2019年广东数学高考真题-(文科).doc

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1、2019年高考文数一、选择题1.设，则（）A.2B.C.D.12.已知集合，，，则（）A.B.C.D.3.已知，，，则（）A.B.C.D.4.古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐到足底的长度之比是（，称之为黄金分割比例），著名的的“断臂维纳斯”便是如此。此外，最美人体的头顶到咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是。若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26cm，则其身高可能是（）A.165cmB.175cmC.185cmD.190cm5.函数的图象大致为（）A.B.C.D.6.某学校为了

2、解1000名新生的身体素质，将这些学生编号为1,2，...,1000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质检测，若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是（）A.8号学生B.200号学生C.616号学生D.815号学生7.（）A.B.C.D.8.已知非零向量，满足，且，则与的夹角为（）A.B.C.D.1.如图是求的程序框图，图中空白框中应填入（）A.B.C.D.2.双曲线的一条渐近线的倾斜角为130°，则C的离心率为（）A.B.C.D.3.△ABC的内角A，B，C的边分别为，已知，，则（）A.6B.5C.4D.34

3、.已知椭圆C的焦点为，过的直线与C交于A，B两点，若，，则C的方程为（）A.B.C.D.一、填空题5.曲线在点处的切线方程为________________________;6.记为等比数列的前n项和，若，，则_____________;7.函数的最小值为______________;8.已知∠ACB=90°，P为平面ABC外的一点，PC=2，点P到∠ACB两边AC，BC的距离均为，那么P到平面ABC的距离为_______________;二、解答题9.某商场为提高服务质量，随机调查了50名男顾客和50名女顾客，每位顾客对该商场的服务给

4、出满意或者不满意的评价，得到下面列联表：满意不满意男顾客4010女顾客3020（1）分别估算男、女顾客对该商场服务满意的概率？（2）能够有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？附：P（）0.0500.0100.001K3.8416.63510.8281.记为等差数列的前n项和，已知.（1）若，求的通项公式；（1）若，求使得的n的取值范围；1.如图，直四棱柱的底面是菱形，，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是BC，，的中点.（1）证明：MN//平面；（2）求点C到平面的距离；2.已知函数，为的导数.（1）证明：在区间

5、存在唯一零点；（2）若时，，求a的取值范围.1.已知点A，B关于坐标原点O对称，，⊙M过点A，B且与直线相切.（1）若A在直线上，求⊙M的半径；（2）是否存在定点P，使得当A运动时，为定值?并说明理由.1.[选修4-4：坐标系与参数方程]在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线L的极坐标方程为.（1）求C和L的直角坐标方程；（2）求C上的点到L距离的最小值；1.[选修4-5：不等式选讲]已知为正数，且满足，证明：（1）；（2）；