暑期效果评测(二).doc

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1、优选暑期效果评测(二)评卷人得分一、选择题(本题共12道小题,每小题5分,共60分)1.已知集合A={x

2、x2≤4x},B={x

3、x<1},则A∩B等于(  )A.(﹣∞,1)B.[0,1)C.[0,4]D.[﹣4,+∞)2.下列函数中,既是奇函数又是减函数的为(  )A.y=x+1B.y=﹣x2C.D.y=﹣x

4、x

5、3.已知函数f(x)=,则f[f()]=(  )A.﹣B.﹣eC.eD.4.三个数0.76,60.7,log0.76的大小关系为(  )A.0.76<log0.76<60.7B.0.76

6、<60.7<log0.76C.log0.76<60.7<0.76D.log0.76<0.76<60.75.已知角α的终边过点(m,9),且tanα=,则sinα的值为(  )A.B.﹣C.D.﹣6.函数是(  )A.最小正周期为2π的奇函数B.最小正周期为π的奇函数C.最小正周期为2π的偶函数D.最小正周期为π的偶函数7.=(  )A.B.C.D.8.已知两条直线y=ax﹣2和y=(a+2)x+1互相垂直,则a等于(  )A.2B.1C.0D.﹣19.如图是某几何体的三视图,则该几何体的表面积为(  

7、)A.48B.57C.63D.6810.在空间中,a、b是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,下列说确的是(  )A.若a∥α,b∥a,则b∥α12/12优选B.若a∥α,b∥α,a⊂β,b⊂β,则β∥αC.若α∥β,b∥α,则b∥βD.若α∥β,a⊂α,则a∥β11.若

8、+

9、=

10、﹣

11、=2

12、

13、,则向量﹣与的夹角为(  )A.B.C.D.12.若ax2+ax+a+3≥0对一切实数x恒成立,则实数a的取值围是(  )A.(﹣4,0)B.(﹣∞,﹣4)∪(0,+∞)C.[0,+∞)D.(﹣4,0]评卷人

14、得分二、填空题(本题共4道小题,每小题5分,共20分)13.已知向量=(1,2),向量=(x,﹣2),若⊥,则x=.14.等边△ABC的边长为2,则在方向上的投影为.15.若直线l1:mx+y﹣1=0与直线l2:x+(m﹣1)y+2=0垂直,则实数m=.16.已知cos(﹣α)=,则sin2α=.评卷人得分三、解答题(本题共6道小题,第1题12分,第2题10分,第3题12分,第4题12分,第5题12分,第6题12分,共70分)17.已知集合A={x

15、a﹣1<x<2a+1},B={x

16、0<x<1}(1)

17、若a=,求A∩B.(2)若A∩B=∅,数a的取值围.18.(本小题满分12分)计算下列各式的值:19.求符合下列条件的直线方程:(1)过点P(3,﹣2),且与直线4x+y﹣2=0平行;(2)过点P(3,﹣2),且与直线4x+y﹣2=0垂直;(3)过点P(3,﹣2),且在两坐标轴上的截距相等.20.(12分)平面给定三个向量:=(3,2),=(﹣1,2),=(4,1).(1)求3+﹣2;12/12优选(2)若(+k)∥(2﹣),数k.21.如图,在三棱锥P﹣ABC中,平面PAC⊥平面ABC,∠BAC=6

18、0°,E,F分别是AP,AC的中点,点D在棱AB上,且AD=AC.求证:(1)EF∥平面PBC;(2)DF⊥平面PAC.22.函数的部分图象如图所示,求(Ⅰ)函数f(x)的解析式;(Ⅱ)函数y=Acos(ωx+ϕ)的单调递增区间.试卷答案1.B【考点】1E:交集及其运算.【分析】先分别求出集合A和B,由此能求出A∩B.【解答】解:∵集合A={x

19、x2≤4x}={x

20、0≤x≤4},B={x

21、x<1},∴A∩B={x

22、0≤x<1}=[0,1).故选:B.2.D【考点】3E:函数单调性的判断与证明;3K:函

23、数奇偶性的判断.【分析】逐一分析给定四个函数的奇偶性和单调性,可得答案.【解答】解:y=x+1不是奇函数;y=﹣x2不是奇函数;12/12优选是奇函数,但不是减函数;y=﹣x

24、x

25、既是奇函数又是减函数,故选:D.3.D【考点】3T:函数的值.【分析】由已知条件,直接利用分段函数的定义先求出f()=ln=﹣1,由此能求出f[f()].【解答】解:∵f(x)=,∴f()=ln=﹣1,f[f()]=f(﹣1)=e﹣1=.故选:D.4.D【考点】指数函数单调性的应用.【分析】由对数函数的图象和性质,可得到lo

26、g0.76<0,再指数函数的图象和性质,可得0.76<1,60.7>1从而得到结论.【解答】解:由对数函数y=log0.7x的图象和性质可知:log0.76<0由指数函数y=0.7x,y=6x的图象和性质可知0.76<1,60.7>1∴log0.76<0.76<60.7故选D5.C【考点】G9:任意角的三角函数的定义.12/12优选【分析】直接利用任意角的三角函数,求解即可.【解答】解:角α的终边为点P(m,9),即x=m,y=9,∴r=,∵tanα==

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