函数的图象大致为（）A．B．C．D．3．（2021·山西吕梁市·

4、高三一模（文））已知，，，则，，的大小关系是（）A．B．C．D．4．（2021·江西高三其他模拟）“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件5．（2021·陕西榆林市·高三一模）已知定义在R上的偶函数满足，且在上递减.若，，，则a，b，c的大小关系为（）A．B．C．D．6．（2021·福建漳州市·高三其他模拟）已知定义在上的函数的导函数为，且满足，，则不等式的解集为（）A．B．C．D．1．（2021·吉林延边朝鲜族自治州·高三月考（文））给出下列四个命题:①函数的图象过定点;②已知函数是定义在上的奇函数，当时，．若，则实数或;③若，则的取值范围是:

5、④对于函数，其定义域内任意，都满足其中所有正确命题的个数是（）A．个B．个C．个D．个2．（2021·黑龙江哈尔滨市·哈尔滨三中高三月考（文））函数的图象大致为（）A．B．C．D．3．（2021·江苏常州市·高三开学考试）已知函数，则使不等式成立的实数t的取值范围是___________.4．（2021·山东高三专题练习）若且，则的最小值为______________5．（2021·全国高三专题练习（文））已知函数，若存在，，使得，则的取值范围是______.6．（2021·江西高三其他模拟（文））已知，，当时，恒成立，则的最小值是_____．1．（2021·河北张家口市·高三期末）已知是R上

6、的奇函数，且对，有，当时，，则（）A．40B．C．D．2．（2021·云南曲靖市·高三一模（文））已知函数是定义在R上的可导函数，对于任意的实数x，都有，当时，，若，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．3．（2021·辽宁辽阳市·高三期末）已知函数的定义域为是偶函数，，在上单调递减，则不等式的解集为（）A．B．C．D．4．（2021·江苏南通市·高三期末）对于函数，若在定义域内存在实数满足，则称函数为“倒戈函数”．设（，）是定义在上的“倒戈函数”，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．5．（2021·河南高三期末（文））已知函数，则不等式的解集为（）A．B．C．D．6．（2021·平凉市庄

7、浪县第一中学高三其他模拟（文））设函数则使得f()>f(3x-1)成立的x的取值范围是___________.7．（2021·浙江绍兴市·高三期末）已知函数，，若函数只有唯一零点，则实数的取值范围是________.