电工技能培训专题-电路-正弦稳态电路分析.ppt

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1、第九章正弦稳态电路的分析9.1阻抗和导纳9.2电路的相量图9.3正弦稳态电路的分析9.4正弦稳态电路的功率9.5复功率9.6最大功率传输6/1/20211基本要求熟练掌握阻抗和导纳的物理意义并了解它们之间等效变换的概念；熟练地运用相量法分析正弦电流电路；掌握正弦电流电路中的平均功率，无功功率、视在功率及功率因数的概念；掌握最大功率传输条件。直流电路的分析+相量法基础→正弦稳态电路的分析方法，在第10、11、12章节中都要用到。本章与其它章节的联系6/1/202121.阻抗Z(1)定义jz就是该阻抗两端的电

2、压与通过该阻抗电流的相位差j！.I含线性无源元件的一端口N0+-.U设：.U=Ufu.I=Ifi则：Zdef.U.I=UIfu-fi=

3、Z

4、jz

5、Z

6、=UI为阻抗的模，也可以简称为阻抗。jz=fu-fi为阻抗角。阻抗的单位与电阻相同。9.1阻抗和导纳6/1/20213R2+X2(2)阻抗参数间的关系指数式：Z=

7、Z

8、ejjz代数式：Z=

9、Z

10、cosjz+j

11、Z

12、sinjzZ=

13、Z

14、jzZ=R+jX实部R称为电阻，虚部X称为电抗。Z+-.U.IN0R=

15、Z

16、cosjzX=

17、Z

18、sinjzjz

19、Z

20、RX

21、Z

22、

23、、R、X构成的直角三角形称为阻抗三角形。极坐标式：

24、Z

25、=jz=arctgRX9.1阻抗和导纳6/1/20214(3)单个元件的阻抗R+-.U.IN0LN0+-.U.ICN0+-.U.I说明Z可以是纯实数，也可以是纯虚数。Z=.U.I=RZ=.U.I=jwL=jXL纯电阻纯电感XL=ωL称感性电抗，XL∝f！纯电容Z=.U.I=jwC1=wC1-j=jXCXC=-wC1称容性电抗，XC∝(1/f)！9.1阻抗和导纳6/1/20215(4)RLC串联电路根据KVL和VCR的相量形式可得：.U=wL-w

26、C1+-+-RjwL+-.UR.UL.UCjwC1+-.U.IN0=R.I+jwL.I-jwC1.I=R+jwL-wC1.Ij=[R+j(XL+XC)].I.I=(R+jX)=Z.IZ=.I.U=R+jX=

27、Z

28、jzX=XL+XCjz=arctgRX9.1阻抗和导纳6/1/20216①当wL＞结论：表现为电压超前电流，Z呈感性，称电路为感性电路。wC1时，有X＞0，jz＞0以电流为参考相量相量图.I.UR.UC.UL.Ujz9.1阻抗和导纳6/1/20217②当wL＜表现为电压滞后电流，Z呈容性，称电路为

29、容性电路。wC1时，有X＜0，jz＜0。.I.UR.UC.ULjz结论：以电流为参考相量相量图9.1阻抗和导纳6/1/20218③当wL=表现为电压与电流同相位，电路发生了串联谐振，Z呈纯电阻性。wC1时，有X=0，jz=0。.I.UR.UC.UL.U=从相量图可以看出，正弦交流RLC串联电路中，会出现分电压大于总电压的现象。以电流为参考相量相量图结论：9.1阻抗和导纳6/1/20219④当R=0，X>0时，Z为纯电感性；RLC串联电路的电压UR、UX、U构成电压三角形。满足：U=UR+UX22.I.

30、UR.Ujz.UX

31、Z

32、XR⑤当R=0，X<0时，Z为纯电容性。结论：9.1阻抗和导纳6/1/2021102.导纳Y(1)阻抗Z的倒数定义为导纳Y，即：Y=1Z.I=

33、Y

34、jY[单位是S]Y=fi-fu.U=IU也可以简称为导纳。jY=fi-fu称为导纳角。

35、Y

36、=导纳的代数形式为：Y=G+jB实部G称为电导，虚部B称为电纳。称为导纳模，IU9.1阻抗和导纳6/1/2021119.1阻抗和导纳G、B、

37、Y

38、、jY之间的关系为G=

39、Y

40、cosjYB=

41、Y

42、sinjY

43、Y

44、=G2+B2jY=arctgGBjY

45、

46、Y

47、GB导纳三角形(2)单个R、L、C元件的导纳当无源网络内为单个元件时，等效导纳分别为：Y+-.U.IN06/1/202112称为感性电纳；Y=.U.I纯电阻=R1=G纯电感Y=.U.I=jwL1=jBLBL=—wL1纯电容Y=.U.I=jwC=jBCBC=wC称为容性电纳；Y可以是纯实数，也可以是纯虚数。称为电导；9.1阻抗和导纳Y+-.U.IN06/1/202113(3)RLC并联电路.I3jwLjwC1.I2.I1R.U+-.I根据VCR和KCL的相量形式可得：.I=G.U.UjwL1++

48、jwC.U.U.U=Y.U=wL1+jwC.U=[G+j(BL+BC)]=(G+jB)G-j9.1阻抗和导纳=-wL1B=BL+BC+wCjY=arctgGB6/1/202114结论：对于RLC并联电路①B＜0或jY＜0，称Y为感性；②B＞0或jY＞0，称Y为容性；③B=0或jY=0，Y为纯电阻性；④G=0，B＜0，Y为纯电感性；⑤G=0，B＞0，Y为纯电容性。以电压为参考相量相量图.U.I1.I2.I3.IjY.I3+.I2