2010年广东文科数学高考真题.doc

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1、绝密★启用前试卷类型：B2010年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（文科）本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合，则集合A.B.C.D.解：并集，选A.2.函数的定义域是A.B.C.D.解：，得，选B.3.若函数与的定义域均为R，则A.与与均为偶函数B.为奇函数，为偶函数C.与与均为奇函数D.为偶函数，为奇函数解:由于,故是偶函数,排除B、C由题意知，

2、圆心在y轴左侧，排除A、C在，，故，选D公众号“真题备考”，下载历年真题，真题分类汇编，题源探究7.若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是A.B.C.D.公众号“真题备考”，下载历年真题，真题分类汇编，题源探究10.在集合上定义两种运算和如下公众号“真题备考”，下载历年真题，真题分类汇编，题源探究那么A.B.C.D.解：由上表可知：,故，选A二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。（一）必做题（11~13题）11.某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样

3、调查，其中4位居民的月均用水量分别为（单位：吨）。根据图2所示的程序框图，若分别为1，1.5，1.5，2，则输出的结果为.第一（）步：第二（）步：第三（）步：第四（）步：，第五（）步：，输出公众号“真题备考”，下载历年真题，真题分类汇编，题源探究（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14.（几何证明选讲选做题）如图3，在直角梯形ABCD中，DC∥AB,CB,AB=AD=,CD=,点E,F分别为线段AB,AD的中点，则EF=解：连结DE，可知为直角三角形。则EF是斜边上的中线，等于斜边的一半，为.15.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，

4、曲线与的交点的极坐标为.公众号“真题备考”，下载历年真题，真题分类汇编，题源探究17.（本小题满分12分）某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：文艺节目新闻节目总计20至40岁401858大于40岁152742总计5545100公众号“真题备考”，下载历年真题，真题分类汇编，题源探究18.（本小题满分14分）如图4，弧AEC是半径为的半圆，AC为直径，点E为弧AC的中点，点B和点C为线段AD的三等分点，平面AEC外一点F满足FC平面BED,FB=（1）证明：EBFD（2）求点B到平面F

5、ED的距离.（1）证明：点E为弧AC的中点公众号“真题备考”，下载历年真题，真题分类汇编，题源探究公众号“真题备考”，下载历年真题，真题分类汇编，题源探究19.（本题满分12分）某营养师要求为某个儿童预订午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C;一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外，该儿童这两餐需要的营状中至少含64个单位的碳水化合物和42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并

6、且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？解：设为该儿童分别预订个单位的午餐和个单位的晚餐，设费用为F，则F，由题意知：画出可行域：变换目标函数：公众号“真题备考”，下载历年真题，真题分类汇编，题源探究（2）当时，当时，当时，f(x)=公众号“真题备考”，下载历年真题，真题分类汇编，题源探究c.当时，此时：公众号“真题备考”，下载历年真题，真题分类汇编，题源探究