2022高考数学一轮复习课时规范练41直线的倾斜角斜率与直线的方程文含解析新人教A版.docx

《2022高考数学一轮复习课时规范练41直线的倾斜角斜率与直线的方程文含解析新人教A版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高考课时规X练41　直线的倾斜角、斜率与直线的方程基础巩固组1.把直线x-y+3-1=0绕点(1,3)逆时针旋转15°后,所得直线l的方程是()A.y=-3xB.y=3xC.x-3y+2=0D.x+3y-2=02.(2020某某静安区期中)设直线的斜率k∈(-∞,-1]∪[1,+∞),则该直线的倾斜角α满足()A.-π4≤α≤π4B.π4≤α<π2或π2<α≤3π4C.π4≤α<π2D.π2<α≤3π43.已知直线过A(2,4),B(1,m)两点,且倾斜角为45°,则m=()A.3B.-3C.5D.-14.方程y=ax+b和y=bx+a表示的直线可能

2、是()12/12高考5.点(5,2)到直线(m-1)x+(2m-1)y=m-5的距离的最大值为()A.13B.213C.15D.2156.经过点P(1,4)的直线在两坐标轴上的截距都是正的,且截距之和最小,则直线的方程为()A.x+2y-6=0B.2x+y-6=0C.x-2y+7=0D.x-2y-7=07.过点(5,2)且在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍的直线方程是()A.2x+y-12=0B.2x+y-12=0或2x-5y=0C.x-2y-1=0D.x-2y-1=0或2x-5y=08.已知点(1,-2)和33,0在直线l:ax-y-1=0(a≠

3、0)的两侧,则直线l的倾斜角的取值X围是()A.π4,π3B.π3,2π3C.2π3,5π6D.0,π3∪3π4,π12/12高考9.(2020某某某某期末)数学家欧拉在1765年提出定理:三角形的外心、重心、垂心(外心是三角形三条边的垂直平分线的交点,重心是三角形三条中线的交点,垂心是三角形三条高线的交点)依次位于同一直线上,且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半.这条直线被后人称为三角形的欧拉线.已知△ABC的顶点B(-1,0),C(0,2),AB=AC,则△ABC的欧拉线方程为()A.2x-4y-3=0B.2x+4y+3=0C.4x-2y-3

4、=0D.2x+4y-3=010.(2020某某某某高三模拟)已知实数x,y满足y=x2-2x+2(-1≤x≤1),则y+3x+2的最大值为,最小值为. 11.直线l过点(-2,2)且与x轴、y轴分别交于点(a,0),(0,b),若

5、a

6、=

7、b

8、,则直线l的方程为.12.若ab>0,且A(a,0),B(0,b),C(-2,-2)三点共线,则ab的最小值为. 综合提升组13.直线xsinπ5+ycos3π10+1=0的倾斜角α是()A.π4B.3π4C.π5D.3π1014.若直线l经过点(1,1),且与两坐标轴所围成的三角形的面积为2,则直线l的条数为

9、()A.1B.2C.3D.415.(2020某某日照高三段考)已知直线l过点P(2,-1),在x轴、y轴上的截距分别为a,b,且满足a=3b,则直线l的方程为. 12/12高考16.(2020某某琼州中学模拟)已知直线l:kx-y+1+2k=0(k∈R).(1)求证:直线l过定点;(2)若直线l不经过第四象限,求k的取值X围;(3)若直线l交x轴负半轴于点A,交y轴正半轴于点B,△AOB的面积为S(O为坐标原点),求S的最小值,并求此时直线l的方程.创新应用组17.已知点A(-2,0),点P(x,y)满足x+y=2sinθ+π4,x-y=2sinθ-

10、π4,则直线AP的斜率的取值X围为()12/12高考A.-33,33B.[-3,3]C.-12,12D.[-2,2]18.(2020某某高三月考)已知实数k1<0

11、线l的方程为y-3=3(x-1),即y=3x.2.B因为k=tanα,所以当k≤-1时,π2<α≤3π4,当k≥1时,π4≤α<π2,即直线的倾斜角α满足π4≤α<π2或π2<α≤3π4.故选B.12/12高考3.A∵直线过A(2,4),B(1,m)两点,∴直线的斜率为m-41-2=4-m.又直线的倾斜角为45°,∴直线的斜率为1,即4-m=1,∴m=3.故选A.4.D根据题意,依次分析选项:对于A,对于y=ax+b,图象经过第一、二、三象限,则a>0,b>0,y=bx+a也要经过第一、二、三象限,所以A选项错误;对于B,同理A,可得B选项错误;对于

12、C,对于y=ax+b,图象经过第二、三、四象限,则a<0,b<0,y=bx+a也要经过第二、三、四象限,所以