江西省赣州市2020_2021学年高一数学上学期期末考试试题.doc

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1、高考某某省某某市2020-2021学年高一数学上学期期末考试试题（考试时间120分钟，试卷满分150分）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每一小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，答案填写在答题卷上.1.若函数则（）A.-1B.1C.-27D.272.若集合，，则（）A.B.C.D.3.设，，的大小关系是（）A.B.C.D.4.已知映射.若集合A中元素x在对应法则f下的像是，则B中元素的原像可以是（）A.B.C.D.25.若圆的半径为6cm，则圆心角为的扇形面积是（）A.B.C.D.6.若函数的零

2、点所在区间为，则的值是（）A.1B.2C.3D.47.函数在上的大致图像是（）A.B.10/10高考C.D.8.若不等式在上有解，则实数的取值X围是（）A.B.C.D.9.设直线与函数，，的图像在内交点的横坐标依次为，，，则（）A.B.C.D.10.已知锐角的顶点在原点，始边与轴非负半轴重合.若角的终边与圆心在原点的单位圆交于点，函数在区间上具有单调性，则角的取值X围是（）A.B.C.D.11.已知，若函数对任意满足，则不等式的解集是（）A.B.C.D.12.已知是定义在上的奇函数，也是奇函数，当时，.若函数，则在区间上的零点个数是（）A.108B.

3、109C.144D.145第Ⅱ卷（非选择题共90分）10/10高考二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，答案填写在答题卷上.13.满足的集合B的个数是____________.14.若，则____________.15.计算：____________.16.下列判断正确的是____________（将你认为所有正确的情况的代号填入横线上）.①函数的最小正周期为；②若函数，且，则；③若，则；④若函数的最大值为，最小值为，则.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知全集，集合，.（1）求；（2）

4、设集合.若，某某数的取值X围.18.设函数.（1）在给定的平面直角坐标系中，用“五点法”画出函数在区间上的简图（请先列表，再描点连线）；（2）若，求的值.10/10高考19.设函数.（1）用定义证明函数在区间上是减函数；（2）若不等式对任意恒成立，某某数的最小值.20.为减少人员聚集，某地上班族中的成员仅以自驾或公交方式上班.分析显示，当中有的成员自驾时，自驾群体的人均上班路上时间为：，（单位：分钟）而公交群体中的人均上班路上时间不受的影响，恒为40分钟，试根据上述分析结果回家下列问题：（1）当取何值时，自驾群体的人均上班路上时间等于公交群体的人均上

5、班路上时间?（2）已知上班族的人均上班时间计算公式为：，讨论的单调性，并说明实际意义.（注：人均上班路上时间，是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时.）21.设函数的最小正周期为，其中.（1）求函数的递增区间；（2）若函数在上有两个不同的零点，，某某数的取值X围.10/10高考22.设函数（且）是定义在上的奇函数.（1）若，求使不等式对恒成立的实数的取值X围；（2）设函数的图像过点，函数.若对于任意的，都有，求的最小值.某某市2020~2021学年度第一学期期末考试高一数学试题参考答案一、选择题题号123456789101112答案BABC

6、BAABDDCD二、填空题13.4；14.；15.；16.③④.三、解答题17.解：依题意，集合（1）∵∴（2）∵，∴①当时，与矛盾，不符②当时，10/10高考若，则解得由①②得，实数的取值X围是.18.解：（1）列表如下：020-202（2）解：由，得由得由得则10/10高考19.解：（1）证明：任取，且则∵，且，即，∴，∴，即，∴在上是减函数，证毕.（2）∵不等式对任意恒成立，∴对任意恒成立.令，结合（1）知，在上单调递增，则.则，即，解得.20.解：（1）依题意，得①当时，，不符②当时，若公交群体的人均上班时间等于自驾群体的人均上班时间，则解得

7、或，即当或时自驾群体的人均上班时间等于公交群体的人均上班时间（2）①当时，10/10高考②当时即∵当时，单调递减，则当时，，在上单调递减，；在上单调递增∴当时单调递减，当时单调递增.说明该地上班族中有小于35%的人自驾时，人均上班时间递减；当大于35%的人自驾时，人均上班时间递增；当自驾人数等于35%时，人均上班时间最少21.解：（1）依题意，∵的最小正周期为，且，∴，解得∴.设.∵函数的递增区间是由，得.∴函数的递增区间是（2）当时，.令，则，∵在上递增，在上递减.10/10高考∴∵函数在上有两个不同的零点，∵.函数与两图像在上有两个不同的交点，∴

8、函数与两图像在上有两个不同的交点∴，解得∴实数的取值X围是.22.解：（1）∵是定义在上的奇函数，∴，∴，解