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1、优选暑期效果评测（二）评卷人得分一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.已知集合A={x
2、x2≤4x}，B={x
3、x＜1}，则A∩B等于（ ）A．（﹣∞，1）B．[0，1）C．[0，4]D．[﹣4，+∞）2.下列函数中，既是奇函数又是减函数的为（ ）A．y=x+1B．y=﹣x2C．D．y=﹣x
4、x
5、3.已知函数f（x）=，则f[f（）]=（ ）A．﹣B．﹣eC．eD．4.三个数0.76，60.7，log0.76的大小关系为（ ）A．0.76＜log0.76＜60.7B．0.76
6、＜60.7＜log0.76C．log0.76＜60.7＜0.76D．log0.76＜0.76＜60.75.已知角α的终边过点（m，9），且tanα=，则sinα的值为（ ）A．B．﹣C．D．﹣6.函数是（ ）A．最小正周期为2π的奇函数B．最小正周期为π的奇函数C．最小正周期为2π的偶函数D．最小正周期为π的偶函数7.=（ ）A．B．C．D．8.已知两条直线y=ax﹣2和y=（a+2）x+1互相垂直，则a等于（ ）A．2B．1C．0D．﹣19.如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（
7、）A．48B．57C．63D．6810.在空间中，a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，下列说确的是（ ）A．若a∥α，b∥a，则b∥α12/12优选B．若a∥α，b∥α，a⊂β，b⊂β，则β∥αC．若α∥β，b∥α，则b∥βD．若α∥β，a⊂α，则a∥β11.若
8、+
9、=
10、﹣
11、=2
12、
13、，则向量﹣与的夹角为（ ）A．B．C．D．12.若ax2+ax+a+3≥0对一切实数x恒成立，则实数a的取值围是（ ）A．（﹣4，0）B．（﹣∞，﹣4）∪（0，+∞）C．[0，+∞）D．（﹣4，0]评卷人
14、得分二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.已知向量=（1，2），向量=（x，﹣2），若⊥，则x=．14.等边△ABC的边长为2，则在方向上的投影为．15.若直线l1：mx+y﹣1=0与直线l2：x+（m﹣1）y+2=0垂直，则实数m=．16.已知cos（﹣α）=，则sin2α=．评卷人得分三、解答题（本题共6道小题,第1题12分,第2题10分,第3题12分,第4题12分,第5题12分,第6题12分,共70分）17.已知集合A={x
15、a﹣1＜x＜2a+1}，B={x
16、0＜x＜1}（1）
17、若a=，求A∩B．（2）若A∩B=∅，数a的取值围．18.(本小题满分12分)计算下列各式的值：19.求符合下列条件的直线方程：（1）过点P（3，﹣2），且与直线4x+y﹣2=0平行；（2）过点P（3，﹣2），且与直线4x+y﹣2=0垂直；（3）过点P（3，﹣2），且在两坐标轴上的截距相等．20.（12分）平面给定三个向量：=（3，2），=（﹣1，2），=（4，1）．（1）求3+﹣2；12/12优选（2）若（+k）∥（2﹣），数k．21.如图，在三棱锥P﹣ABC中，平面PAC⊥平面ABC，∠BAC=6
18、0°，E，F分别是AP，AC的中点，点D在棱AB上，且AD=AC．求证：（1）EF∥平面PBC；（2）DF⊥平面PAC．22.函数的部分图象如图所示，求（Ⅰ）函数f（x）的解析式；（Ⅱ）函数y=Acos（ωx+ϕ）的单调递增区间．试卷答案1.B【考点】1E：交集及其运算．【分析】先分别求出集合A和B，由此能求出A∩B．【解答】解：∵集合A={x
19、x2≤4x}={x
20、0≤x≤4}，B={x
21、x＜1}，∴A∩B={x
22、0≤x＜1}=[0，1）．故选：B．2.D【考点】3E：函数单调性的判断与证明；3K：函
23、数奇偶性的判断．【分析】逐一分析给定四个函数的奇偶性和单调性，可得答案．【解答】解：y=x+1不是奇函数；y=﹣x2不是奇函数；12/12优选是奇函数，但不是减函数；y=﹣x
24、x
25、既是奇函数又是减函数，故选：D．3.D【考点】3T：函数的值．【分析】由已知条件，直接利用分段函数的定义先求出f（）=ln=﹣1，由此能求出f[f（）]．【解答】解：∵f（x）=，∴f（）=ln=﹣1，f[f（）]=f（﹣1）=e﹣1=．故选：D．4.D【考点】指数函数单调性的应用．【分析】由对数函数的图象和性质，可得到lo
26、g0.76＜0，再指数函数的图象和性质，可得0.76＜1，60.7＞1从而得到结论．【解答】解：由对数函数y=log0.7x的图象和性质可知：log0.76＜0由指数函数y=0.7x，y=6x的图象和性质可知0.76＜1，60.7＞1∴log0.76＜0.76＜60.7故选D5.C【考点】G9：任意角的三角函数的定义．12/12优选【分析】直接利用任意角的三角函数，求解即可．【解答】解：角α的终边为点P（m，9），即x=m，y=9，∴r=，∵tanα==
