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《2022高考数学一轮复习单元质检卷四三角函数解三角形B文含解析新人教A版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考单元质检卷四 三角函数、解三角形(B)(时间:60分钟满分:76分)一、选择题:本题共6小题,每小题5分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(2019全国3,文5)函数f(x)=2sinx-sin2x在[0,2π]的零点个数为()A.2B.3C.4D.52.(2020某某某某二模,文9)函数y=f(x)在区间-π2,π2上的大致图象如图所示,则f(x)可能是()A.f(x)=ln
2、sinx
3、B.f(x)=ln(cosx)C.f(x)=-sin
4、tanx
5、D.f(x
6、)=-tan
7、cosx
8、-11-/11高考3.(2020密云一模,8)函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,
9、φ
10、<π)的部分图象如图所示,则f(x)的单调递增区间为()A.-54+kπ,-14+kπ,k∈ZB.-54+2kπ,-14+2kπ,k∈ZC.-54+k,-14+k,k∈ZD.-54+2k,-14+2k,k∈Z4.(2020某某5月模拟,理10)已知x0是函数f(x)=2sinxcosx+23sin2x-3,x∈-π4,π4的极小值点,则f(x0)+f(2x0)的值为()A.0B.-3
11、C.-2-3D.-2+35.(2020某某某某一中测试)已知角θ的顶点在坐标原点,始边与x轴正半轴重合,终边在直线3x-y=0上,则sin(3π2+θ)+2cos(π-θ)sin(π2-θ)-sin(π-θ)=()A.-32B.32C.0D.236.(2020某某某某6月模拟,11)已知函数f(x)=sin[cosx]+cos[sinx],其中[x]表示不超过实数x的最大整数,下列关于f(x)的结论错误的是()-11-/11高考A.fπ2=cos1B.f(x)的一个周期是2πC.f(x)在(0,π)
12、内单调递减D.f(x)的最大值大于2二、填空题:本题共2小题,每小题5分,共10分.7.(2021届某某某某中学模拟一,理15)函数f(x)=sinωx(ω>0)的图象向右平移π3个单位长度得到函数y=g(x)的图象,且f(x)与g(x)的图象关于点π3,0对称,那么ω的最小值为. 8.(2020新高考全国1,15)某中学开展劳动实习,学生加工制作零件,零件的截面如图所示.O为圆孔及轮廓圆弧AB所在圆的圆心,A是圆弧AB与直线AG的切点,B是圆弧AB与直线BC的切点,四边形DEFG为矩形,BC⊥DG
13、,垂足为C,tan∠ODC=35,BH∥DG,EF=12cm,DE=2cm,A到直线DE和EF的距离均为7cm,圆孔半径为1cm,则图中阴影部分的面积为cm2. 三、解答题:本题共3小题,共36分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.9.(12分)(2020八中模拟二,16)已知函数f(x)=3sinωx2cosωx2+sin2ωx2,其中ω>0.(1)若函数f(x)的最小正周期为2,求ω的值;(2)若函数f(x)在区间0,π2上的最大值为32,求ω的取值X围.-11-/11高考10.(12分)
14、(2020某某某某一模,18)如图,平面四边形ABCD,点B,C,D均在半径为533的圆上,且∠BCD=π3.(1)求BD的长度;(2)若AD=3,∠ADB=2∠ABD,求△ABD的面积.-11-/11高考11.(12分)(2020某某师大附中一模,理17)已知△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且asin(A+B-C)=csin(B+C).(1)求角C的值;(2)若2a+b=6,且△ABC的面积为3,求△ABC的周长.-11-/11高考-11-/11高考-11-/11高考参考答案单
15、元质检卷四 三角函数、解三角形(B)1.B由f(x)=2sinx-sin2x=2sinx-2sinxcosx=2sinx(1-cosx)=0,得sinx=0或cosx=1.∵x∈[0,2π],∴x=0或x=π或x=2π.故f(x)在区间[0,2π]上的零点个数是3.故选B.2.B当x=0时,sin0=0,ln
16、sin0
17、无意义,故排除A;又cos0=1,则f(0)=-tan
18、cos0
19、=-tan1≠0,故排除D;对于C,当x∈0,π2时,
20、tanx
21、∈(0,+∞),所以f(x)=-sin
22、tanx
23、
24、不单调,故排除C.故选B.3.D由图象知T2=54-14=1,所以T=2,ω=2π2=π,又图象过点34,-1,所以-1=sin3π4+φ,且
25、φ
26、<π,故φ=3π4,所以f(x)=sinπx+3π4,令2kπ-π2≤πx+3π4≤2kπ+π2,k∈Z,解得2k-54≤x≤2k-14,k∈Z,则f(x)的单调递增区间为-54+2k,-14+2k,k∈Z,故选D.-11-/11高考4.C f(x)=2sinxcosx+23sin2x-3=sin2x-3cos2x=2si
