冀教版小学五年级数学上册探索乐园_课件1.ppt

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1、探索乐园“鸡兔同笼”是一类有名的中国古算题，最早见于《孙子算经》下卷第31题“雉兔同笼”，流传广泛，许许多多数学应用题都可以转化成这类问题来解决，或者用解决“鸡兔同笼”问题的解法来解决。导学引疑例1：鸡和兔各有多少只？他们一共有22个头，70条腿。猜一猜吧！可以用列表的方法。用其他的方法怎样解答呢？鸡（只）1234兔（只）21201918腿（条）86848280解：设兔有x只，那么鸡就有（22－x）只。4x+2×（22－x）=704x+44－2x=704x－2x+44=702x+44=702x=26x=13兔的腿数+鸡的腿数=70条还可以用方程解答：鸡的只数22

2、－13=9（只）答：鸡有9只，兔有13只。用假设法解答，比较简单。【方法1】假设这22只都是鸡。（1）按22只鸡算，腿的数量是：22×2=44（条）。（2）比鸡和兔的实际腿数少：70－44=26（条）。（3）因为每只兔子少算了2条腿，所以可以算出兔子的只数：26÷2=13（只）。（4）鸡的只数：22－13=9（只）。【方法2】假设这22只都是兔子，可以这样计算：22×4=88（条）88－70=18（条）18÷2=9（只）22－9=13（只）你能解释方法2中每一个算式求的是什么吗？例2：密铺。你知道什么叫做密铺吗？无论是什么形状的地砖，只要可以将一块地面的中间既不

3、留空隙，也不重叠地铺满，就是密铺。等边三角形用等边三角形可以密铺。用下面的图形可以密铺吗？正六边形正八边形用正六边形也可以密铺。小组合作，分别算出这三种图形一个内角的度数，探究密铺的奥秘。用正八边形不能密铺……你能提出哪些关于密铺的问题吗？一队敌军一队狗，两队并成一队走，上有脑袋八十个，下有两百条腿走，请你仔细算一算，多少敌军多少狗？相等关系：敌军的脑袋数+狗的脑袋数=80敌军的腿数+狗的腿数=200解：设敌军有x个人，狗有y只，根据题意得：{x+y=802x+4y=200解得：{x=60y=20答：有60个敌军，20只狗。例3：某车间有42名工人，每个工人一天

4、能生产100只螺钉或150只螺帽，已知螺钉配两只螺帽，问怎样分配工人工作，才能使生产的螺钉与螺帽恰好配成套？等量关系：生产螺钉的工人+生产螺帽的工人=42生产的螺帽总数=生产的螺钉总数的2倍解：设分配x人生产螺钉，分配y人生产螺帽，根据题意得：{x+y=42150y=2×100x分析谢谢