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时间:2020-02-26
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1、实数单元复习班级姓名【学习目标】1.了解算术平方根、平方根、立方根的概念,会用根号表示数的算术平方根、平方根、立方根.2.了解开方与乘方互为逆运算,会用开平方运算求某些非负数的平方根,会用开立方运算求某些数的立方根.3.了解无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点一一对应;了解数的范围由有理数扩大为实数后,概念、运算等的一致性及其发展变化.【活动过程】活动一平方根和开平方知识梳理:(1)如果,那么x叫做a的平方根.a的平方根记作。若x≥0,则x叫a的算术平方根,记作。注:有双重非负性:①被开方数a是非负数,即a
2、0.②本身是非负数,即0。互逆(2)求一个数平方根的运算叫开平方。开平方平方(3)一个正数有平方根,它们;0的平方根是;负数平方根.练习:(1)求下列各数的算术平方根:①900;②1;③④14.(2)求下列各数的平方根:①11②③0.0004④(3)25的算术平方根是;3的平方根是;的平方根是。(4)计算:①-;②;活动二立方根和开立方知识梳理:(1)如果x3=a,那么x叫做a的立方根.a的立方根记作。互逆(2)求一个数立方根的运算叫开立方。开立方立方(3)正数有个的立方根,负数有个的立方根,0的立方根为.练习
3、:(1).求下列各数的立方根:①-27;②③0.216;④-5.(2)求下列各式的值:①②③;④.(3)-27的立方根与16的平方根之和是。(4)计算:-+(-2)3×小结:你知道算术平方根,平方根和立方根的联系和区别吗?活动三实数知识梳理:(1)实数定义及按定义分类(2)数从有理数扩充到实数后,有理数的相反数、倒数、绝对值、大小比较、运算律、运算顺序、运算法则对实数同样适用。一一对应(3)实数与数轴上的点一一对应:实数数轴上的点练习:(1)下列说法正确的是()A.无限小数都是无理数B.带根号的数都是无理数C.
4、无限不循环小数是无理数D.是无理数,故无理数也可能是有限小数(2)的相反数是,—π的绝对值是.(3)计算:3+2(-);;课堂小结:通过这节课的学习你有何收获?【检测反馈】1.若=3,则x=。2.在两个相邻的整数和之间。3.比较大小:(1);(2)4;4.计算:(1)(2)5.利用平方根和立方根知识解方程(1)3x-27=0(2)64-27x=06.已知正数m的两个平方根分别为a+3和2a-15,求m的值。
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