2022版新教材高考数学一轮复习课时规范练19三角函数的图像与性质含解析新人教B版.docx

《2022版新教材高考数学一轮复习课时规范练19三角函数的图像与性质含解析新人教B版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高考课时规X练19　三角函数的图像与性质　　　　　　　　　　　　　　　　　基础巩固组1.函数y=

2、2sinx

3、的最小正周期为(　　)A.πB.2πC.π2D.π42.函数y=sinπ4-x的一个单调递增区间为(　　)A.3π4,7π4B.-π4,3π4C.-π2,π2D.-3π4,π43.(2020某某,8)已知函数f(x)=sinx+π3.给出下列结论:①f(x)的最小正周期为2π;②fπ2是f(x)的最大值;③把函数y=sinx的图像上所有点向左平移π3个单位长度,可得到函数y=f(x)的图像.其中所有正确结论的序号是(　　)A.①B.①③C.②③D.①②③4.已知函数f(x)=sin

4、ωx+π6-1(ω>0)的最小正周期为2π3,则f(x)的图像的一条对称轴方程是(　　)7/7高考A.x=π9B.x=π6C.x=π3D.x=π25.(多选)设函数f(x)=sinx-π4,则下列结论正确的是(　　)A.f(x)的一个周期为2πB.f(x)的图像关于直线x=π4对称C.f(x)的图像关于点-π4,0对称D.f(x)在区间0,π2上单调递增6.(多选)(2020某某某某五十八中模拟)已知函数f(x)=cos2x-π6,则下列结论中正确的是(　　)A.函数f(x)是周期为π的偶函数B.函数f(x)在区间π12,5π12上单调递减C.若函数f(x)的定义域为0,π2,则值域为-1

5、2,1D.函数f(x)的图像与g(x)=-sin2x-2π3的图像重合7.函数f(x)=tan2x+π3的单调递增区间是　　　. 8.已知直线y=m(00)的图像相邻的三个交点依次为A(1,m),B(5,m),C(7,m),则ω=　　　　　. 综合提升组7/7高考9.(2020某某某某一模,理6)如图,圆O的半径为1,A,B是圆上的定点,OB⊥OA,P是圆上的动点,点P关于直线OB的对称点为P',角x的始边为射线OA,终边为射线OP,将

6、OP-OP'

7、表示为x的函数f(x),则y=f(x)在[0,π]上的图像大致为(　　)10.已知ω>0

8、,函数f(x)=sinωx+π4在π2,π上单调递减,则ω的取值X围是(　　)A.12,54B.12,34C.0,12D.(0,2]11.(2020全国3,文12)已知函数f(x)=sinx+1sinx,则(　　)A.f(x)的最小值为2B.f(x)的图像关于y轴对称C.f(x)的图像关于直线x=π对称D.f(x)的图像关于直线x=π2对称12.已知函数f(x)=2sin2x-π4的定义域为[a,b],值域为-2,22,则b-a的值不可能是(　　)7/7高考A.5π12B.π2C.7π12D.π13.(2020某某名校大联考,理16)函数f(x)=sinx+12sin2x的最大值为　　　　

9、. 创新应用组14.(2020西城十五中一模,14)已知函数f(x)=sinx,若对任意的实数α∈-π4,-π6,都存在唯一的实数β∈(0,m),使f(α)+f(β)=0,则实数m的最大值是　　　　　. 参考答案课时规X练19　三角函数的图像与性质1.A　由图像知T=π.2.A　y=sinπ4-x=-sinx-π4,故由2kπ+π2≤x-π4≤2kπ+3π2(k∈Z),解得2kπ+3π4≤x≤2kπ+7π4(k∈Z).故单调递增区间为2kπ+3π4,2kπ+7π4(k∈Z).当k=0时,函数的一个单调递增区间为3π4,7π4.7/7高考3.B　∵f(x)=sinx+π3,∴①f(x)最小正

10、周期T=2π1=2π,正确;②fπ2=sinπ2+π3=sin5π6≠1,不正确;③y=sinxf(x)=sinx+π3,正确.故选B.4.A　依题意,得2π

11、ω

12、=2π3,即

13、ω

14、=3.又ω>0,所以ω=3,所以3x+π6=kπ+π2,k∈Z,解得x=kπ3+π9,k∈Z,当k=0时,x=π9.因此函数f(x)的图像的一条对称轴方程是x=π9.5.AD　函数的最小正周期为T=2π

15、ω

16、=2π,所以2π是函数f(x)的一个周期,故A正确;当x=π4时,fπ4=sinπ4-π4=0,直线x=π4不是f(x)图像的对称轴,故B错误;当x=-π4时,f-π4=sin-π4-π4=-1≠0,故C错

17、误;当x∈0,π2时,x-π4∈-π4,π4,所以函数f(x)=sinx-π4单调递增,故D正确.故选AD.6.BD　因为f(x)=cos2x-π6,则函数f(x)是周期为π的函数,但不是偶函数,故A错误;当x∈π12,5π12时,2x-π6∈0,2π3,且0,2π3⊆[0,π],则函数f(x)在区间π12,5π12上单调递减,故B正确;若函数f(x)的定义域为0,π2,则2x-π6∈-π6,5π6,其值域为-32,1,