2016上海东海职业技术学院自主招生数学模拟试题及答案.docx

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1、优选2016职业技术学院自主招生语文模拟试题及答案一、选择题：（每小题3分，共36分，每小题所给的四个选项中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在第Ⅰ卷后的表格.）1．已知，则角的终边所在的象限是A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．如果角的终边过点P（a,3a）(a≠0),则sin的值为A、B、C、D、3．sin15·cos15的值是A．B．C．D．4．已知函数，，则A．与都是奇函数B．与都是偶函数C．是奇函数，是偶函数D．是偶函数，是奇函数5．设、、是非零向量，则下列命题中正确的是A

2、．B．C．若，则D．若，则6．若向量，，且，那么的值为9/9优选A．0B．2C．D．或27.函数（）在A．上是增函数　　　　B．上是增函数C．上是减函数　　D．上是减函数8.下列各组的两个向量，共线的是A．=(－2,3),=(4,6)B．=(2,3),=(3,2)C．=(1,-2),=(7,－14)D．=(－3,2),=(6,－5)9．已知sin(-x)=,则sin2x的值为A.B.C.D.10．函数y=2sin(ωx+φ)，

3、φ

4、<的图象如图所示，则A.ω=,φ=B.ω=,φ=-C.ω=2,φ=D.ω

5、=2,φ=-11．在△ABC中，若0

6、

7、=，=(－1,3)，且//，则=．15．已知tan=

8、3,则cosα=．16．若θ∈（，）,化简：的结果为．17．已知,,

9、

10、=3,

11、

12、=4,与的夹角为60º,则△ABC的边AC长是.三．解答题（本大题共5题，共44分，解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程.）18．（本小题8分）已知，，，求的值.9/9优选19.（本小题8分）求函数的最大值和最小值，并求取得最大、最小值时的值.解：20．（本小题8分）已知.9/9优选（Ⅰ）求周期、振幅和相位；（Ⅱ）用五点作图法作出的图象.解：21，（本小题10分）已知点（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）若，其中为坐标原点，求的值

13、。解：9/9优选22．（本小题10分）设、是两个不共线的非零向量，t为实数。（Ⅰ）若与的起点相同，t为何值时，，，三个向量的终点在一条直线上？（Ⅱ）若且与的夹角为，那么t为何值时的值最小？解：参考答案一、选择题题号123456789101112答案BCADDBDCACBA二、填空题9/9优选13.；14．=（-2，6）和（2，-6）；15．；16．－2sinθ；17．.三、解答题18．解：，，所以，…………………………………………………4分故……………………………………6分…………………………………8分

14、19．解：…………………………………………1分　　………………………………………………………………2分　　………………………………………………………………3分……………………………………………………………………4分所以当时，函数f(x)的最大值是，………………………6分当时，函数f(x)的最小值是.　………………………8分20．解：（Ⅰ）　………………………………………………………2分9/9优选的周期，振幅，相位是………………………………………4分（Ⅱ）列表（1分，作图2分）：图略.21.解：∵A（1，

15、0），B（0，1），∴，………………………………1分（Ⅰ），…………………………2分化简得……………………………………………………………3分（若，则，上式不成立）…………………………4分所以………………………………………………………………………5分（Ⅱ），∴∵，…………………………………7分……………………………………………………………9分……………………………………………………………………10分22．解：（Ⅰ）若，，三个向量的终点在一条直线上，则9/9优选-=λ[-]=即-=…………………………………

16、……………………………………2分又、是两个不共线的非零向量,∴………………………………………………………………………5分（Ⅱ）………………………………………………………………6分………………………………………………9分∴当时，的值最小…………………………………………………………10分9/9